求图形面积的种常用方法一、割补法
二、加减法
律三、旋转法
十、利用r2和r3的代换
正十二边形里每个空白正三角形边长为3 厘米
四、等分法：
4、下列每个正方六边形的面积都是36平方厘米，求阴影部分的面积各是多少？
5、四个相同的正六边形，每个面积为6，求三角形的面积？
C
6、如图所示，四个等腰直角三角形的和一个正方形拼成一个长方形，已知正方形的面积是5平方厘米，求长方形的面积？
7、E是长方形的中点，求阴影部分的面积与长方形面积的比是多少？
8、长方形ABCD的长是15厘米，宽是8厘米，E、F是中点，求阴影部分的面积。
9、正方形ABCD的面积是12平方厘米，E、F、G、H分别是中点，求阴影部分的面积。
B
8
B
G
F
C
B
A
10、下面是由两个等腰直角三角形组成的图形，求阴影部分的面积占整个图形的几分之几。
五、抓不变量
11、正方形ABCD 的边长为5厘米，△CEF 的面积比△ABF 的面积大5平方厘米，求CE 的长。
12、已知长方形ABCD ，长是8厘米，宽是6厘米，阴影部分○
1比阴影部分○2的面积小10.5平方厘米，求线段CE 的长。
13、在平行四边形BCDG 中，BC 长10厘米，直角三角形ABC 的直角边AB 的长是8厘米，已知阴影部分的面积比△AEF 的面积大10平方厘米。
求BF 的长。
14、已知半圆的半径是4，阴影部分○
1比阴影部分○2大4.44，求BC 的长。
15、如图，三角形ABC 与三角形DEF 是两个完全一样的三角形，已知AB=12，BE=5，DG=4，求阴影部分的面积是多少？
F D C B
A
16、如图，OB 把半径为6厘米，圆心角为90度的扇形分成两部分，扇形OBC 的面积是扇形OAB 面积的2倍。
ODBE 是长方形，那么图中甲的面积比乙的面积大多少？
六、“一半”的应用
17、已知长方形的长为8厘米，宽为6厘米，求阴影部分的面积。
18、已知平行四边形被分为4个三角形，已知其中3个三角形的面积分别为11平方厘米，30平方厘米，43平方厘米，那么阴影部分的面积为多少平方厘米？
19、如图所示，已知平行四边形中的3个三角形面积分别为7平方厘米、2平方厘米、9平方厘米，那么阴影部分的面积为多少平方厘米？
20、如图所示，已知正方形图中的五块面积分别为65平方厘米，20平方厘米，50平方厘米，15平方厘米，70平方厘米，那么阴影部分的面积为多少平方厘米？
21、如图，在平行四边形ABCD 中，三角形ABP 的面积为15，三角形PBC 的面积为34，求阴影部分的面积是多少？
8
B
22、如图，ABCD 是正方形，EDGF 是长方形，CD=4厘米，DG=5厘米，求宽DE 。
23、如图，在长方形ABCD 中，三角形ABP 的面积为12，三角形PBC 的面积为21，求阴影部分的面积是多少。
24、如图，平行四边形ABCD ，被两条直线分成四个平行四边形，已知平行四边形PFBG=28平方厘米，平行四边形DHPE=16平方厘米，求阴影部分的面积为多少平方厘米。
25、如图，正方形外面有A 、B 两点，图形内所标数据分别为各小三角形的面积，那么阴影部分的面积为多少？
26、如图，ABCD 为平行四边形，三角形DCE 的面积是97平方厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？
27、如图，在四边形ABCD 中，DCFG 为正方形，ADEB 为梯形，DE=30厘米，DG=24厘米，AB=39厘米，求梯形ABED 的面积。
F
G E D C B
A B
A B
B
A F G E D C B
28、如图，长方形被分为四个三角形，其中一个三角形占长方形面积的21%，另一个的面积为87平方厘米，求长方形的面积。
29、如图，在四边形ABCD 中，AB=BC=10厘米，BE=8厘米，求AD 的长。
30、如图，在正方形ABCD 中，AB=8厘米，AF=10厘米，求DE 的长。
31、如图，BD 、CF 将长方形ABCD 分成4块，红色三角形面积是4平方厘米，黄色三角形面积是6平方厘米，绿色四边形面积是多少平方厘米？
32、如图，AED 和BFC 是两个相等的等腰直角三角形，面积都是2003平方厘米，求平行四边形ABCD 的面积。
33、如图，AE ：ED=9：5，BF ：FC=7：4。
比较红色与蓝色面积的大小。
七、等积变换
34、如图，三角形ABC 的面积为1，AE=ED ，BD=3
2
BC ，求阴影部分的面积。
87
21%
A
E
D C B A F E
D
C B 黄色红色绿色A F E
D
C B
B
C
A
F
D A
35、如图所示，BD=
3
2
BC ，AE=ED ，若三角形ABC 的面积是14平方厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？
36、如图，三角形ABC 的面积为40平方厘米，AE=DE ，DC=2DB ，则阴影部分的面积是多少平方厘米？
37、如图，三角形ABC 的面积是12平方厘米，EC=2AE ，F 是AD 的中点，则阴影部分的面积是多少平方厘米？
38、如图，由大、小两个正方形组成的图形中，小正方形的边长是6厘米，求图中阴影部分的面积是多少平方厘米。
39、如图，正方形的边长分别是10厘米、6厘米，求阴影部分的面积。
40、如图，已知长方形的长是15厘米，宽是8厘米，四边形EFGH 的面积是12平方厘米，求空白部分的面积。
A
B A
A
A D
41、如图，长方形的长是8厘米，宽是6厘米，四边形EFGH 的面积是3平方厘米，求阴影部分的面积。
八、构造法
42、如图（单位：厘米），求四边形的面积是多少？
43、一个等腰直角三角形的斜边长6厘米，求它的面积。
44、一个正方形的对角线长5厘米，求这个正方形的面积。
45、一个直角三角形的斜边长是10厘米，两直角边的差是3厘米，求这个直角三角形的面积。
46、一个直角三角形的斜边长是15厘米，两直角边的和是20厘米，求这个直角三角形的面积。
47、如图，小正方形的边长是8厘米，大正方形的边长是5厘米，求阴影部分的面积是多少平方厘米？
3
45°
A D
九、比例法
48、如图，四边形的两条对角线，将四边形分为四个小三角形，已知其中的三个三角形的面积分别为15平方米，75平方米，65平方米，求阴影部分的面积？
49、如图，一个长方形被两条直线分成四个长方形，其中三个的面积分别是20平方米、25平方米、30平方米，另一个长方形的面积是多少平方米？（第一届华杯赛复赛试题）
50、如图，一个长方形被四条直线分成九个长方形，其中五个的面积分别是1，2，3，4，5平方厘米，另一个长方形的面积是多少平方厘米？
51、如图所示，图形内所标数据分别为各小长方形的面积，那么大长方形的面积是多少？
52、如图所示，已知梯形中的两个小三角形的面积分别为3平方厘米、9平方厘米，求梯形ABCD 的面积。
53、如图所示，在梯形ABCD 中，三角形CDE 的面积为20，AE ：ED=2：5，求梯形ABCD 的面积。
3612302016D B A 93D
B A 20E
54、如图所示，在梯形ABCD 中，三角形ACE 的面积为60，AB ：CD=1：3，求梯形ABCD 的面积。
55、如图，在正方形中，放了三个同样大的小正方形，已知绿色部分的面积是20，蓝色部分的面积是14，红色部分的面积是10，求大正方形的面积。
56、如图所示，图中的数据为该三角形的面积，求阴影部分的面积。
57、如图所示，图中的数据为该三角形的面积，求阴影部分的面积。
58、如图所示，图中数据为三角形的面积，求阴影部分的面积。
59、如图，AD 、BE 、CF 把ABC 分成六个小三角形，其中四个小三角形的面积已在图上标明，求三角形ABC 的面积。
（单位：厘米）
D C B A 60
E
O
D
B
F C
E A 30844035。