40 38 36 34 32 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8
发射边长为100米，点
距10米。
点号
10 11
视电阻率断面图
时间 (ms )
合成孔径成像前波场变换结果
合成孔径后波场变换结果
深度 (m)
主剖面偏移成像断面图
• 顶板埋深90米
视电阻率断面图
时间 (ms )
波场变换的数值化方法
f ( x, y , z , t ) 1 2 t
3


0
e

2
4t
u ( x, y , z , ) d .
u( x, y, z, ) 1
f ( x, y , z , t ) 1 2 t
3


0
e

2
4t
d =
1
t
f ( x, y, z, ti )
正则化方程
( A A ( )I) U A F.
T T
其中， U u j n 为波场值， ( ) 为正则化参数，解该 式便可求得波场 U 的最小二乘近似解（拟解） 。
波场反演结果:
10
10
10
(a)
u/m
(b)
u/m
(c)
u/m
1
1
1
0.1 4E-005 6E-005 8E-005
280米 x方向切片
Y方向切片
z方向切片
在航空探测中的应用
合 成 前
合 成 后
注：实测数据来源于吉林大学TEM直升机系统
4
亟待解决的问题
• 波与场的物理实质关系问题 • 不适定方程的数学解的稳定性问题 • 勘探精度提高问题
5
展望
• TEM拟地震是一个前沿问题，多道瞬变电磁仪
器的研发与观测数据的空间多次迭加的实现为
半空间中赋存高阻块状异常体
参数设置：半空间的电阻率为10，异常体电阻率300 埋深分别为70、 100，范围为30m*30m*50m的块体。发射边长为100米，点距10米。
三维模型图
主剖面平面图
高阻异常模型计算 • 顶板埋深70米
图中红色方框为高 阻模型位置所在，而电
阻率断面图显示高阻中
心位置在60米处左右， 严重偏离模型中心并且 对模型边界分辨不清。
，
反褶积计算：
ˆi (t a ) h(t ) yi (n t ) y
t 1 n
效果比较
三维效果
反褶积前
反褶积后
三维曲面延拓
波场在地下传播可以用波动方程描述：
2 1 u 2 u 2 F 2 v t
克希霍夫积分解为：
1 u ( x, y , z , t ) 4 1 1 u 1 r u F [ ]dQ [u ] ( ) [ ] n r r n vr n t r0 Q
波场变换实例
正 向 双 脉 冲 Q 型
含 噪 时 间 域 响 应
波 场 反 变 换 结 果
负 向 双 脉 冲 A 型
含 噪 时 间 域 响 应 波 场 反 变 换 结 果
正 负 向 双 脉 冲 H 型
含 噪 时 间 域 响 应 波 场 反 变 换 结 果
负 正 向 双 脉 冲 K 型
含 噪 时 间 域 响 应 波 场 反 变 换 结 果
0.1 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01
0.1
0.1
t/s
t/s
0.008
0.012
0.016
0.02
0.024
0.028
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
t/s
t/s
图 2.5.8 波场反演结果 ……… 波场反演值； 波场理论值．
(ａ)第１时段反演结果；(ｂ)第２时段反演结果；(ｃ)第３时段反演结果；(ｄ)第４ 时段反演结果；(ｅ)第５时段反演结果；(ｆ)第６时段反演结果；(ｇ)第７时段反演结果．
合成孔径前波场变换结果
合成孔径后波场变换结果
深度 (m)
主剖面偏移成像断面图
• 顶板埋深120米
视电阻率断面图
时间 (ms )
合成孔径成像前波场变换结果
合成孔径后波场变换结果
深度 (m)
主剖面偏移成像断面图
在采空区探测上的应用
将合成后的数据进行偏移成像，得到以深度为纵轴的三维成像图。
140米
瞬变电磁法拟地震成像方法研究提供了新的契
机
• TEM拟地震方法是一种等效方法，等效方法是
研究复杂物理问题的一个有效方法，在目前三
维TEM反演没有条件实现的情况下，是一条实
现三维解释的捷径。
• 为航空瞬变电磁三维快速解释奠定了基 础 • 适应了地空探测的三维解释要求，为三 维填图服务 • 为三维精细探测和解释开辟了新路
了偏移电磁场的概念,并且建立在逆时偏移电磁场基础上对二,
三维反演问题也展开了最新的研究。
2.基于波场转换的瞬变电磁拟地震方法
• 研究一种快速、稳定的从瞬变电磁场到虚拟 波场的全域优化算法 • 瞬变电磁虚拟波场信息提取 • 瞬变电磁虚拟波场的Kirchhoff积分偏移方法 • 纵、横向量场的连续速度分析方法 • 瞬变电磁虚拟波场合成孔径算法与实现
反褶积法压缩子波宽度
最小平方反褶积基本方程如下：
rbb (1) rbb (m) h(m0 ) rbd (m0 ) rbb (0) r (1) h(m 1) r (m 1) r ( 0 ) r ( m 1 ) bb bb 0 bd 0 bb rbb (m) rbb (m 1) rbb (0) h(m0 m) rbd (m0 m)
合成孔径后波场变换结果
深度 (m)
主剖面偏移成像断面图
低阻异常模型计算 • 顶板埋深60米
参数设置：半空间的
电阻率为50，异常体 电阻率5 埋深分别为 60、90、120米，范围 为30m*30m*60m的块体。
深度 (m) -50
-60
42
-40
-70 -80 -90 -100 -110 -120 -130 -140 -150 -160 -170 -180 -190 -200 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1
ti
a(ti , j )h j .
j 1
n
用最优化法可以选择出一组 j , h j ( j 1,2,n) 值，然后将这组值用到上式中， 对于不同 t i (i 1,2, m) 的，便可求出一系列的瞬变电磁场值 f ( x, y, z, ti ) 。
波场逆变换的正则化算法:
波场的向下延拓表达式：
1 1 1 1 r r F g ( x, y, z, t ) ( ) G( , , 0 , t )dQ 4 Q0 n r r n vr n t v r0
成像效果
波 场 三 维 成 像 效 果
延 拓 三 维 成 像 效 果
•M.Gershenson(1997)提出用波的扩散传播特性解释时域电磁测 深资料。
•Niels BoieChristensend(2002) 提出了一种快速的拟Born瞬变
电磁偏移成像。 •Zhdanov等（1988，1993，2009）经过十余年来的系统专门研 究,借鉴了地震勘探中的逆时偏移概念,对时间域的瞬变电磁场 等和频率域的大地电磁场进行了逆时偏移成像的深入研究,提出
当前需要：
（1）由TEM发展到MTEM（多道瞬变电磁法） 的需要
（2）电磁场数据的拟地震波动场解释的
需要 （3）发展三维成像技术的需要
研究背景：
• 1987年Lee等人根据电磁波与地震波波动方程式之间的类比性, 利用Claerbout单程有限差分波动方程将观测数据向下延拓,实 现了对MT资料的偏移。 • 1989年Sasaki对大地电磁深度偏移方法做了进一步讨论，提出 了在二维结构情况下，在波数域中对大地电磁场进行延拓并引 入了地震偏移中的相移插值(PSPI)法。 • Adrianus.T.de Hoop(1996)研究认为瞬变电磁法与反射地震勘 探具有相似性原理。 • Strack K.M and Vozoff K(1996) 利用地震的解释技术对长偏移 距瞬变电磁资料进行了数据处理。
3
瞬变电磁拟地震研究新发展
• 波场变换优化算法
• 反褶积法压缩子波宽度 • 三维曲面延拓
• 合成孔径算法
波场变换优化算法
波场变换式:
波场变换 TEM 扩散方程 虚拟波动 方程
H m (t )
1 2 t3


0
e
2
4t
U ( )d
瞬变电磁场与虚拟波场表达式
j , h j ( j 1,2,n )
1、前 言
研究目标：
（1）将传统的以单点处理方式发展成为多点逐点推移的
合成孔径处理方法，采用相关叠加的方法来提高瞬变电磁法 的分辨率； （2）从波场的角度拓展和丰富了瞬变电磁场的内涵，使 得从实测资料中提取到常规瞬变电磁法提取不到的信息；
（3）提出新的解释技术，提高电磁法的解释水平, 满足
精细探测要求
视阻率断面图
时间 (ms )
合成孔径成像前波场变换结果
合成孔径后波场变换结果
深度 (m )
主剖面偏移成像断面图
• 顶板埋深100米
图中红色方框为高阻模
型位置所在，而电阻率 断面图显示高阻中心位 置在90米处左右，严重 偏离模型中心；并且对
模型边界分辨不清。 视电阻率断面图