⑲ 2019年成都某七中嘉祥外国语学校
招生数学真卷（六）
（满分：100分 时间：90分钟）
一、填空题（每小题1.5分，共30分）
1.（圆形面积）两个圆的周长之比为2:1，则它们的面积比为（ ）。
2.（分数、百分数互化）()()()()9:527%15==÷==成
3.（比的基本性质）24:39
的比值是（ ），化成最简整数比是（ ）。
4.（百分数应用）小明在植树节期间共植树110棵，成活了90棵，则成活率是（ ）。
5.（分数应用）甲数是
78，乙数是甲数的47，乙数是（ ），丙数与乙数互为倒数，丙数是（ ）。
6.（分数、小数、百分数）()()()()()()1
112:%842⨯==-===填小数
7.（比的应用）大正方形的边长是6 cm ，小正方形的边长是5 cm ，大小正方形的边长之比是（ ），周长之比是（ ），面积之比是（ ）。
8.（比的基本性质）甲:乙=4:5，乙:丙=7:8，则甲:丙=（ ）。
9. （定义新运算）设A 、B 都表示数，规定A △B 表示A 的4倍减去B 的3倍，即
=43A B A B ∆⨯-⨯，计算5△6的结果为（ ）。
10.（加法原理）一辆火车从A 站出发到B 站，沿途经过3个车站到达B 站，AB 站之间应安排（ ）种车票。
11.（钟面角）4点24分，分针与时针所成的锐角是（ ）度。
12.（分数比较大小）14172
X <<，X 可取的自然数有（ ）个。
13.（分解质因数）两个数的和是80，它们的乘积是1456，则这两个数分别是（ ）和（ ）。
14.（分数基本性质）一个分数的分母减少3，就变成67
；分母加上7，又变成12
，则这个分数是（ ）。
15.（三角形面积）如图，已知图中△ABC 的每边长都是96cm ，用
折线把这个三角形分割成面积分别相等的四个三角形，则线段CE
和CF 的长度之和为（ ）cm 。
16.（最不利原理）把外观完全相同的红、黄、蓝、白四种颜色的球
各六个放到一个袋子里，一次至少要取（ ）个球，才能保证取到2个颜色相同的球。
17.（浓度问题）一种盐水的浓度是25%，用2000g 盐配制这种盐水需要加水多少g ？列式为：（ ）。
18.（分解质因数）四个连续自然数的乘积是32760，那么这四个自然数的和是（ ）。
19.（工程问题）甲、乙两人共同做一批零件12小时可以完成，若甲一人独做完成所需时间为乙一人独做所需时间的34
，则甲独做需要（ ）小时才能完成。
20.（利润问题）商品按20%的利润定价，然后打八折出售，结果亏损了64元，每个商品的成本是多少元？列式为：（ ）。
二、计算题（每小题4分，共28分）
1.()43205x x x -⨯-=
2.518927x x ++=
3.
1111111248163264128++++++ 4.141516516171455667⨯+⨯+⨯
5.136206827136180137137137⨯
+⨯+⨯ 6.179111315131220304256-+-+-
7.111111111111111123423452345234⎛
⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⨯+++-++++⨯++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
三、图形题（共15分）
1.（三角形面积）如图，涂色部分的面积是3平方厘米，BD=DC ，AE=ED ，则三角形ABC 的面积为（ ）。
（3分）
2.（组合图形求面积）如图，涂色部分的面积是12平方厘米，空白部分的面积是（）平方厘米。
（3分）
3.（面积计算）如图，图①中一个长方形纸条准备从正方形的左边平均每秒钟运行2厘米的速度运行到右边，图②是长方形运行过程中与正方形重叠面积的部分关系图。
（9分）
（1）运行4秒后，重叠面积是多少平方厘米？
（2）正方形的边长是多少厘米？重叠面积最大是多少平方厘米？
（3）将右图运行时长方形与正方形重叠面积关系图画完整。
四、应用题（第1~4题每小题5分，第5题7分，共27分）
1.（百分数应用）甲、乙两人共有人民币若干元，其中甲占60%，若乙给甲12元，则乙余下的钱数占总数的25%，甲、乙共有人民币多少元？
2.（浓度问题）把3千克水加入盐水中，得到浓度为10%的盐水；再把1千克盐加到所得的盐水中，这时盐水浓度为20%，问原来盐水的浓度是多少？
3.（工程问题）一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需15天完成。
如果两人合作
甲的工作效率要降低1
5
，乙的工作效率也要降低
1
10
，现在要求8天完成这项工程，并且两
人合作的天数要尽可能的少，那么两人应合作的天数是多少？
4.（行程问题）甲地到乙地都是坡路，有上坡也有下坡，某人骑自行车往返甲、乙两地共用4.5小时，若已知此人上坡时的速度为12千米/时，下坡时的速度为18千米/时，那么甲、乙两地全长多少千米？
5. （行程问题）一列火车通过一条长1140米的桥梁（车头上轿直至车尾）离开桥用了50秒，火车穿越长1980米的隧道用了80秒，问这列火车的车速和车身长？。