第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 高中数学人教版选修4-4经典测试题 班级： 姓名：

一、选择题（5*12=60） 1．直线34xtyt ，（t为参数)上与点(3,4)P的距离等于2的点的坐标是（ ） A．)3,4( B．)5,4(或)1,0( C．)5,2( D．)3,4(或)5,2( 2．圆)sin(cos2的圆心坐标是 A．4,1 B．4,21 C．4,2 D．4,2 3．4)0(表示的图形是（ ） A．一条射线 B．一条直线 C．一条线段 D．圆

4．已知直线ttytx(12为参数）与曲线C：03cos42交于BA,两点，则AB（ ）

A．1 B．21 C．22 D．2 5．若直线的参数方程为12()23xttyt为参数，则直线的斜率为（ ）． A．23 B．23 C．32 D．32 6．已知过曲线0sin4cos3，yx为参数上一点P，原点为O，直线PO的倾斜角为4，则P点坐标是（ ） A、（3，4） B、 22223， C、 （-3，-4） D、512512，

7．曲线(sin2cos1yx为参数）的对称中心（ ） A、在直线y=2x上 B、在直线y=-2x上

C、在直线y=x-1上 D、在直线y=x+1上 8．直线的参数方程为00sin501cos50xtyt (t为参数)，则直线的倾斜角为( )

A．040 B．050 C．0140 D．0130 9．曲线的极坐标方程4sin化为直角坐标为（ ） A.4)2(22yx B.4)2(22yx C.4)2(22yx D.4)2(22yx

10．曲线的参数方程为12322tytx(t是参数)，则曲线是（ ） A、线段 B、直线 C、圆 D、射线 11．在极坐标系中，定点π1,2A，动点B在直线cossin0上运动，当线段AB最短时，动点B的极坐标是 A．2π(,)24 B．23π(,)24 C．3π(,)24 D．33π(,)24

12．在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为cossinxay（为参数）.以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2sin()42.若直线l与圆C相

切，则实数a的取值个数为（ ） A .0 B.1 C.2 D.3

二、填空题（5*4=20） 13．（坐标系与参数方程选做题）极坐标系下，直线2)4cos(与圆2的公共点个数是________； 14．在极坐标系中，点(2,)2A关于直线:cos1l的对称点的一个极坐标为_____.

15．已知圆M：x2+y2-2x-4y+1=0，则圆心M到直线43,31,xtyt（t为参数）的距离为 ． 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页

16．（选修4-4：坐标系与参数方程）曲线22cos:()2sinxCyR，极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的单位长度，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴）中，直线()6R被曲线C截得的线段长为 ．

三、解答题

17．（本小题满分10分）已知在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是242222tytx（t是参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程)4cos(2． （Ⅰ）判断直线l与曲线C的位置关系； （Ⅱ）设M为曲线C上任意一点，求yx的取值范围． 18．（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线

C1的极坐标方程为ρsin（θ＋4）＝22a，曲线C2的参数方程为sin1cos1yx （φ为参数，0≤φ≤π）． （1）求C1的直角坐标方程； （2）当C1与C2有两个不同公共点时，求实数a的取值范围．

19．（本小题满分12分）已知曲线22:149xyC，直线2:22xtlyt（t为参数）． （1）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程； （2）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值．

20．（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，直线1C的参数方程为1(2xttyt为参数），以该直

角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下，圆2C的方程为sin32cos2

．

（Ⅰ）求直线1C的普通方程和圆2C的圆心的极坐标； （Ⅱ）设直线1C和圆2C的交点为A、B，求弦AB的长． 21．（本小题满分12分）极坐标系与直角坐标系xoy有相同的长度单位，以原点为极点，以x轴正半

轴为极轴，曲线1C的极坐标方程为4cos，曲线2C的参数方程为cossinxmtyt（t为参数，0），射线,,44与曲线1C交于（不包括极点O）三点CBA,,

（1）求证：2OBOCOA； （2）当12时，B，C两点在曲线2C上，求m与的值

22．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xy中，直线l的参数方程为232252xtyt（t为参数）．在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标中，圆C的方程为25sin． （1）写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程； （2）若点坐标为3,5，圆C与直线l交于，两点，求的值． 答案第1页，总8页

参考答案 1．D 【解析】

试题分析： 设直线34xtyt ，（t为参数)上与点(3,4)P的距离等于2的点的坐标是(3,4)tt，则有

22(33)(44)2tt即211tt，所以所求点的坐标为)3,4(或)5,2(．

故选D． 考点：两点间的距离公式及直线的参数方程． 2．A 【解析】

试题分析：2222(cossin)2(cossin)22xyxy

22220xyxy，圆心为22,22，化为极坐标为4,1

考点：1．直角坐标与极坐标的转化；2．圆的方程 3．A 【解析】

试题分析：4，表示一和三象限的角平分线xy，0表示第三象限的角平分

线．0,xxy 考点：极坐标与直角坐标的互化 4．D 【解析】

试题分析：将直线化为普通方程为10xy,将曲线C化为直角坐标方程为

22430xyx

,即2221xy,所以曲线C为以2,0为圆心,半径1r的圆．

圆心2,0到直线10xy的距离222012211d．

根据2222ABdr,解得2AB．故D正确． 考点：1参数方程,极坐标方程与直角坐标方程间的互化;2直线与圆的相交弦． 5．B 【解析】 试题分析：由直线的参数方程知直线过定点（1,2），取t=1得直线过（3，-1），由斜率公式本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第2页，总8页 得直线的斜率为23，选B 考点：直线的参数方程与直线的斜率公式． 6．D 【解析】

试题分析：直线PO的倾斜角为4，则可设),(00yxP，





0sin4cos3，yx为参数116922yx

代入点P可求得结果，选B。 考点：椭圆的参数方程 7．B 【解析】

试题分析：由题可知：1)2()1(sin2cos122yxyx，故参数方程是一个圆心为（-1,2）半径为1的圆，所以对称中心为圆心（-1,2），即（-1,2）只满足直线y=-2x的方程。 考点：圆的参数方程 8．C 【解析】

试题分析：由参数方程为00sin501cos50xtyt消去t可得1tan500xy，即

cot501yx，所以直线的倾斜角满足tancot50tan140，所以140.

故选C. 考点：参数方程的应用；直线倾斜角的求法. 9．B. 【解析】

试题分析：∵4sin，∴24sin，又∵222xy，siny，∴

224xyy

，即4)2(22yx.

考点：圆的参数方程与普通方程的互化. 10．D 【解析】

试题分析：消去参数t，得253xyx,故是一条射线，故选D. 考点：参数方程与普通方程的互化 11．B 【解析】