考点：加速度为速度的导函数
17．
【解析】
试题分析：将 求导得 ，设切点为 ， 的方程为 ，因为直线l过点 ，所以 .又 ，所以 .所以切线方程为 .
考点：导数的应用.
【答案】 或
【解析】
试题分析：设切点为 ，由 ，可得切线方程为 ，代入点 解得： 或 .当 时切线为 ；当 时切线为 .综上得直线 的方程是： 或 .
绝密★启用前
2015-2016学年度学校1月月考卷
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（题型注释）
1．曲线 在点 处切线的斜率为()
A．0B．2C．0或2D．3
9．曲线 在点 处的切线与直线 平行，则点 的坐标为( )
（A） （B） （C） （D）
10．设曲线 在点 处的切线与直线 垂直，则 等于（）
A. B. C. D.
11．曲线 在点(1，2)处的切线方程为( )
A．y＝3x－1B．y＝－3x＋5C．y＝3x＋5D．y＝2x
评卷人
得分
三、解答题（题型注释）
参考答案
1．B
【解析】
试题分析： ，则在点(1，－ )处切线的斜率为 ，所以倾斜角为45°.
考点：导数的几何意义.特殊角的三角函数值.
2．B
【解析】
试题分析： ，则在点(1，－ )处切线的斜率为 ，所以倾斜角为45°.
考点：导数的几何意义.特殊角的三角函数值.
3．C
【解析】
考点：导数的几何意义，直线方程。
点评：简单题，曲线切线的斜率，等于在切点的导函数值。
12．D
【解析】由题意知 ，则 .故选D.
【考点定位】导数的几何含义
13．D
【解析】
试题分析：因为，y= ，所以， ，即 ，由 ，所以， 的取值范围是 ，故选D。
考点：导数的几何意义，直线的斜率与倾斜角。
点评：小综合题，曲线切线的斜率等于在切点处的导函数值。
A． B． C． D．
2．曲线 在点(1，－ )处切线的倾斜角为()
A．30° B．45°C在点 处的切线方程是（ ）
A． B． C． D．
4．直线y＝kx＋1与曲线y＝x3＋ax＋b相切于点A(1,3)，则2a＋b的值为（ ）
A．2 B．－1 C．1 D．－2
试题分析：∵ ，∴ ，∴x=1时， ，∴函数在点（1，0）处的切线方程是 ，即 故答案为：C．
考点：导数的几何意义．
4．C
【解析】
试题分析：由题意得，y′=3x2+a，∴k=3+a……①∵切点为A（1，3），∴3=k+1……②3=1+a+b……③,由①②③解得，a=-1，b=3，∴2a+b=1，故选C．
考点：导数的几何意义.
7．A
【解析】
试题分析：因为 ，所以 ，选A.
考点：导数的几何意义、正切函数的值域.
8．B
【解析】
试题分析： ，直线 的斜率为 ，由题意知关于 的方程 即 有且仅有一解，，所以 ，所以选B.
考点：导数的几何意义.
9．B
【解析】
试题分析：直线 的斜率为1，所以切线的斜率为1，即 ，解得 ，此时 ，即点 的坐标为 .
考点：导数的几何意义.
10．D
【解析】
试题分析：由 曲线 在点 处的切线的斜率为 ;又直线 的斜率为 ,由它们垂直得
考点：导数运算及导数的几何意义,直线间的位置关系
11．A
【解析】
试题分析：因为， ，所以， ，
曲线在点(1，2)处的切线的斜率为 ，
所以，由直线方程的点斜式并整理得，y＝3x－1。
关系A。
14．
【解析】
试题分析：因为 ，所以 。
考点：导数的几何意义
15． ．
【解析】
试题分析：先求出导函数 ，然后令 得， ，再由所求切线方程过点（1，3），所以所求切线方程为： ，化简整理得 ．故答案为 ．
考点：导数的概念及其几何意义．
16．4
【解析】
试题分析：由导数的物理意义知：物体的加速度为速度的导函数 ，所以 时物体的加速度为
5．若曲线 在点 处的切线平行于x轴，则k= ( )
A．－1
B．1
C．－2
D．2
6．过点 且与曲线 相切的直线方程为（ ）
A． 或 B．
C． 或 D．
7．已知点P在曲线 上， 为曲线在点P处的切线的倾斜角，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.[0, )
8．若曲线 的所有切线中，只有一条与直线 垂直，则实数 的值等于（ ）
15．曲线 在点（1，3）处的切线方程为．
16．一物体做加速直线运动，假设 （s）时的速度为 ，则 时物体的加速度为．
17．已知直线l过点 ，且与曲线 相切，则直线 的方程为.
18．经过点 且与曲线 相切的直线 的方程是____________.
19．抛物线 上点 处的切线方程是.
20．若曲线 在点 处的切线平行于 轴,则 ______.
12．已知曲线 在点 处切线的斜率为8， （ ）
（A） （B） （C） （D）
13．已知点P在曲线y= 上， 为曲线在点P处的切线的倾斜角，则 的取值范围是( )
A.[0, )B. C. D.
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题（题型注释）
14．曲线 在点（1，2）处切线的斜率为__________。
考点：1.利用导数求曲线的切线；2.直线方程
19．
【解析】
试题分析：由 得 ，则 ，则在点 处的切线斜率为 ，所以切线方程为 ，即 .
考点：直线方程，导数的几何意义。
20．
【解析】求导得 ,由导数的几何意义可知 ,所以 .
【考点定位】导数的几何意义.精心搜集整理，只为你的需要
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．
5．A
【解析】求导得 ，依题意 ，
∵ 曲线 在点 处的切线平行于x轴，
∴k+1=0，即k=－1．
6．A
【解析】
试题分析：设切点为 ，因为 ，所以切线的斜率为 ，所以切线方程为 ，又因为切线过点 ，所以 即 ，注意到 是在曲线 上的，故方程 必有一根 ，代入符合要求，进一步整理可得 即 ，也就是 即 ，所以 或 ，当 时， ，切线方程为 即 ；当 时， ，切线方程为 即 ，故选A.