mg
四、正交分解法
【例4】如图所示，人站在岸上通过定滑轮用绳 牵引小船，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠 岸的过程中，绳的拉力和船受到的浮力如何变化？
四、正交分解法
题型特点：
①受力特点： 受多个力作用； 已知角度的变化情况 ②解题步骤： 1.选某一状态对物体受力分析 2.将物体受的力按选定方向正交分解 3.列平衡方程求出未知量与已知量的关系式 4.根据已知量变化情况来确定未知量的变化
2. “结点”:几根绳子在端点打结,形成结点
F1 F2
1 2
(1)几根绳子上的张力不一定相等(F1F2)
(2)几根绳子的偏角不一定相等(1 2)
一、图解法（动态三角形）
【例1】如图所示，光滑的小球静止在斜面和 竖直放置的木板之间，已知球重为G，斜面的 倾角为θ，现使木板沿逆时针方向绕O点缓慢 移动，求小球对斜面和挡板的压怎样变化？
一、（图解法）动态三角形
解题步骤：
（1）明确研究对象。
（2）分析物体的受力。 （3）用力的合成或力的分解作平行四边形
（也可简化为矢量三角形）。 （4）在合成后的三角形中找到变化的角，画 出变化后的三角形 （5）根据有向线段的长度变化判断各个力的 变化情况。
一、图解法（动态三角形）
常见问题及解题策略
动态平衡的常见问题： ①动态分析； ②临界问题； ③极值分析。 解动态问题的关键是抓住不变量，依据不变 的量来确定其他量的变化规律。 常用的分析方法： ①图解法； ② 相似三角形； ③正交分解法。
“滑轮”和“结点”
1.“滑轮”:
F1
F2
1
2
(1)跨过滑轮的轻绳上有大小相等的张力 (F1=F2) (2)两轻绳方向与滑轮轴线方向的偏角相 等 ( 1 = 2)
作业
1. 如图所示，把球夹在竖直墙 AC 和木板
BC 之间，不计摩擦，球对墙的压力为
FN1，球对板的压力为 FN2．在将板BC逐
渐放至水平的过程中， FN1 和 FN2 怎么变
化？
作业
2.如图所示,直角型杆OB水平,杆上用两 根细线拉住一个小球,开始AC绳处于水 平,现保持两细绳间夹角不变,将整个装 置绕O轴沿顺时针方向缓慢转过90º ,则 在转动过程中,AC绳上的拉力TAC,BC B O 绳上的拉力TBC怎么变化？
注意几点：
（1）哪个是恒力，哪个是方向不变的力，哪
个是方向变化的力。 （2）正确判断力的变化方向及方向变化的范 围。 （3）力的方向在变化的过程中，力的大小是 否存在极值问题。
一、图解法（动态三角形）
【变式训练】如图，电灯悬挂于O点，三根绳子的拉力分 别为TA、TB、TC，保持O点的位置不变，绳子的悬点B也不 变，则悬点A向上移动的过程中，下列说法正确的是（ D ） A、 TA、TB一直减少； B、 TA一直增大，TB一直减少； C、TA先增大后减少，TB先减少后增大； D、TA先减少后增大，TB一直减少；
二、图解法2（画圆）
题型特点：
①受力特点： 受三个力作用； 一个力恒定不变（大小、方向不变）； 一个力大小不变，一个力可变 ②方法：三力画出矢量三角形 画圆
二、图解法2（画圆）
【变式训练】如图所示,轻杆BC一端用绞链固定于墙 上,另一端有小滑轮C.重物系一轻绳经C固定在墙上A点.滑 轮与绳的质量及摩擦均不计,若将绳端A点沿墙稍向上移动, 系统再次平衡后,则( C ) A A. 轻杆与墙的夹角减少
B. 绳的拉力增大,轻杆所受的压力减少
C
B D
C. 绳的拉力不变,轻杆所受的压力减少
D. 绳的拉力不变,轻杆所受的压力不变
二、图解法2（画圆）
A
T=mg
FN
C
mg
B
D
三、相似三角形法
【例3】轻绳长为L，A端固 定在天花板上，B端系一个 重量为G的小球，小球静止 在固定的半径为R的光滑球 面上，小球的悬点在球心正 上方距离球面最小距离为h， 则小球从球面底端缓拉到顶 端的过程中，绳的拉力F及 半球面对小球的支持力FN如 何变化？
二、图解法2（画圆）
【例2】在两个共点力的合成实验中，如 图所示，用A、B两个测力计拉橡皮条的结点D， 使其位于E处，α＋β＜90°，然后保持A的读 数不变，当角α由图示位置逐渐减小时，欲使 B 结点仍在E处，可采用的方法是( ) A．增大B的读数，减小β角 B．减小B的读数，减小β角 C．减小B的读数，增大β角 D．增大B的读数，增大β角
一、图解法（动态三角形）
题型特点：
（1）物体受三个力 （2）有一个力是恒力（往往是重力） （3）一个力的方向不变 （4）第三个力的大小方向变化
一、图解法（动态三角形）
【例1】如图所示，光滑的小球静止在斜面和 竖直放置的木板之间，已知球重为G，斜面的 倾角为θ，现使木板沿逆时针方向绕O点缓慢 移动，求小球对斜面和挡板的压力怎样变化？
A C
作业 3. 一细绳一端固定在竖直放置的光 滑圆环上的B点，另一端系一质量为 m的小球于A点，小球穿过圆环，细 绳与竖直方向的夹角为30°，如图 所示，求细绳的拉力和环对小球的弹 力．
作业
4.有一个直角支架AOB，OA水平放置，表面粗 糙，OB竖直向下，表面光滑．OA上套有小环P， OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一 根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一 位置平衡，现将P 环向左移一小段距离，两环再 次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的 平衡状态比较，OA杆对P环 的支持力FN和细绳上的拉力FT 的变化情况怎样？
力的动态平衡
教学目标
1.知道什么是动态平衡，了解动态平衡的常
见题型 2.掌握各种解动态平衡的方法及适用条件
知识回顾
1.平衡状态
2.平衡条件
3.三力平衡的几个推论 4.静态平衡解题方法
①合成、分解法 ②矢量三角形 ③相似三角形 ④正交分解法 ⑤整体隔离法
什么是动态平衡 所谓动态平衡问题是指通过控 制某些物理量，使物体的状态发生 缓慢的变化，而在这个过程中物体 又始终处于一系列的平衡状态．这 是力平衡问题中的一类难题．解决 这类问题的一般思路是:化 “动” 为“静”，“静”中求“动”。
T
N
G hR
＝
N R
＝
T G L
三、相似三角形法
题型特点：
①受力特点： 受三个力作用； 一个力恒定不变（大小、方向不变），另 两个力可变； 力三角形与几何三角形相似
三、相似三角形法
【变式训练】AC是上端带定滑轮的固定竖直杆， 质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端B 悬挂一重为G的重物，且B端系有一根轻绳并绕过定滑 轮A，用力F拉绳，开始时∠BCA＞90°，现使∠BCA A 缓慢变小，直到杆BC接近竖直杆 AC。此过程中，杆 F BC所受的力（ A ） A.大小不变 C B.逐渐增大 B C.逐渐减小 D.先增大后减小
四、正交分解法
【变式训练】质量分别为M、m的两个物体 系在一根通过轻滑轮的轻绳两端，M放在水平地 板上，m被悬挂在空中 ，若将M沿水平地板向右 缓慢移动少许后M仍静止，则（ B ） A．绳中张力变大 B．滑轮轴所受的压力变大 C．M对地面的压力变大 D．M所受的静摩擦力变大 m M
说明：力的三角形法与正交分解 法是解决共点力平衡问题的最 常见的两种解法．前者适于三 力平衡问题，简捷、直观．后 者适于多力平衡问题，是基本 的解法，但有时有冗长的演算 过程，因此要灵活地选择解题 方法．