年高职单招数学试题2006福建省
一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干后的括分）号内，本大题12小题，每小题4分，共
48)(CA)(CB},5,,5},A?{12,5},B?{2,4,?I{1,2,3,4 则1、设全集＝（）
II}{3}43,{}{1,2,4,5}31,{ D、A、、 C B、
）、若a>b>0,则（211ba33?33?b?a b?aＡ、Ｄ、Ｃ、Ｂ、ba4??,???)sin(）则（３、已知55344???????sin(??)?cossec?tanＤ、Ａ、Ｂ、Ｃ、33552236??49xy）４、椭圆的离心率是（
551335Ｄ、Ｃ、Ｂ、Ａ、3235x?2cos(x)?1f）的值域是（５、函数
[-1,1]
Ｄ、Ｃ、[-1,3] Ｂ、[-1,2] Ａ、[0,2]
),0),F(5,F(?50)
的点的轨迹方程是６、平面内到两定点( 的距离之差的绝对值等于
62122222222yxxyyyxx1???1???1??1Ａ、Ｄ、Ｃ、Ｂ、
925991691616) ７、把一枚均匀的硬币连掷3次,恰有两次正面向上的概率是( 2313Ｄ、Ｃ、Ｂ、Ａ、348422mx?xy???) ８、若二次函数,则此函数的单调递增区间是( 是偶函数]1)(??,[)(??,0]1,??0[,??Ｂ、Ｃ、Ａ、Ｄ、
AB CD与且向量). ９、已知点A(1,-1),B(-1,-7),C(0,x),D(2,3),,则x=( 平行Ａ、-4 Ｂ、
4 Ｃ、-3 Ｄ、3
a?a?10a?a?a?a?}a{( １０、在等差数列中,若则,) 121113102nＡ、10 Ｂ、20 Ｃ、30 Ｄ、40
１１、下列命题中正确的是( )
Ａ、过平面外一点有且仅有一个平面与这个平面平行
则这三条直线共面,Ｂ、若三条直线两两相交．
??上任何直线都平行,平行则直线LＣ、若直线L与平面与平面?????????//,?,?,,若Ｄ、已知三
个平面则,x?log y) ( １２、如果函数在区间[1,9]上的最大值与最小值之和为2,那么a的值是a11Ｄ、Ｂ、Ｃ、3 9 Ａ、39分）5分，共40二、填空题（把答案写在横线上，本大题8小题，每小题2)x?xy?lg(3?2____________________.
、函数的定义域是1 15?tan1的值等于_______________。
２、
151?tan0,a?a?12?S{a} _______________，则该数列的前８项之和３、在等差数列中，若。
518n _______________。
４、顶点在原点，准线为x=4的抛物线标准方程为1n2)?(x５、在。
n＝
_______________的二项展开式中，若第７项为常数项，则x ba与???1,?3)?a,ab?(3,1),b?(，那么向量的夹角______________６、已知向量。
x1?11?()?3)?fff(x)?()fx(______________。
为其反
函数，那么、如果函数7 ，且3x1?
ABCD?ABCDCC的中点，直线8、如图，已知正方体2,P是棱的棱长为
11111??BBCC?tan_______________，则AP和平面。
所成的角为11三、解答题（本大题7个小题，共62分，解答应写出推理、演算步骤。
）
???2coscos?1??)?tan(?。
（本小题8分）证明：、1
??22?sinsin2f(x)?x?2ax?3,且f(a)?f(a?1)??13，求实数a的值。
8分）已知函数（本小题2、220???4y12x?y?6x且与圆相切的直线1,，求在3、（本小题8分）已知圆的方程y轴上的截距为方程。
后就成等差数列，求这1,3,98分）已知成等比数列的三个数之积为27,且这三个数分别减去4、（本小题三个数。
)(xx)?x是f(x?R,fx)f(x的不使，则称，若存在（本小题5、10分）定义“不动点”：对于函数 2)32b???(b?1)x(x(fx)?)xf(fx)(若函数b=0（，1已知函数动点。
）当时，求函数2）（的不动点；有两个不同的不动点，求实数b的取值范围。
6、（本小题10分）某公司经营按日出租计算机业务，该公司拥有19台计算机供出租，若日租金为10元/台，则计算机可全部租出；当每台计算机的日租金第增加1元时，能租出的计算机就会减少一台，公司对台。
/元1台，对未租出的计算机，每日需要支付各种费用/元2已租出的计算机，每日需要支付各种费用．
（1）当每台计算机的日租金为12元时，一天能租出多少台计算机？
（2）当每台计算机的日租金定为多少元时，该公司一天获得的利润最大？最大利润是多少？7、（本小题10分）已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，短轴长为
4。
6,离心率为5（1）求椭圆的标准方程；
P、P、PPP经过椭圆的（2为该椭圆上任意三点，且线段）如图，2121PP、PP k,k，求证且在分别为：存斜直，心中O若线的率22119??k?k2125．。