四、研究动摩擦加速度af与斜面倾角θ 之间的关系及验证牛顿第二定律数据分析
表四 研究动摩擦加速度af与斜面倾角θ 之间的关系及验证牛顿第二定律 θi sinθ i gsinθ i ai(CM/S2) afi=ai-gsinθ i 平均值af(cm/S2) F=mgsinθ i+maf（N) （度） -2.351 1 0 0 0 -2.351 m=444.6kg 13.48 2 1 0.017444 17.09469 -3.614688515 59.93208 18.44 3 1.3 0.022676 22.22232 -3.782317353 81.98424 21.52 4 1.5 0.026164 25.64041 -4.120407126 95.67792 27.08 5 1.8 0.031395 30.76694 -3.686943589 -3.871019078 120.39768 30.1 6 2 0.034882 34.18418 -4.0841751 133.8246 38.37 7 2.5 0.043597 42.72534 -4.355342455 170.59302 47.81 8 3 0.052309 51.26326 -3.453259408 212.56326 结论：1）根据上述数据，可以作 afi~ θ i曲线，得出在一定角度范围内，动摩擦加速度近似相等， 所以可以取 的平均值作为小角度时的动摩擦加速度af。2）由加速度与外力的关系图可知，小车的 加速度与外力成正比，牛顿第二定律得到此实验的验证。 i 注 ： 表 中 数 据 由 表 格 所 得
a3 a2 a2 a1 g ... sin 2 sin 1 sin 3 sin 2
已修正测量结果 = 测得值（或其平均值） - 已定系差
……
【实验内容与步骤】 一、学习导轨的水平调整，熟悉磁悬导轨和智能速度加速度测 试仪的调整和使用 二、匀变速运动规律的研究： 1、检查测试仪的测试准备 （1）检查测试仪中数字显示的参数值是否与光电门档光片的 间距参数相符，否则必须加以修正。 （2）检查“功能”是否置于“加速度”。 2、明确本实验内容研究的内容，需要测量的数据。
磁悬浮动力学基础实验
【实验目的】
1、学习导轨的水平调整，熟悉磁悬导轨和智能速度加 速度测试仪的调整和使用；
2、学习作图法处理实验数据，掌握匀变速直线运动规 律； 3、测量重力加速度g，并学习消减系统误差的方法； 4、探索牛顿第二定律，加深物体运动时所受外力与加 速度的关系；
5、探索动摩擦力与速度的关系。
v v 0 a t
2
v
x 1 v 0 a t t 2
2 v0 2ax
测量量
0
P
v0
P0
x0
x1 x1 t1 x2 t 2
v1
P1
x2
v2
v v 0 a t
v3
P2
P3
x3

x 1 v 0 a t t 2
x3 t3
x v
2
2 v0 2ax
【实验仪器】
DHSY-1磁悬浮动力学实验仪1套 磁悬浮小车3辆，参考质量分别为：466g、463g、468g。 测试架（含2光电门）2台，可在导轨上移动，轻易不能取下，但固定螺帽 可拧出。 HZDH磁悬浮导轨实验智能测试仪DHSY-1 普通电源线1根，2米卷尺1把，水泡3只。 1.手柄 2.光电门Ⅰ 3.磁浮滑块 4.光电门Ⅱ 5.导轨 6.标尺 7.角度尺 8.基板 9计时器
v v 0 a t
2
x 1 v 0 a t t 2
0
P
v0
P0
x0
x1 x1 t1 x2 t 2
v1
P1
x2
v2
P2
v3
P 3
x3

v
2 v0 2ax
x3 t3
x
3、将斜面倾角调为θ=20~30 ;p0=20cm ，按下表要求，每次将小车 从同一位置静止释放，将测得的数据计入表格一
7
8
100
110
80
100
2 分别作出 v t； v x ；x
t t
图线。
若所得均为直线，则表明滑块作匀变速直线运动，由直线斜率与截 距求出 与v0，将v0与上列数据表中 v0比较，并加以分析和讨论
a
表格二 水平状态下磁悬浮小车阻力加速度的测量
导轨调水平后，任意给小车一个初速度使之依次通过光电门1和2，测得的数据值 表格二 i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 结论：由表格二，得出导轨水平放置时，小车以一定初速度经过导轨求得的摩擦力加速度的平均 值为 cm/S2，方向与小车运动方向相反。 V1（cm/s） 水平状态下磁悬浮小车阻力加速度的测量 V2（cm/s） af (cm/S )
2、重力加速度的修正：
实验报告基本要求： 字迹清晰，文理通顺，图表正确，数据完备和结论明确 内容包括： （1）实验名称 （2）实验目的 （3）实验仪器：型号 名称（重要参数） （4）实验原理：
原理阐述、原理图、分析示意图、主要计算公式
（5）实验步骤 （6）数据处理：原始数据重新列表并计算处理、用坐标纸描
HZDH磁悬浮导轨实验智能测试仪DHSY-1
“功能” 置于“加速度”
【实验原理】
一、瞬时速度的测量 x x v lim i v i t 0 t t

第二次挡光

光电门位置 第一次挡光
v
v t
v
二、匀变速直线运动规律的研究
1 x v 0 t a ( t ) 2 2
3
结论：根据上述数据，可以作 afi~ θ i曲线，得出在一定角度范围内，动摩擦加速度近似相等， 所以可以取 的平均值作为小角度时的动摩擦加速度af，
根据上表实验数据，作 根据上表实验数据，作
a f ~ i
a~F
曲线，并给出实验结论 曲线，并给出实验结论
五、重力加速度的测定及消减导轨中系统误差的方法 1、重力加速度的测定：
三、水平状态下磁悬浮小车阻力加速度的测量 1、调整导轨水平； 2、将两个光电门放置在合适的位置上，两个光电门的距离可以 是任意的，但应大于50cm； 3、设置测试仪为加速度工作模式，并按“开始”按钮； 4、将磁悬浮小车放入第一光电门左侧的导轨中，用手轻推一下 小车，让其以一定的初速度从左向右运动经过第二光电门，测量 并记录小车阻力加速度；计入表格二 5、用不同的力度和初速度重复多次，测出阻力加速度； 6、比较每次测量的结果，参看有何规律，计算阻力加速度的平 均值。 水平状态下磁悬浮小车阻力加速度的测量
四、导轨倾斜时，斜面倾角、速度、加速度关系的测试
a f g sin a
F F f ma
G
2、考察外力与阻力的关系：
五、重力加速度的测定及消减导轨中系统误差的方法 1、重力加速度的测定：
g
2、重力加速度的修正：
aaf sin
a1 g sin1 a f 1
a2 g sin2 a f 2 a3 g sin3 a f 3
2 2
平均值a f(cm/S )
表格三 测量动摩擦加速度af与斜面倾角θ 之间的关系、重力加速度的测量 及验证牛顿第二定律实验
表格3 测量动摩擦加速度af与斜面倾角θ 之间的关系、重力加速度的测量及验证牛顿第二定律实验
改变斜面倾角，多次测量各个倾角时滑块的加速度 ，计入表格2：
i
1
1.3 1.5 1.8 2 2.5 3
1 1.3 1.5 1.8 2 2.5 3
0
0
m=
kg
注 ： 表 中 数 据 由 表 格 所 得
0.017444 17.09469 0.022676 22.22232 0.026164 25.64041 0.031395 30.76694 0.034882 34.18418 0.043597 42.72534 0.052309 51.26326
ai
1
2
3
4
5
6
7
8
ai
根据表格三的实验数据，按下表要求，填入相应数据。
表格四 研究动摩擦加速度af与斜面倾角θ 之间的关系及验证牛顿第二定律 i θi（度） sinθ
i
gsinθ i
ai
afi=ai-gsinθ i
平均值af(cm/S2)
F=mgsinθ i-maf
1
2 3 4 5 6 7 8
0
F f ma f ma f ma
四、研究动摩擦加速度af与斜面倾角θ之间的关系、重力加速度 的测量及验证牛顿第二定律实验 改变斜面倾角，多次测量各个倾角时滑块的加速度 a i计入表格三
-0 af a t
【实验数据记录表格与处理要求】 表格一 匀变速运动规律的研究
表格1： 匀变速直线运动的研究 θ=20 ;p0=20cm i 1 2 3 4 5 6 pi 40 50 60 70 80 90 Δxi(cm) v0(cm/s) vi(cm/s) 20 30 40 50 60 70 Δti(ms) p1=40cm Δti(100ms) Δxi/Δti(cm/s) (vi)2 ai
绘图线或相应软件作图线。
（7）实验结论：给出实验结论，并分析 （8）误差分析：重要实验误差来源 （9）作 业：均为实验要求 思考题1 （10）教师签字数据!!!
例：数据处理
表格1： 匀变速直线运动的研究 0 θ=2 ;p0=20cm p1=40cm i 1 2 3 4 5 6 7 pi 40 50 60 70 80 90 100 Δxi(cm) v0(cm/s) vi(cm/s) 20 30 40 50 60 70 80 23.46 23.2 23.21 23.79 20.92 23.15 23.37 41.55 48.14 54.23 58.74 63.82 67.38 72.02 Δti(ms) 612.8 842.12 1036.94 1151.98 1484.75 1477.73 1664.54 Δti(100ms) Δxi/Δti(cm/s) 6.128 8.4212 10.3694 11.5198 14.8475 14.7773 16.6454 32.63707572 35.62437657 38.57503809 43.40353131 40.41084358 47.36995256 48.06132625 100(vi)2 17.264025 23.174596 29.408929 34.503876 40.729924 45.400644 51.868804 ai 29.52 29.61 29.91 30.33 28.89 29.93 29.22 平均加速 度