基础工程课后练习答
案
2-8：解：（1）持力层选择：考虑上部荷载不大，粘土层力学性质较好，较厚（4.5m ），故初步选择持力层为粘土层。
（2）基础埋深d ：标准冻深1.5m ，设计冻深：
=1.5*1.0*0.85*0.9=1.15m
基础的最小埋设深度max min h z d d -==1.15-0.84=0.31m
基础深度必须大于0.5m ，可初步设定基础深度为1m （原地面以下）。
（3）求地基承载力特征值
根据粘性土e ＝0.73， I L ＝0.48,查规范表得：ηb ＝0.3，ηd ＝1.6 。
持力层承载力特征值f a(先不考虑对基础宽度进行修正)：
kPa d r f f m d ak a 2.2255.0196.1210)5.0(=⨯⨯+=-+=η
（4）初步选择基底尺寸
计算基础和回填土重G k 时的基础埋深 d =1/2(1.0+1.3)=1.15m 由公式m d f F b G a k 43.115
.1202.225290
=⨯-=-≥
γ，取基础宽度b 为1.5m 。
不
需要修正。
（5）验算持力层地基承载力 基础和回填土重
a k k k f kPa A G F p 〈=+=+=
3.2165
.15
.34290；满足要求。
确定条形基础底面宽为1.5m 。
（6）刚性基础基础高度的确定
①素混凝土基础：宽高比取1：1.25。
根据题目要求，b2=(1.5-0.49)/2=0.505m
基础高度≥0.505×1.25=0.63m ，取基础高度为0.70m ，分两级台阶，每级台阶为350mm 。
②砖基础：按照两皮一收的砌法，砖基础所需的台阶数为：
4.860
2490
1500=⨯-=
n
（7）柔性基础（钢筋混凝土）基础高度的确定
采用钢筋混凝土条形基础。
C20混凝土，f t=1.10N/mm2，钢筋用HPB235级，f y =210N/mm2。
荷载设计值F=1.35Fk=290*1.35=391.5kN/m
基底净反力：kPa b F p j 2615
.15.391===
基础边缘至砖墙计算截面的距离：505.0)49.05.1(2
1
1=-⨯=b
基础有效高度
mm m f b p h t
j 171171.01100
7.08
.1317.010==⨯=
≥
取基础高度h =250mm ，h 0=250-40-5=205mm （>171mm ）。
m kN b P M j •=⨯==
28.331100
7.08.1312121
26
0859205
2109.01028.339.0mm h f M A y s =⨯⨯⨯==
配钢筋Φ14@200，A s ＝859mm 2，垫层用C10混凝土。
2-6 某承重砖墙厚240mm ，传至条形基础顶面处的轴心荷载F k ＝150kN/m 。
该处土层自地表起依次分布如下：第一层为粉质粘土，厚度2.2m ，γ＝17kN/m3，e =0.91，f ak=130kPa ，E s1=8.1MPa ；第二层为淤泥质土，厚度1.6m ，f ak=65kPa, E s2=2.6MPa ；第三层为中密中砂。
地下水位在淤泥质土顶面处。
建筑物对基础埋深没有特殊要求，且不必考虑土的冻胀问题。
（1）试确定基础的底面宽度（须进行软弱下卧层验算）；（2）设计基础截面并配筋（可近似取荷载效应基本组合的设计值为标准组合值的1.35倍）。
〔解〕(1)确定地基持力层和基础埋置深度
第二层淤泥质土强度低、压缩性大，不宜作持力层；第三层中密中砂强度高，但埋深过大，暂不考虑；由于荷载不大，第一层粉质粘土的承载力可以满足用做持力层的要求，但由于本层厚度不大，其下又是软弱下卧层，故宜采用“宽基浅埋”方案，即基础尽量浅埋，现按最小埋深规定取d =0.5m 。
(2)按持力层承载力确定基底宽度 因为d =0.5m ，所以f a= f ak=130kPa 。
取b=1.3m。
(3)软弱下卧层承载力验算
σcz=17×2.2=37.4kPa
由E s1/E s2=8.1/2.6=3.1，z=2.2-0.5=1.7m>0.5b，查表2-7得θ＝23º。
f az= f ak+ηdγm(d+z-0.5)=65+1.0×17×(2.2-0.5) =93.9kPa
σz+σcz=55.4+37.4=92.8kPa<f az=93.9kPa（可以）
(4)基础设计
因基础埋深为0.5m，若采用无筋扩展基础，则基础高度无法满足基础顶面应低于设计地面0.1m以上的要求，故采用钢筋混凝土条形基础。
采用C20混凝土，f t=1.10N/mm2，钢筋用HPB235级，f y=210N/mm2。
荷载设计值
F=1.35F k=1.35×150=202.5kN
基底净反力
基础边缘至砖墙计算截面的距离
基础有效高度
取基础高度h=250mm，h0=250-40-5=205mm（>107mm）。
配钢筋f12 @200，A s＝565mm2，垫层用C10混凝土。
2-7 一钢筋混凝土内柱截面尺寸为300mm×300mm，作用在基础顶面的轴心荷载F k＝400kN。
自地表起的土层情况为：素填土，松散，厚度1.0m，g＝16.4kN/m 3；细砂，厚度2.6m，g＝18kN/m3，g sat＝20kN/m3，标准贯入试验锤击数N＝1 0；粘土，硬塑，厚度较大。
地下水位在地表下1.6m处。
试确定扩展基础的底面尺寸并设计基础截面及配筋。
〔解〕(1)确定地基持力层
素填土层厚度不大，且承载力偏低，不宜作持力层；由细砂层的N＝10查表2-4，得f ak=140kPa，此值较大，故取细砂层作为地基持力层。
第三层硬塑粘土层的承载力亦较高，但该层埋深过大，不宜作持力层。
(2)确定基础埋深及地基承载力特征值
由于地下水位在地表下1.6m深处，为避免施工困难，基础埋深不宜超过1.6 m。
根据浅埋的原则，现取埋深d=1.0m。
查表2-5，得细砂的ηd=3.0，地基承载力特征值为：
f a= f ak+ηdγm(d-0.5)=140+3.0×16.4×(1-0.5) =164.6kPa
(3)确定基础底面尺寸
取b=l=1.7m。
(4)计算基底净反力设计值
(5)确定基础高度
采用C20混凝土，f t=1.10N/mm2，钢筋用HPB235级，f y=210N/mm2。
取基础高度h=400mm，h0=400-45=355mm
因b c+2h0=0.3+2×0.355=1.01m<b=1.7m，故按式（2-57）作冲切验算如下：
0.7βhp f t( b c+h0) h0
=0.7×1.0×1100×(0.3+0.355)×0.355
=179.0kN>87.4kN（可以）(6)
确定底板配筋
本基础为方形基础，故可取
MⅠ=MⅡ=(1/24)p j(l―a c)2(2b+b c)
配钢筋11f10双向，A s＝863.5mm2>842mm2。
2-8 同上题，但基础底面形心处还作用有弯矩M k＝110kN.m。
取基底长宽比为1. 5，试确定基础底面尺寸并设计基础截面及配筋。
〔解〕取基础埋深为1.0m，由上题知地基承载力特征值f a=164.6kPa。
(1)确定基础底面尺寸
初取基底尺寸：
l=nb=1.5×1.6=2.4m
F k+
G k=400+20×1.6×2.4×1=476.8kN
(2)计算基底净反力设计值
平行于基础短边的柱边Ⅰ-Ⅰ截面的净反力：
(3)确定基础高度
采用C20混凝土，f t=1.10N/mm2，钢筋用HPB235级，f y=210N/mm2。
取基础高度h=500mm，h0=500-45=455mm。
因b c+2h0=0.3+2×0.455=1.21m<b=1.6m，故按式（2-57）作冲切验算如下（以p jmax取代式中的p j）：
0.7βhp f t( b c+h0) h0=0.7×1.0×1100×(0.3+0.455)×0.455
=264.5kN>216.9kN（可以）
(4)确定底板配筋
对柱边Ⅰ-Ⅰ截面，按式（2-65）计算弯矩：
配钢筋15f12，A s＝1695mm2>1602mm2，平行于基底长边布置。
按构造要求配筋13f10，A s＝1021mm2>587mm2，平行于基
底短边布置。
长钢筋放下层，短钢筋放上层。