第一章
时域电磁场基本理论
• 从电磁学定律到Maxwell方程组 • 电磁理论的频域与时域方法、边界条件、 唯一性定理 • 势函数理论，格林函数方法，无界空间 Maxwell方程组的解
1.1从电磁学定律到Maxwell方程组
电学现象： 公元前，摩擦电，雷电 1731年，格雷， 1745年．莱顿， 发现导体和绝缘体的差别 莱顿瓶（电容器）
时域测量技术
•电参数的测量
测S11(w)和S12(w) 为什么采用同轴线而没采用波导？
一次时域测量可得到所有频点的值 设备简单
• 散射和辐射测量

目标识别
瞬变电磁用于探矿
无直耦； 优势： 能通过二次场到达的时间关系反应异常体的位置关系 强度的衰减过程反应异常体的电参数
一般来说介质电导率越高，二次场就衰减越慢，在低电导率媒质中的二 次场衰减速度就会比较快。 对于电导率分布不同的地层，其二次场消失的过程将有所不同。 利用接收线圈来观测各个时间段二次场随时间的变化规律，并对所测数 据进行分析和处理，解释地下地质体及相关物理参数。
比例系数由实验和单位制决定，在国际单位制(SI)中取：
k = 9 × 10 =
9
1 4πε 0
电场的概念：单位正电荷所受到的力定义为电场强度。
r 1 Q ˆ E= r 2 4πε 0 r
高斯定理： 通过任意闭合表面的电通量等于闭合内的总电量除以 ε 0
∫
S
r r E ⋅ dS = Q / ε 0
高斯定理是库仑定律的结果
高保真大瞬时带宽的时域脉冲天线 抗干扰光传输天馈系统 高分辨率时域合成孔径成像 可应用于市政和工程地质探测等
探地雷达系统
实孔径成像
时域SAR成像
探地雷达系统
埋地目标的成像探测
脉冲雷达物位计
医疗成像：微波致热超声成像
从林目标的探测
多散射环境中的TRM目标探测实验
• 电参数测量、辐射、散射测量 • 矿产勘察、油气勘探 • 构造测深、水文与工程地质调查、环境调 查与监测、考古、找水、市政工程、土壤 盐碱化和污染调查等问题方面都有良好的 发展前景。 • 雷达探测、目标识别、医疗成像 • 宽带通信
– 电磁脉冲辐射和天线 – 电磁脉冲的散射 – …….
研究思路
• 考核方式与成绩评定
– 考核方式：平时成绩、研讨报告、笔试。 – 成绩评定：对于选修生，平时成绩和研讨报告 各占50%；对于必修生，平时成绩和研讨报告 各占25%，期末笔试成绩占50%。
教材及参考书 1. 参考教材：瞬变电磁场--理论和计算，王长清 祝西里，北京大学出版 社，2011 2．主要参考书： 瞬变电磁场--理论和计算，王长清 祝西里，北京大学出版社，2011
Rmax 1 = cTr 2
目标视在位置 目标真实位置 R Δβ R0 H
• 影响测距精度的因素
– 电波传播速度变化 – 大气折射：视在距离和真实距离
β
地面
脉冲多普勒雷达
• 脉冲多普勒（PD）雷达
– 利用多普勒效应检测运动目标的脉冲雷达
• 具有分辨运动目标速度的能力 –运动目标回波将发射信号频谱搬至 f0 +fd
脉冲雷达
• 脉冲雷达测距
– 脉冲延时法：最直接、应用最广的测距法
lp l
发射 脉冲 0
近区地 物回波
目标回波
优点： 高分辨率，反隐身，结构简单、便宜
10 20 30 40 50 60 70 km 机械距离刻度标 尺
具有机械距离刻度标尺的 图 6.2 显示器荧光屏画面
脉冲雷达
• 脉冲雷达测距范围
– 最小可测距离：脉宽τ + 收发转换时间 t0 1 Rmin = c(τ + t0 ) 2 – 最大不模糊距离：脉冲重复周期
2 0.3
1.5 0.6
T 0.5m -4.0m
0.25m
瞬变电磁用于石油测井
轴向磁偶极子源 无直耦； 优势：
丰富的频谱信号
绕于芯棒上的环电流源
能通过二次场到达的时间关系反应异常体的位置关系 强度的衰减过程反应异常体的电参数
海洋测量装置
海洋瞬变电磁法是利用电极或回线向海底发射电磁信号，通过接收电极 或接收回线接收包含有海底油藏信息的二次场，从而达到确定海底油藏 分布的目的。
AR_SIGMA (s/m)
0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -3 -2 -1 0 1 2
AR_SIGMA (s/m)
deep (m) Singlef+Whitenoise Linearf+Whitenoise true
deep (m)
1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -3 -2
瞬变电磁场
概念
• 静态场 • 时谐场
– 随时间按正弦规律变化的稳态场 – 理论和实验方法已相当成熟
• 瞬变电磁场
– 时域电磁场或脉冲电磁场 – 电磁学的前沿分支 – 集中研究起源于上世纪60年代，发现核致电磁脉冲 （EMP）对电子设备是一种致命的威胁。
瞬变电磁场的优点
• 在时间上可直接追踪体现
– 信号与系统的相互作用过程可直接在时间上 追踪
r 2 r r ∂ ∂ E ∇ × ∇ × E = − μ0 (∇ × H ) = − μ0ε 0 2 ∂t ∂t
这是一个熟知的波动方程。所以，电磁波一定存在，它可以脱离 "源" 而存在，它本身就是一种物质形式，它在真空中以恒定速 度c在运动 ！
变化的磁场可以产生电场！发电机由此产生。
Maxwell方程组： 麦克斯韦总结了前人关于电和磁的全部 知识，把它们归结为四个方程：
I总 = I自由 + I分子 + I 位移 + I 极化
r 1 r r H= B−M
μ0
r r r ∂ r r 1 r r ∫C μ0 B ⋅ dl = I自由 + ∫C M ⋅ dl + ∂t ∫S (ε 0 E + P) ⋅ dS
这四个方程称为积分形式的Maxwell方程组。这四个方程适用于一切情况： 无论在真空或任何介质中、静态场或时变场。 利用斯托克定理（Stokes Theorem）和散度定理（Divergence theorem），可以把(i)-(iv)写成微分形式：
Maxwell预言电磁波的存在
变化的磁场可以产生电场，变化的电场可以产生磁场，电场-磁 场相互激励，电磁波就产生了。
• 信噪比高：功率大，可有效抑制噪声 • 分辨率高，可通过匹配滤波实现脉压，压缩比＝BT
宽带测井（线性调频波用于激励）
t − nT − T / 2 st (t ) = ∑ rect ( )e T n =0
N − j 2π [ f c t + K ( t − nT −T /2)2 ] 2
AR_SIGMA (s/m)
• 信息量丰富：
– 包含很宽的频谱
• 设备简单 • 可通过时间开关控制干扰信号的进入
– 如直耦信号、干扰的反射或散射信号等
瞬变电磁场现象和应用
– 核电磁脉冲效应和防止强EMP对电子设备的 干扰和破坏
• 50KV/m, 电磁干扰，电磁兼容问题
(a) 爆炸高度与影响半径
（b）脉冲波形
核爆炸脉冲电磁辐射
瞬变电磁场，彭仲秋，高等教育出版社，1987 瞬态电磁场，汪文秉，西安交通大学出版社，1991 非均匀介质中的场与波，周永祖，电子工业出版社，1992 高等电磁理论（第9章），傅君眉，西安交通大学出版社，2000 Transient Electromagnetic Fields, L.B. Felsen (Ed.), Splinger-Verlag, 1976 Time Domain Electromagnetics, S.M. Rao (Ed.), Academic Press, 1999 Introduction to Ultra-wideband Radar Systems，J.D. Taylor (Ed.), CRC Press, 1995
1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -3 1.2 1.0 -2 1.2
AR_SIGMA (s/m)
Orignal Singlef Linearf true
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0
Orignal+Noise true
(a)
-1 0 1 2
(b)
-3 -2 -1 0 1 2
– 雷电和干扰
• 飞行安全、地面系统（电力、通信）安全、电子设备、建 筑设施等
– 电磁脉冲探测技术
• 时域测量技术
– 电参数的测量， – 时域反射计， – 无损探伤检测
• 遥感和目标识别 • 地下资源勘探 • 冲激脉冲雷达
– 优点：高分辨率，反隐身，结构简单、便宜，
– 脉冲电磁能的应用
• 脉冲通信 • 电磁导弹
• 频域法
– 近似方法、精确方法、两者结合 – 优点： » 少时间变量；频域法非常成熟，可利用现有的一些成熟 有效技术；与色散媒质有关的问题只能采用频域法。
• 直接时域法
– 时域有限差分、时域有限元、奇点展开法 – 优点： » 可看出场图随时间的演变过程；一次求解可得到宽频带 的响应；矩阵不需求逆。电磁脉冲的传播和传输
关键技术
• 复杂介质中瞬态电磁辐射及散射的理论建模与分析 • 用于瞬态电磁辐射及接收的时域天线设计和研发 • 瞬态信号的传输与传播 • 数据处理：
– 通过时延关系得到目标位置； – 成像：反演技术，时域合成孔径成像，时间反转成像， 显示与识别
瞬态电磁场的研究内容
– 瞬态电磁场的理论方法 – 瞬态电磁场的数值计算方法
线性调频雷达
( t −T /2)2 ] t − T / 2 − j 2π [ f c t + K 2 s (t ) = rect ( )e T