1 任务书
试建立一个基带传输模型，采用曼彻斯特码作为基带信号，
发送滤波器为平方根升余弦滤波器，滚降系数为0.5，信道为加性高
斯信道，接收滤波器与发送滤波器相匹配。

发送数据率为1000bps ，
要求观察接收信号眼图，并设计接收机采样判决部分，对比发送数据
与恢复数据波形，并统计误码率。

另外，对发送信号和接收信号的功
率谱进行估计。

假设接收定时恢复是理想的。

2 基带系统的理论分析
2.1基带系统传输模型及工作原理
基带系统传输模型如图1所示。

发送滤波器 传送信道 接收滤波器
{an}
n(t)
图1 基带系统传输模型
1）系统总的传输特性为(w)()()()H GT w C w GR w ，n （t ）是信道中
的噪声。

2）基带系统的工作原理：信源是不经过调制解调的数字基带信号，
信源在发送端经过发送滤波器形成适合信道传输的码型，经过含有加
性噪声的有线信道后，在接收端通过接收滤波器的滤波去噪，由抽样
判决器进一步去噪恢复基带信号，从而完成基带信号的传输。

2.2 基带系统设计中的码间干扰及噪声干扰
码间干扰及噪声干扰将造成基带系统传输误码率的提升，影响基
带系统工作性能。

1）码间干扰及解决方案
a ) 码间干扰：由于基带信号受信道传输时延的影响，信号波形
将被延迟从而扩展到下一码元，形成码间干扰，造成系统误码。

b) 解决方案：
① 要求基带系统的传输函数H(ω)满足奈奎斯特第一准则：
2(),||i i H w Ts w Ts Ts ππ+
=≤∑ 不出现码间干扰的条件：当码元间隔T 的数字信号在某一理想低通
信道中传输时，若信号的传输速率位Rb=2fc （fc 为理想低通截止频
率），各码元的间隔T=1/2fc ，则此时在码元响应的最大值处将不
产生码间干扰。

传输数字信号所要求的信道带宽应是该信号传输速
率的一半:BW=fc=Rb/2=1/2T
② 基带系统的系统函数H(ω)应具有升余弦滚降特性。

如图2所示:滚降系数：a=[(fc+fa)-fc]/fc
2)噪声干扰及解决方案
噪声干扰：基带信号没有经过调制就直接在含有加性噪声的信道中传输，加性噪声会叠加在信号上导致信号波形发生畸变。

解决方案：
①在接收端进行抽样判决；
②匹配滤波，使得系统输出性噪比最大。

3基带系统设计方案
①信源的选择：双极性波形可用正负电平的脉冲分别表示二进制码
“1”和“0”，故当“1”和“O”等概率出现时无直流分量，有利于在信道中传输，且在接收端恢复信号的判决电平为零，抗干扰能力较强。

而这次课程设计所采用的曼彻斯特码就是一种典型的双极性不归零码。

在simulink的环境下产生该信号需将“Bernoulli Binary Generator”模块和“Pulse Generator”
模块各自产生的信号经过一个“Relay”模块判决后再经过一个相
乘器“Product”模块。

②发送滤波器和接收滤波器的选择：基带系统设计的核心问题是滤
波器的选取，根据对信源的分析，要求发送滤波器应具有升余弦滚降特性，同时为了得到最大输出信噪比，在此选择平方根升余弦滤波器作为发送（接收）滤波器，滚降系数为0.5，接收滤波器与发送滤波器相匹配，以得到最佳的通信性能（即误码率最小）③信道的选择：信道是允许基带信号通过的媒质，通常为有线信道，
信道的传输特性通常不满足无失真传输条件，且含有加性噪声。

因此本次系统仿真采用高斯白噪声信道。

④抽样判决器的选择：抽样判决器是在传输特性不理想及噪声背景
下，在规定时刻对接收滤波器的输出波形进行抽样判决，以恢复或再生基带信号。

根据曼彻斯特码的码性特点，故在接收中的判决门限为0。

4 SIMULINK下基带系统的设计
4．1 信源的生成——曼彻斯特码
曼彻斯特的编码规则是这样的，即将二级制码“1”编成“10"，将“0”码编成“01”，在这里由于采用了二进制双极性码，则将“1”编成“+1-1”码，而将“0”码编成“-1+1”码。

采用SIMULINK 中的bernoulli binary generator、pulse generator、Rete Transition、Relay、Product构成曼彻斯特码的生成电路。

模型连接方法如图3所示。

图3 曼特斯特码生成框图
模块参数设置：bernoulli binary generator的Prpbability of a zero设为0．5，sample time设为1e-3。

pulse generator的period 设为10，pulse width设为5，，Attitude设为1，phase delay位设为0，sample time设为1/10000。

Relay的switch on point和switch off point都设为0.5，output when on设为1，output when off设为-1，pulse generator所产生的序列（10）经过Rely后成为双极性归零脉冲(+1-1)，两路双极性信号成为乘法器product的输入，这就得到了曼彻斯特码。

4．2 传输模块的实现
为了减小码间干扰，在最大输出信噪比时刻输出信号，减小噪声干扰，传输模块由Discrete Filter根升余弦、AWGN Channe、Discrete Filter根升余弦模块组成，其设计框图如图4所示。

图4 仿真模块设计框图
模块参数设置：Discrete Filter根升余弦的Numerator coefficient设为：rcosine(2000,10000,’fir/sqrt’,0.5,10),其中2000为码元速率；10000为滤波器的采样率；'fir/sqrt'用于平方根滚升余弦滤波器的设计；0.5为滚降系数；10代表从输入到峰值之间的时延。

AWGN Channel的mode设为Eb/No，Eb/No设为50，Input signal power设为1。

4．3 抽样判决
利用pulse generator、Relay和Product构成抽样判决电路，并对曼彻斯特码解码，其抽样判决电路及极性转换电路如图5所示。

图5 抽样判决电路及极性转换电路
模块参数设置：pulse generator的sample time设为1/20000,根据曼彻斯特码的特点，要将Relay的switch on point和switch off point设为0，用sample time为1/10000的pulse generator、Relay 和曼彻斯特码经过product完成对曼彻斯特码的解码。

4．4 基带传输系统设计总图
基带传输系统设计总图如图6所示
图6 基带传输系统设计总图5仿真结果分析
1)传输过程中的各点波形如图7所示
图7 传输过程中的各点波形
从图7的波形来看，传输是有效的。

上图是随机序列和定时脉冲序列，下图第1行波形是基带信号经过双极性变换后的序列波形，第2行波形是经过曼彻斯特编码模块后产生的曼彻斯特码，第3行波形是经极性转换后得到的二进制码，第4行波形是经过延时的曼彻斯特码。

经过波形的对比可以得出所设计的基带系统没有产生误码，达到了抗码间干扰和抗噪声干扰的目的。

2) 接收滤波器观察到的眼图如下图8所示
图8 接收滤波器观察到的眼图
（1）从上图中可以看出，眼图的线迹比较细，比较清晰，并且“眼睛”很大，说明误码率比较低，码间串扰与噪声对系统传输可靠性影响不大。

（2）从上图中可以看出最佳时刻是0.2,0.7左右等时刻“眼睛”
最大即抽样最佳时刻。

（3）抽样时刻，上下两个阴影区的间隔距离之半为噪声容限，3）发送及接受信号的功率谱如下图9、图10所示
图9 发送信号的功率谱
图10 接收信号的功率谱
6遇到的问题及解决的方法
①在Pulse Generator模块中，刚开始将sample time设为1/1000，运行时一直出现错误提示，经分析发现抽样点设为10，此时的周期为1000，与二进制随机序列的周期不匹配，应该将其设为1/10000.
②因为将随机序列转换为曼彻斯特码编码时码元速率要变为原来的二倍，即Discrete Filter根升余弦的码元速率为2000Baud。

③根据曼彻斯特码的特性，要将判决器Relay的门限设为0。

7结束语
本次设计最先建立曼彻斯特码编码器，其次是设计发送端的平方根升
余弦滤波器，接收端滤波器与之匹配，可以实现匹配滤波、减小系统码间干扰，使用高斯白噪声信道，然后建立抽样判决电路恢复重建信号，抵抗噪声干扰，抽样判决器以0作为判决门限，最后搭建曼彻斯特码的解码器，完成对数字基带传输系统的建模。

8指导教师评语。