需要称
1
次找出次品。
用天平找次品的方法： 把3瓶钙片按(1,1,1)分成3份,在天平两边 的托盘里各放( 1 )瓶钙片,如果天平平衡,剩 下的那瓶就是( 次品 );如果天平不平衡,那 么上翘的那边就是（ 次品 ）。所以至少称(
)次才能保证找到次品。 1
任务三
4瓶
自主完成： 用你喜欢的方式表示出找次品的过程。
学习目标
1、让学生初步认识“找次品”这
类问题的基本解决手段和方法。 （重点） 2、观察归纳“找次品”这类问题 的最优策略。（难点）
任务二
有3瓶钙片，其中1瓶 少了3片。你能设法把它 找出来吗？ 小组讨论：
（1）你把待测物品分成几份？每份是 多少？ （2）如果天平平衡，次品在哪里？ （3）如果天平不平衡，次品在哪里？ （4）至少称几次，能保证找出次品？
3瓶
如果平衡，说明次品就是另外一瓶。
1
2
次品
3
3瓶称（
1 ）次保证能找出次品。
3瓶
如果不平衡，说明次品就在 翘起来的那一边。
1
次品
3瓶称（
1
）次保证能找出次品。
对子说说：这样称能找出次品吗？为什么？
1 2
3
放在天平两边物体的个数应相同。
自主探究：把称次品的过程表示出来。
1
2
平衡，
3
是次品。
不平衡，轻的是次品。
天平平衡， 两边一样重。
天平不平衡， 下沉那边重， 翘起那边轻 。
天
平
对子互说：用天平称钙片的过程。
在天平两边各放一瓶钙片，天平不平衡， 向上翘的那边就是被吃了5片的那一瓶。
称（ 1 ）次保证能找出来。
在生活中我们常常会遇到这样的情 况，在一些外观看似相同的物品中，混 着一个质量不同的物品(轻一点或重一 点)，需要我们想办法把它找出来，像 这类问题我们把它叫做“找次品”。
（1）用天 平找次品时，所称物品的数目与
称的次数成倍数关系。
（ ×）
（2）找次品（只含有一个次品）的最优策 略是将待测物品尽量均分成3份。 （√）
2.填一填。
（1）有5包糖果，用天平找出质量不足的一包，保证能找出
质量不足的一包至少需要称（
2
）次。
（2）有15盒饼干，其中有1盒少了几块，用天平称，至少 称（ ）次能保证找出这盒饼干。
所以至少称( 2 )次才能保证找到次品。 通过以上探究：你能总结出用天平 找次品的最优策略吗？对子互相说一说。
找次品的最优策略: 1.把待称物品分成3份。
2.要尽量分得均匀,能平均分的就平均分
成3份;不能平均分的,也要保证最多一份 与最少一份的数量只相差1。
反馈目标
1.我是聪明的小法官。（对的打“√”错的打 “×”）
五年级数学下册 七 数学广角
任务一
其中一瓶被吃了5片。
对子交流:用什么方法才能在2瓶钙 片中找出被吃了5片的那一瓶呢?
可以用天平或者秤称一称，轻的 那一瓶就是被吃了5片的那一瓶。 打开瓶子 数一数 用天平 或秤称
用手掂一掂， 比较轻的就是 少的那一瓶。
像这种比较轻的物品，我们一 般借助天平来测量它的重量。
次品
1 2
3
4
3
4
1
2
结论：四瓶要两次才可以找出次品。
次品
12 34 3 4
次品
12Βιβλιοθήκη 把4瓶钙片按(1,1,2)分成3份,在天平两边的 托盘里各放( 1 )瓶钙片,如果天平平衡,次品就
在剩下的那两瓶里，把剩下的两瓶分别放在
天平的两边，上翘的那边就是（ 次品 ）;如
果天平不平衡,上翘的那边就是（次品 ）。
这节课你有什么收获？
3
（3）有8瓶水，其中7瓶的质量相同，另外1瓶是糖水，比 其他水略重一些，至少称（ ）次能保证找出这瓶糖水。
2
3. 5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些）， 完成下面找次品的过程。
1
2
平衡
3 4
2
平衡
次品就是
5
不平衡，轻的是次品 不平衡，轻的是次品
至少称
次找出次品。
拓展延伸
有若干个外形相同的乒乓球，其中只有一个 质量比标准的小，用天平最少称两次才能找出 这个球，你知道至少一共有（ 4 ）个乒乓球 吗？最多有（ 9 ）个乒乓球？