混合维关联规则(存在重复谓词) L. g ：age(X,”19-25”) ∧buys(X, “computer”) ⇒buys(X, “printer”) 分类属性（Categorical Attribute） 又称标称属性（Nominal Attribute） 属性值中包含有限个确定的不同值, 值之间无顺序关系 例如：性别、民族、职业、颜色等 量化属性（Quantitative Attribute） 属性值是数字类型的，值之间隐含了顺序关 例如：年龄、收入、销售量、价格、销售额等 关联挖掘与相关分析 兴趣度的度量 客观度量 两个最为流行的度量: 支持度和置信度（support and confidence） （该规则具有一定的欺骗性 ） 主观度量(Silberschatz&Tuzhilin, KDD95) 一个规则（模式）是感兴趣的，如果 没有想到的(用户感到惊讶的); 可操作的(用户在得到结果后，可以在此之上做些什么) 提升： P(A∪B)=P(B)*P(A), A 和 B 是独立事件
support ({������ }{������ }) support ({x})
使用 Apriori 方法挖掘关联规则 频繁项集：如果项集满足最小支持度，则称之为频繁项集 频繁项集的基本特征：任何频繁项集的非空子集均为频繁项集 Apriori 方法：
提高 Aproori 效率的方法： 1、 基于 hash 的项集计数 2、 较少交易记录 3、 划分 4、 抽样 5、 动态项集计数：在添加一个新的候选集之前，先估计一下是不是他的所有子集 都是频繁的。 挖掘多层关联规则 自上而下，深度优先的方法： 先找高层的“强”规则： 牛奶⇒面包[20%, 60%]. 再找他们底层的“弱”规则： 酸奶⇒黄面包[6%, 50%]. 支持度递减: 随着层次的降低支持度递减 层与层独立： 完全的宽度搜索 层交叉单项过滤 层交叉 k－项集过滤 受控的层交叉单项过滤 为什么要逐步精化 挖掘操作的代价可能高或低，结果可能过细致或粗糙 在速度和质量之间折衷：逐步精化 多维关联规则挖掘 单维关联规则（维内关联规则） 关联规则中仅包含单个谓词（维） 通常针对的是事务数据库 L. g ：buys(X, “milk”) ⇒buys(X, “bread”) 多维关联规则：规则内包含 2 个以上维/谓词 维间关联规则(不重复谓词)
第五章关联规则 关联规则挖掘—相关概念 频繁模式: 频繁地出现在数据集中的模式(如项集、子序列或子结构) 为什么频繁模式挖掘重要？ 揭示数据集中内在和重要模式 为许多挖掘人物提供基础 所有形如 X ⇒Y 蕴涵式的称为关联规则，这里 X ⊂I, Y ⊂I，并且 X∩Y=Φ 支持度 s：一个事务中包含 X Y 的可能性 L. g：support(X⇒Y) :在所有事件中既购买了 X 又购买了 Y 的概率 置信度 c：一个事务中包含 X 也包含 Y 的条件概率 L. g：confidence(X⇒Y): 购买了 X 的情况下购买 Y 的概率 Support(X⇒Y)) = support({X}{Y}) confidence(X⇒Y) =
总结
��� 大量数据之间的关联关系的发现在选择购物、决策分析和商务管理方面是有用的。一个流
行的应用领域是购物篮分析，通过搜索经常一块购买的商品的集合（或序列），研究顾客的 购买习惯。关联规则挖掘首先找出频繁项集（项的集合，如A 和B，满足最小支持度阈值， 或任务相关元组的百分比），然后，由它们产生形如A ⇒B 的强关联规则。这些规则也满足 最小置信度阈值（预定义的、在满足A 的条件下满足B 的概率）。 ��� 根据不同的标准，关联规则可以分成若干类型，如： (1) 根据规则所处理的值的类型， 关联规则可以分为布尔的和量化的。 布尔关联规则表 现离散（分类）对象之间的联系。量化关联规则是多维关联规则，涉及动态离散化的数 值属性。它也可能涉及分类属性。 (2) 根据规则中数据涉及的维， 关联规则可以分成单维和多维的。 单维关联规则涉及单 个谓词或维，如buys；而多维关联规则涉及多个（不同的）谓词或维。单维关联规则 展示的是维内联系（即，同一个属性或维内的关联）；而多维关联规则展示的是维间联 系（即，属性/维之间的关联）。 (3) 根据规则涉及的抽象层，关联规则可以分为单层和多层的。在单层关联规则中，项 或谓词的挖掘不考虑不同的抽象层；而多层关联规则考虑多个抽象层。 (4) 根据对关联挖掘的不同扩充，关联挖掘可以扩充为相关分析和最大频繁模式（“最 大模式”）与频繁闭项集挖掘。相关分析指出相关项的存在与否。最大模式是一个频繁 模式p，使得p的任何真超集都不是频繁的。频繁闭项集是指：项集c 是闭的，如果不 存在c 的真超集c’，使得包含c 的子模式的每个事务也包含c’。 ��� Apriori算法是一种有效的关联规则挖掘算法，它逐级探查，进行挖掘。Apriori性质：频 繁项集的所有非空子集都必须是频繁的。在第k 次迭代，它根据频繁k-项集，形成频繁 (k+1)-项集候选，并扫描数据库一次，找出完整的频繁(k+1)-项集L k+1。涉及散列和事务压 缩的变形可以用来使得过程更有效。其它变形涉及划分数据（在每一部分上挖掘，然后合并 结果）和数据选样（在数据子集上挖掘）。这些变形可以将数据扫描次数减少到一或两次。 ��� 频繁模式增长（FP-增长）是一种不产生候选的挖掘频繁项集方法。它构造一个高度压缩 的数据结构 （FP-树） ， 压缩原来的事务数据库。 不是使用类Apriori方法的产生-测试策略， 它聚焦于频繁模式（段）增长，避免了高代价的候选产生，获得更好的效率。 ��� 多层关联规则可以根据每个抽象层上的最小支持度阈值如何定义，使用多种策略挖掘。当 在较低层使用递减的支持度时，剪枝方法包括层交叉按单项过滤，层交叉按k-项集过滤。冗 余的（后代）关联规则可以删除，不向用户提供，如果根据其对应的祖先规则，它们的支持 度和置信度接近于期望值的话。 ��� 挖掘多维关联规则可以根据对量化属性处理分为若干类。第一，量化属性可以根据预定义 的概念分层静态离散化。 数据方非常适合这种方法， 因为数据方和量化属性都可以利用概念 分层。第二，可以挖掘量化关联规则，其量化属性根据分箱动态离散化，“临近的”关联规 则可以用聚类组合。第三，可以挖掘基于距离的关联规则，其中区间根据聚类定义。 ��� 并非所有的强关联规则都是有趣的。对于统计相关的项，可以挖掘相关规则。 ��� 基于限制的挖掘允许用户聚焦，按提供的元规则（即，模式模板）和其它挖掘限制搜索规 则。 这种挖掘促进了说明性数据挖掘查询语言和用户界面的使用， 并对挖掘查询优化提出了 巨大挑战。规则限制可以分五类：反单调的、单调的、简洁的、可变的和不可变的。前四类 限制可以在关联挖掘中使用，指导挖掘过程，导致更有功效和更有效率的挖掘。 ��� 关联规则不应当直接用于没有进一步分析或领域知识的预测。它们不必指示因果关系。然 而，对于进一步探查，它们是有帮助的切入点。这r A ,B
P(A B ) P(A )P(B )
取值小于 1 ，A and B 负相关 取值大于 1 ，A and B 正相关 基于约束的关联挖掘 使用约束的必要性：产生的多数规则是用户不感兴趣的，应在用户提供的各种约束 的指导下进行挖掘 在数据挖掘中常使用的几种约束： 知识类型限制：指定要挖掘的知识类型，如关联规则。 数据限制：指定任务相关的数据集。 维/层限制：指定所用的维或概念分层结构的层。 兴趣度限制：指定规则兴趣度阈值或统计度量，如支持度和置信度。 规则限制：指定要挖掘的规则形式。这种限制可以用元规则（规则模板） 表示，如可以出现在规则前件或后件中谓词的最大或最小个数，或属性、 属性值和/或聚集之间的联系。