5.1相交线六、教学过程设计师生活动设计意图教学过程一、观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角二、认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类？学生思考并在小组内交流,全班交流.2.学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等.3.学生根据观察和度量完成下表:4.概括形成邻补角、对顶角概念5.对顶角性质三、巩固运用判断题:（课堂作业）（1）如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角, 那么它们互为邻补角. ( )（2）两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补. ( )四、小结五、布置作业通过教具直观演示法、启发引导、尝试研讨、变式练习白板（课件）和黑板（重点板书）结合教学经历实际操作，通过观察讨论等活动，能在具体的情境中认识对顶角、邻补角。
通过学生练习，对有关知识加以巩固，让学生从运用所学知识解决问题的过程，获得成功的体验5.1.2 垂线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角一、导入新课前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，接下来，我们进一步研究一条直线分别与两条直线相交的情形。
二、同位角、内错角、同旁内角如图，直线a、b与直线c相交，或者说，两条直线a、b被第三条直线c所截，得到八个角。
我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系。
∠1与∠2、∠4与∠8、∠5与∠6、∠3与∠7有什么位置关系？在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同下）.具有这种位置关系的两个角叫做同位角。
(同位角形如字母“F”)∠3与∠2、∠4与∠6的位置有什么共同的特点？在截线的两旁，被截直线之间。
具有这种位置关系的两个角叫做内错角.(内错角形如字母“Z”)∠3与∠6、∠4与∠2的位置有什么共同的特点？在截线的同旁，被截直线之间。
具有这种位置关系的两个角叫做同旁内角.(同旁内角形如字母“U”)思考：这三类角有什么相同的地方？（1）都不相邻即不存在公共顶点；（2）有一边在同一条直线（截线）上。
三、例题例如图，直线DE，BC被直线AB所截，（1）∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？为什么？（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？为什么？5.2.1 平行线教科书首先给出了一个两条直线被第三条直线所截的模型，说明在转动直线的过程中，存在直线与不相交的情况，由此给出平行线的概念和表示方法，并说明在同一平面内，不重合的两条直线只有相交和平行两种位置关系.接着，要求学生列举生活中存在的平行线现象，帮助学生理解和巩固平行线的概念.然后，教科书安排了一道思考题，通过转动木条和用三角尺与直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线的画图过程，让学生体验平行公理及其推论.最后，用符号语言表示出平行公理的推论.5.2.2平行线的判定5.3.1平行线的性质课题 5.3.1 平行线的性质（1）课型新授教学目标1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。
2.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.教学重点探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算. 教学难点能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用.教学设计一、观察发现判定两直线平行的方法有哪些？怎样用符号语言表述？学生口述，并根据图形说出几何语言。
复习旧知识，便于本节课的使用二、探究说理1.两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八角2.学生测量这些角的度数,把结果填入表内.角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数学生动手参与课堂学习，体现学生的主导地位。
平行线具有性质:1:2:3:3.图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系? 图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?4.能否将我们发现的结论给予较为准确的文字表述? 几何语言？讨论这些性质与前面所学的判定有什么不同？我们能否使用平行线的性质1说出性质2、3成立的道理呢？∵a∥b,∴∠1=∠4( );又∠2= (对顶角相等) ∴∠2=∠4.三、感悟深化1．一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（）A、先右转80o，再左转100 oB、先左转80 o ，再右转80 oC、先左转80 o ，再左转100 oD、先右转80 o，再右转802．如图是一块梯形铁片的线全部分,量得∠A=100°,∠B=115°, 梯形另外两个角分别是多少度?学生先画图，然后根据图向其他同学解释原因运用所学的知识解决相关的问题。
四、巩固提高1.如图,BCD是一条直线,∠A=75°,∠1=53°,∠2=75°,求∠B的度数.E21DCBA5.3.1平行线的性质25.3.1平行线的性质3cb a43211、观察思考：教材思考2、探索活动：完成教材探究3、归纳性质：同位角 。
两条平行线被第三条直线所截， 。
。
∵a∥b（已知）同位角 。
∴∠1＝∠5（两直线平行，同位角相等） ∵a∥b（已知）简单说成：两直线平行 。
∴∠3＝∠5（ ） ∵a∥b（已知） 。
∴∠3＋∠6＝180°（ ） （二）证明性质的正确性：1、性质1→性质2：如右图，∵a∥b（已知） ∴∠1＝∠2（ ） 又∵∠3＝∠1（对顶角相等）。
∴∠2＝∠3（等量代换）。
2、性质1→性质3：如右图，∵a∥b（已知） ∴∠1＝∠2（ ）又∵ （ ）。
∴ 。
（三）两条平行线的距离：1、如图，已知直线AB∥CD,E 是直线CD 上任意一点，过E 向直线AB 作垂线，垂足为F ，这样做出的垂线段EF 的长度是平行线的距离。
5.3.2 命题、定理、证明15.3.2 命题、定理、证明25.4 平移教学目标1、了解平移的特征，能发现特殊图案的共同特点，并能根据这个特点绘制图形2、能发现、归纳图形平移的特征．3、学生经历操作、探究、归纳、总结图形平移基本特征的过程，发展学生的抽象概括能力．重点、难点重点: 平移的概念及基本性质以及绘制图形.难点: 归纳图形平移的特征教学过程一、情景导入生活中平移的具体实例，展示画面：学生观察多媒体展示的图片。
小小竹排水中游，巍巍青山两岸走------大厦里的电梯在工厂，产品整齐地在传送带上沿着生产线从一个生产工位流向另一个生产工位。
这些图片有什么共同特点？物体沿着一定的方向直线移动了一段距离。
设计意图：图案贴近学生生活,易激发学生的学习兴趣，图案的移动在学生已有的生活经验中是大量存在的,只不过学生没有有心注意,创设这样一个问题情境将激起学生主动回忆与联想。
二、探究新知仔细观察下列美丽的图案，回答问题：（1）这些图案有什么共同特点？（2）下面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你能否想象出是怎么绘制的？设计意图：教师的操作演示,让学生再次体会到许多美丽的图案是由若干个相同图案合并而成, 同时教师的操作使学生感受到图形的平移,初步认识了图形的平移.（1）如何在几何画板中画出一排形状和大小如下图所示的小雪人的图案？设计意图：通过学生较为感兴趣的动手操作来为进一步探索平移的性质作好铺垫，同时也加强了学生对图形平移的感性认识，为进一步抽象出平移概念做了准备.这也有助于发展学生的实践能力和创新精神.(2)探究平移的定义与特征。
屏幕显示相邻的两个雪人.问题：①雪人的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？②雪人的鼻尖B是怎样运动的？它运动到了什么位置？帽顶呢？指出：如A与A’，B与B’， C与C’称为对应点.③ 连接几组对应点，观察得到的线段，它们的位置、长短有什么关系？④ 再连接一些其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？归纳:① 把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.② 新图形中的每一个点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段平行且相等.定义: 一个图形沿着某个方向移动一定的距离,图形的这种移动,叫做平移变换,简称平移.特征：(1)平移不改变图形的形状和大小；(2)对应点连线平行且相等．设计意图：通过问题(1)的讨论抽象出平移前后的图形的形状大小都不变；问题（2）让学生认识到图形整体移动后，图形上的每一个点都作了相应的移动；问题（3）使学生得出结论：连接对应点的线段平行且相等；问题（4）旨在让学生更加相信自己发现的结论的正确地性.这里的四个问题是以问题串的形式引导学生展开思考，教师指导学生利用几何画板的测量功能度量线段的长，构造角，判断是否平行，然后小组讨论. 并让学生分析其中的一些不变因素，让学生自觉地发现和归纳出相应的结论.同时，教师深入到某个小组的讨论中，关注学生自觉的合作交流意识，注意学生的自我评价.(3)探究平移的要素思考:(1)图形平移的方向一定是水平的吗？(2)图形平移的位置由什么确定?图形平移的方向不一定是水平的图形平移的位置由平移的方向和距离决定.如图，将点A 平移到点A’ 的位置，我们把点A 和点A’ 称为对应点，把点A 到点A＇的方向称为点A平移的方向，线段AA＇的长度称为点A平移的距离.平移的方向和距离是平移的两个要素．总结：平移的性质1、平移后的图形改变的是图形的，不改变图形的和 .2、图形平移的方向，（填一定或不一定）是水平的.3、新图形的每一点,都是由图形的某一点移动后得到的,这两个点叫做 ,连接各组对应点的线段4、经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段，对应角，对应点所连的线段 .探究二作平移后的图形1、经过平移，图1中的线段AB移到了D点，你能作出线段AB平移的图形吗？例1 平移三角形ABC，使A移动到点A’．画出平移后的三角形A’B’C’．解：1、连接AA’；2、过点B作AA’的平行线m；3、在m上截取BB’=AA’,则点B’，就是点B的对应点。
同理作出点C的对应点C’；4、连接A’B’，B’C’，A’C’。
三角形A’B’C’就是三角形ABC平移后的图形．例2 如图，已知正方形的边长为4 cm，把它沿AB方向平移3 cm，求平移后两个正方形重叠部分的面积．解：BF=4-3=1(cm).S=BC×BF=4×1cm).=4(2归纳：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。
归纳：如何进行平移作图1.确定平移方向2.确定移动距离3.寻找图形的关键点4.图形经过平移,连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)并且相等设计意图：这是学生升入初中以来第一次接触判定和性质，要让学生明确它们之间的区别，防止在应用时发生混淆.为后面学习其他图形的判定和性质作好铺垫.三、随堂练习1、将图中的小船向左平移6格2．如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF( )A．把△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度B．把△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度C．把△ABC向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度D．把△ABC向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度3．在下图中，作出把“箭头”向右平移8格后再向上平移4格的平移图形。