一个多面体可能有5个、6个、7个或8个网格点，主要取决于多
面体的形状。给定每个节点的x，y和z值这样就具体确定了有限
差分单元，。其他叫法有：节点，交点。
有限差分栅格（Finite Difference Grid）……有限差分
网格是研究区域中一个或多个通过物理边界连接的有限差分单
元的集合。另一个叫法是网格，有限差分网格也可以标识出模
岩土力学/岩石力学分析，例矿体滑坡、煤矿开采沉陷预 测、水利枢纽岩体稳定性分析、采矿巷道稳定性研究等
岩土工程、采矿工程、水利工程、地质工程
特色：
大应变模拟 完全动态运动方程使得FLAC3D在模拟物理上的不稳定过
程不存在数值上的障碍 显示求解具有较快的非线性求解速度
FLAC3D简介
1 承受荷载能力与变形分析：用于边坡稳定和基础设计 2 渐进破坏与坍塌反演：用于硬岩采矿和隧道设计 3 断层构造的影响研究：用于采矿设计 4 施加于地质体锚索支护所提供的支护力研究：岩锚和土钉的 设计 5 排水和不排水加载条件下全饱和流体流动和孔隙压力扩散研 究：挡土墙结构的地下水流动和土体固结研究 6 粘性材料的蠕变特性：用于碳酸钾盐矿设计 7 陡滑面地质结构的动态加载：用于地震工程和矿山岩爆研究 8 爆炸荷载和振动的动态响应：用于隧道开挖和采矿活动 9 结构的地震感应：用于土坝设计 10 由于温度诱发荷载所导致的变形和结构的不稳定：高辐射 废料地下埋藏的性能评价 12 大变形材料分析：用于研究粮仓谷物流动及井巷和矿洞中 材料的总体流动
开始
生成网格并调整网格的形状； 持续的运动和连续的物质属性； 特定的边界条件和初始条件。
到达平衡状态
效果是否符合要求
作如下改变： 开挖模型的物质属性
改变边界条件
实施求解
效果是否符合要求
参数是否调整
结束
基本原理
有限差分法 Lagrangian网格 空间混合离散技术 Lagrangian格式动量平衡方程 FLAC3D的求解过程 FLAC3D的本构模型
FLAC3D的求解过程
速度
对所有的网格节点
平衡方程 (动量方程)
Gauss定律 应变率
对所有单元
应力—应变关系 (本构模型)
节点力 单元积分 新的应力
FLAC3D中的本构模型
开挖模型null 3个弹性模型
各向同性弹性 横观各向同性弹性 正交各向同性弹性
8个塑性模型（Drucker-Prager模型、MorhCoulomb模型、应变硬化/软化模型、遍布节理 模型、双线性应变硬化/软化遍布节理模型、修正 剑桥模型和胡克布朗模型）
估计出，。各种形状的多面体（立方体、楔形、锥体、四面体 格网点
等）可用来构造模型并可用plot显示出来。每一个多面体可能 有一套或两套表层设置，这由5个四面体组成。默认的情况下， 格网区域
两个表层设置用在对计算精度要求高的情况下，区域的另外一
种叫法是要素。
水平
边界
栅格点（GridPoint）……栅格点是有限差分单元的角点。 压力
FLAC3D中的本构模型
模型
材料特性
实际应用
空模型
线弹性模型正交各向同性 弹性横观 Nhomakorabea向同性 弹性
德鲁克-普拉格 模型
摩尔-库仑 模型
应变硬化/软化摩尔-库仑 模型
遍布解理模型 双线性应变硬化/软化遍
布解理模型
双屈服面塑性模型
修正剑桥模型 胡克-布朗模型
空
均匀各向同性的线形本构关系
正交各向同性材料
横观各向同性弹性(即板岩)
不超过强度极限的层压材料
与隐式有限元程序相比的常用模型 岩土力学通用模型(边坡稳定性分
析，地下开挖) 破坏后研究(失稳过程，立柱屈服，
顶板崩落) 松散沉积地层中的开挖
层状材料破坏后研究
粘土 岩石
FLAC3D的前后处理
术语
区域（Zone）……有限差分划分的带在几何上是最小的区
域，在在这个区域里的每一个现象的变化，如应力应变都可以
基本原理
建立FLAC计算模型，必须进行以 下三个方面的工作：
1. 有限差分网格 2. 本构特性与材料性质 3. 边界条件与初始条件 完成上述工作后，可以获得模型 的初始平衡状态，也就是模拟开挖 前的原岩应力状态。然后，进行工 程开挖或改变边界条件来进行工程 的响应分析。
网格确定问题的几何尺寸；持续的 运动和连续的物质属性决定了模型 的扰动（如由于开挖引起的变形） 形式；边界条件和初始条件确定了 模型的初始状态（没有引起扰动或 变形的状态）。
FLAC3D数值模拟在采矿工程的应用
主要内容
FLAC3D软件简介
FLAC3D数值模拟在岩土工程的应用
FLAC3D简介
美国Itasca（依泰斯卡）咨询公司开发2D程序(1986) 1990年代初引入中国 有限差分法(FDM) DOS版→2.0 →2.1 →3.0
FLAC3D简介
应用：
边界条件（Boundary Condition）……即模型边界的格网区域
约束条件或控制条件的给定（如：限制位移、渗透条件、绝
热条件）。
水平
边界
初始条件（Initial Conditions）……即在对模型加载 压力
或开挖等作用前的各种参数状态。
基本模型（Constitutive Model)……基本模型（材料
模型）即规定了FLAC3D模型中某一区域的变形或强度效应，
可用大量基本模型去近视地质材料，可以单独定义FLAC3D
模型中的基本模型和材料模型。
空单元（Null Zone）……空单元表示此区域为空（就
极限分析，底摩擦角的软粘土 松散或胶结的粒状材料：土，岩石，混
凝土 存在非线性硬化或软化的粒状材料 具有强度各向异性的层状材料(即板岩) 具有非线性材料硬化或软化的层状材料 轻胶结的粒状材料，在压力作用下导致
永久体积减小 变形和抗剪强度是体变的函数
各向同性的岩石材料
孔洞，开挖，后续施工材料(如回填) 低于强度极限的人工材料(如钢 铁)；安全系数计算 不超过强度极限的柱状玄武岩
型中每个状态的存储位置，FLAC3D所生成的矢量都保存在节 点上（如：受力、速度、位移）。标量和张量保存在单元的中
滚动底 端边界
心（如应力、材料属性）。
内部开挖边界
结构线 模型边界
水平边 界 压力
FLAC3D的前后处理
术语
模型边界（Model Boundary）……即有限差分网格的 格网点
外围，内部边界也同样是模型边界（如网格中的空洞）。