义务教育课程标准实验教材小学数学五年级下册
A
BC
DE
A
BC
DE
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
钙片
钙片
钙片
A
B
C
钙少了5片，你能用什么办法把 它找出来吗？
打开瓶子 数一数
用手掂一掂，比 较轻的就是少的
那一瓶。
用秤称
像这种比较轻的物品，我们 一般借助天平来测量它的重量。
2
5 5（1，1，1，1，1）
2
你会用图表示称的过 程吗?
在天平的两边各放2瓶钙 片，如果天平平衡，剩 下的那个就是次品。就
只要称一次。
但这只是偶然情况。
如果天平不平衡，次品就 在上扬的那边。再把上扬 那边的2瓶分一个到天平 的另一边，又上扬那边就 是次品。就需要称两次。
也就是说要保证一定 能从5瓶当中找到1瓶 次品，就需要2次。
1
钙片 钙片
钙片 钙片
钙片
这里有5瓶钙片，其中有一瓶 少了6片，你能用什么办法把 它找出来吗？
小组合作讨论： （1）把物品分成几份？每份是多少？
（2）假如天平平衡，次品在哪里？
（3）假如天平不平衡，次品在哪里？
（4）至少称几次，能保证找出次品来？
1
瓶数
分成的份数
5 3 （2，2，1）
称几次就一定能找 到这个次品
工厂生产了9个羽毛球，其中一个比 较重，这样的球会影响运动员的正 常发挥，请你在5分钟内和你的同桌 合作，把这个次品的羽毛球找出来， 并用刚才这种方法把实验过程记录在 表格里。
小组合作要求: （１）在小组中说一说可以怎么分组，将分法 记录下来。
（２）每一个组员用一种分法分析找次品的过 程，并把过程记录下来。
通过实验我发现要使称的次数最少, 应该把待测物品分成3份,能平均分的 要平均分,就能保证找出次品而且称 的次数最少!
找次品的最优策略
一. 把待测物品分成３份；
二. 要分得尽量平均，能够均分的就 平均分成３份，不能均分的．也应该 使多的一份与少的一份只相差１．
4
把9 个零件分成3 部分，并且平 均分，能够保证找出次品，而
且称的次数最少。
是不是在所有的找次品问 题中，这样平均分成3 份 的方法都能保证找出次品， 而且所需要的次数一定最
少呢？
❖ 链接视频。
1、如果零件个数是8个、10个、11个、 12个、16个、27个…又该怎样称呢?
小组合作要求: （１）在小组中说一说可以怎么分组，将分法记录 下来。 （２）每一个组员用一种分法分析找次品的过程， 并把过程记录下来。 （３）找到次品后在小组里交流分析，哪一种是最 优方案？
研究记录表
瓶数
分成几 份
5
3
6
3
7
3
8
3
9
3
10
3
11
3
最佳分法
3
分一分
称一称 想一想
每份各是几个
称的次数
保证能找出次品 称的最少次数
(2, 2, 1)
2
2
(2, 2, 2) (2, 2, 3)
2
2
2
2
(3, 3, 2) (3, 3, 3) (3, 3, 4) (4, 4, 3)
2
2
2
2
3
3
3
3
最好是平均分 或者使多的一份与少的一份个数只相差1
（３）找到次品后在小组里交流分析，哪一种 是最优方案？
零件个数
9 9 9 9 9
分成的份数
保证能找出次品需要称的次 数
零件 个数
分成的份数
称的次数 保证能找 出次品 的次数
9
3（4、4、1）
1、3
3
9
3（3、3、3）
2
2
9 5（2、2、2、2、1）
2、3
3
9 9（1、1、1、1、1、1、1、1、1）1、2、3、4
在天平的左右两边各放1瓶钙 片，如果平衡说明这两个都不是
次品.
钙片
钙片
天平平衡
一样重
钙片
钙片
次品 钙片
在天平的左右两边各放1瓶钙 片，如果不平衡，说明次品就在 上扬的那边。
钙片
钙片
天平不平衡 次品
钙1片
钙片2
轻
重
钙片
钙片 钙片 钙片
在生活中我们常常会遇到这样 的情况，在一些外观看似相同的物 品中，混着一个质量不同轻一点或 重一点的物品，需要我们想办法把 它找出来，像这类问题我们把它叫 做“找次品”。