第二章 第三章第四章 天然地基上的浅基础2-8某桥墩为混凝土实体墩刚性扩大基础，荷载组合Ⅱ控制设计，支座反力840kN 及930kN ；桥墩及基础自重5480kN ，设计水位以下墩身及基础浮力1200kN ，制动力84kN ，墩帽与墩身风力分别为2.1kN 和16.8kN 。

结构尺寸及地质、水文资料见图8-37，地基第一层为中密细砂，重度为20.5kN/m 3，下层为粘土，重度为γ=19.5kN/m 3，孔隙比e=0.8，液性指数I L =1.0，基底宽3.1m ，长9.9m 。

要求验算地基承载力、基底合力偏心距和基础稳定性。

图8-37 习题8-1图解：（1）地基强度验算1）基底应力计算 简化到基底的荷载分别为: ΣP=840+930+5480-1200=6050KNΣM=930×0.25+84×10.1+2.1×9.8+16.8×6.3-840×0.25=997.32KNm 基地应力分别为：KPa ..W ΣM A ΣP p p 24.13403.2601.39932.997991.36050261minmax =⨯⨯±⨯=±=2）持力层强度验算 根据土工试验资料，持力层为中密细砂，查表7-10得[01]=200kPa ，因基础宽度大于2m ，埋深在一般冲刷线以下4.1m （＞3.0m ），需考虑基础宽度和深度修正，查表7-17宽度修正系数k 1=1.5，深度修正系数为k 2=3.0。

[σ]= [σ01] +k 1γ1(b-2) +k 2γ2(d-3)+10h w=200+1.5×(20.5-10)×(3.1-2) +3.0×(20.5-10)×(4.1-3)+10×016.中密粉=252kPa荷载组合Ⅱ承载力提高系数为K=1.25K[σ]= 1.25×252=315kPa ＞p max =260.03kPa （满足要求）3）软弱下卧层强度验算 下卧层为一般粘性土，由e =0.8，I L =1.0查得容许承载力[σ02]=150.0kPa ，小于持力层的容许承载力，故需进行下卧层强度验算：基底至粘土层顶面处的距离为5.3m ，软弱下卧层顶面处土的自重应力 σcz =γ1（h +z ）=10.5×(5.3+4.1)=98.7 kPa软弱下卧层顶面处附加应力σz =α（p -γ2h ）,计算下卧层顶面附加应力σh+z时基底压力取平均值，p平=（p max +p min ）/2=（260.03+134.24）/2=197.14kPa ，当l /b=9.9/3.1=3.2，Z/b =5.3/3.1=1.7，查表8-8得附加应力系数α=0.307，故σz =0.307×（197.14-10.5×4.1）kPa =47.3kPa σh+z=σcz +σz =98.7+47.3=146 kPa下卧层顶面处的容许承载力可按式8-16计算。

其中，查得k 1=0，k 2=1.5，则： k[σ]h+z =1.25×[ 150.0+1.5×10.5×（4.1+5.3-3）]kPa=313.5kPa ＞σcz +σz （满足要求） （2）基底合力偏心距验算（按照给定荷载组合验算） 偏心距应满足e 0＜0.75ρ ρ=W /A =b/6=0.52m ΣM =997.32kN ﹒m ΣP =6050 kNe 0=605032.997=∑∑P M m =0.16m ＜0.75ρ=0.39m （满足要求） （3）基础稳定性验算（按照给定荷载组合验算） 1）抗倾稳定验算 上述计算可知e 0=605032.997=∑∑P M =0.16m y =b /2=3.1/2=1.55mk 0=1.55/0.16=9.69＞1.5 （满足要求）2.抗滑动稳定验算基底处为中密细纱，查表8-11得摩擦系数f=0.4。

ΣP =6050kNΣT =84+16.8+2.1=102.9 kNk c =9.10260504.0⨯=23.52＞1.3 （满足要求）2-9有一桥墩墩底为矩形2m×8m ，C20混凝土刚性扩大基础，顶面设在河床下1m ，作用于基础顶面的荷载（荷载组合Ⅱ）有：轴心垂直力5200kN ，弯矩840kNm ，水平力96kN ，地基土为一般性粘性土，第一层厚2.0m （自河床算起），重度γ=19.0kN/m 3 孔隙比e=0.9，液性指数I L =0.8， 第二层厚5.0m ，重度γ=19.5kN/m 3，孔隙比e=0.45，液性指数I L =0.35，低水位在河床下1.0m ，（第二层以下为泥质页岩），请确定基础埋置深度及底面尺寸，并经过验算说明其合理性。

解：（1）初定基底面积以第二层为持力层，两级台阶，每级台阶0.5m 高，襟边和台阶均选0.4m 宽，因此，初定基底面积为3.6m ×9.6m ，经地基强度验算不满足要求时在调整尺寸。

基础用C15混凝土浇注，混凝土的刚性角αmax=40°。

基础的扩散角为=arctg 0.18.0=38.66°＜max=40° （满足要求）（2）持力层强度验算 基础重量W=3.6×9.6×2×10 =691.2KN 将荷载简化到基底分别为: ΣP=5200+691.2=5891.2KN ΣM=840+96×1=936KNm 基地应力分别为：KPa ..W ΣM A ΣP p p 3.1256.2156.369936696.32.5891261minmax =⨯⨯±⨯=±=第一层粘性土，一般粘性土，e =0.9，I L =0.8，查表7-7得[01]=160kPa ，因此不宜作为持力层。

第二层为持力层，属一般粘性土，e =0.45，I L =0.35，查表7-7得[02]=410kPa ，因基础埋深为原地面下2.0m （＜3.0m ），不考虑深度修正；虽宽度b=3.6m ＞2m ，但对粘性土地基，宽度修正系数k 1=0，不需进行宽度修正。

k[]=k [02]=1.25×410kPa=512.5kPa ＞p max =215.6kPa （满足强度要求）（3）合力偏心距验算荷载组合Ⅱ，非岩石地基偏心距应满足e 0＜ρρ=W /A =b/6=0.6me 0=2.5891936=∑∑P M m =0.16m ＜ρ=0.6m （满足要求） （4）基础稳定性验算 1）抗滑动稳定验算基底处为硬塑状态粘土，查表8-11得摩擦系数f=0.3。

k c =962.58913.0⨯=18.4＞1.3 （满足要求）2）倾覆稳定性验算 y=b/2=1.8，e 0=0.15mk 0=1215.08.10==e y ＞1.3 （满足要求） 2-10 某一基础施工时，水深3m ，河床以下挖基坑身10.8m 。

土质条件为亚砂土γ=19.5kN/，φ=15º，c=6.3kPa ，透水性良好。

拟采用三层支撑钢板桩围堰，钢板桩为拉森IV 型，其截面模量为W=2200c ，钢板桩容许弯应力[δ]=240MPa 。

要求：①确定支撑间距；②计算板桩入土深度；③计算支撑轴向荷载；④验算板桩强度；⑤计算封底混凝土厚度。

解：①确定支撑间距经过多次试算，取支撑间距从上之下依次为4.5m 、3.5m 、3m 、2.8m ，如图所示。

②计算板桩入土深度多支撑板桩墙入土深度去板桩长度的15%，及入土深度为13.8*15%=2.07m③计算支撑轴向荷载图1图2图3图4 Mmax=W*[δ]= 2200c*240MPa=528kN.m主动土压力系数Ka==0.59加上三个支撑，假定支撑之间为简支，计算图如上图所示。

1)计算A1由平衡条件可知；A1-33.63*1.5/2+45*4.5/2=0则有：A1=126.47kN2)计算A2、B1=0A2*3.5-[33.63*3.5*3.5/2+14.8*2.84*2.84/2+14.8*0.66/2*(0.66/3+2.84)+45*3.5*3.5/2+35*3 .5/2*3.5/3]=0126.84kN由平衡条件可知；B1=33.63*3.5+14.8*2.84+14.8*0.66/2+45*3.5+35*3.5/2-A2=256.53kN3)计算B2、C1=0B2*3-(48.43*3*3/2+80*3*3/2+30*3/2*3/3)=0解得B2=183.43kN由平衡条件可知；C1=48.43*3+80*3+30*3/2-B2=246.86kN4)计算C2、D=0C2*2.8-(48.43*2.8*2.8/2+110*2.8*2.8/2+28*2.8/2*2.8/3)=0解得C2=234.87kN由平衡条件可知；D=48.43*2.8+110*2.8+28*2.8/2-C2=247.94kN则各支撑的轴向荷载为：A=A1+A2=126.47kN+126.84kN=253.31kNB=B1+B2=256.53kN+183.43kN=439.96kNC=C1+C2=246.86kN+234.87kN=484.73kND=247.94kN④验算板桩强度1)=33.63*1.5/2*1.5/3+45*4.5/2*4.5/3=164.49kNm< Mmax= 528kNm2)Q=0 距离B1为x256.53-48.43x-(80-10x)- (80-10x)x/2=0 解得x=1.82m=256.53*1.82-[48.43*1.82*1.82/2+（80-10*1.82）*1.82*1.82/2-18.2*1.82/2*1.82/3]=274.27kNm< Mmax= 528kNm3)Q=0 距离B2为x183.43-48.43x-80x-10x*x/2=0 解得x=1.356m=183.43*1.356-(48.43*1.356*1.356/2+80*1.356*1.356/2+13.56*1.356/2*1.356/3)=126.50kNm< Mmax= 528kNm4) Q=0 距离C2为x234.87-48.43x-110x-10x*x/2=0 解得x=1.42m =234.87*1.42-(48.43*1.42*1.42/2+110*1.42*1.42/2+ 14.2*1.42/2*1.42/3)=169.01kNm< Mmax= 528kNm由以上计算可知：各段弯矩均小于板桩墙的允许强度。

⑤计算封底混凝土厚度 *X=*()X===10.615m ，取=0.40，则有X=10.615*0.4=4.25m第四章 桩基础的设计计算4-11某桥台为多排桩钻孔灌注桩基础，承台及桩基尺寸如图。