b
1 a 0
1b
5. 有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或
负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是 1 或 0。其中
错误的是（ ）
A．①②③
B．①②④
C．②③④ D．①③④
6. 若 a 为实数，则下列式子中一定是负数的是（ ） A． a 2 B． (a 1)2 C． a 2 D． ( a 1)
23. （6 分）已知 a、b 满足 2a 10 b 5 0 ，解关于 x 的方程 a 4x b2 a 1
24. （8 分）阅读下列解题过程： 1 1 ( 5 4) 5 4 ， 5 4 ( 5 4)( 5 4)
1 1 ( 6 5) 6 5 ，请回答下列回题： 6 5 ( 6 5)( 6 5)
)
A．111111 B．1111111 C．11111111 D．111111111
二、填空题（每题 3 分，共 30）
1
9． 81 的平方根是
。
10. 在数轴上离原点距离是 5 的点表示的数是_________。
11. 化简： 2 3 3 =
。
12. 写出 1 到 2 之间的一个无理数___________。
7. 若 a2 a ，则实数 a 在数轴上的对应点一定在（ ）
A．原点左侧 B．原点右侧 C．原点或原点左侧 D．原点或原点右侧
8. 请你观察、思考下列计算过程： 因为 112=121，所以 121 =11 ； 因为 1112=12321，所以
12321 111；……，由此猜想 12345678987654321 = (
..
3 8 , 0.2 3 ,3.14 …}
12
无理数集合:{ 3 2 ,-
0.4 ,- …}
4
11
负实数集合:{- ,-
4 ,-
0.4 ,- …}
12
4
20．解：（1）－ 2 （2）= 5 (3) 4 2
21．（1）解： x 6 5
（2） x 0
22．解：由 a＋b＝0， cd＝1 得 a 2 b2 0 23．解： x 11
1
（1）观察上面的解答过程，请写出
=
；
n1 n
（2）利用上面的解法，请化简：
1 1 1 1
1
1 2 2 3 3 4
98 99 99 100
25. （8 分）某商场在世界杯足球比赛期间举行促销活动，并设计了两种方案：一种是以商 品价格的九五折优惠的方式进行销售；一种是采用有奖销售的方式，具体措施是：①有奖销售自 2009 年 6 月 9 日起，发行奖券 10000 张，发完为止；②顾客累计购物满 400 元，赠送奖券一张（假设 每位顾客购物每次都恰好凑足 400 元）；③世界杯后，顾客持奖券参加抽奖；④奖项是：特等奖 2 名，各奖 3000 元奖品；一等奖 10 名，各奖 1000 元奖品；二等奖 20 名，各奖 300 元奖品；三等 奖 100 名，各奖 100 元奖品；四等奖 200 名，各奖 50 元奖品；纪念奖 5000 名，各奖 10 元奖 品，试就商场的收益而言，对两种促销方法进行评价，选用哪一种更为合算？
3
26. （10 分）如图,在平行四边形 OABC 中,已知点 A、C 两点的坐标为 A ( 3 , 3 ),C (2 3
,0). (1)求点 B 的坐标.
(2)将平行四边形 OABC 向左平移 3 个单位长度,求所得四边形 A′B′C′O′四个顶点的
坐标. (3)求平行四边形 OABC 的面积.
一、选择题 1．B 2．C 3．A
二、填空题
4．A
5．B
第六章实数参考答案 6．D 7． C 8．D
9． 3 10． 5 11． 3 12． 2 或 3 13．－2 14．1 15． x 2 16．
1.01 17．81 18． 2010
4
三、解答题
11
19.解： 有理数集合: {- ,-
4 ,0,
实数测试题
一、选择题 （每题 3 分，共 24 分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表
格中）
1. 下列实数 31 ， π ， 3.14159 ， 8 ， 3 27 ，12 中无理数有（ ） 7
Ａ． 2 个
Ｂ． 3 个 Ｃ． 4 个 Ｄ． 5 个
2. 下列运算正确的是（ ）
A. 9 3
原式＝0－ 1 ＝－1.
24．解：（1） n 1 n
（2）原式＝ ( 2 1) ( 3 2) ( 4 2) ( 100 99)
= 2 1 3 2 4 3 100 99
B. 3 3 C. 9 3 D. 32 9
3. 下列各组数中互为相反数的是（
）
A.－2 与 (2)2 B.－2 与 3 8
C.－2 与 1 2
D.2 与 2
4. 实数 a,b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. a b 0 C. ab 0
B. a b 0 D． a 0
13. 计算： (1)2009 9 3 8 =____________。
14. 当 x ≤ 0 时，化简 1 x x2 的结果是
15. 若 0 x 1 ，则 x、x 2、1 、 x 中，最小的数是 x
16.若 102.01 10.1，则 1.0201
。
17.如果一个数的平方根是 a 6 和 2a 15 ，则这个数为
18. 若 y x 1 1 x ，则 x 2009 2009 =
。 。
。 。
三、解答题（共 66 分）
19. （8 分பைடு நூலகம்将下列各数填入相应的集合内。
11
-,
32, -
4 , 0, -
0.4 ,
3
8 ,-
..
, 0.23 ,
3.14
12
4
①有理数集合｛
②无理数集合｛
③负实数集合｛ 20. 计算：(12 分)
(1) 2 +3 2 —5 2
(2) 6 ( 1 - 6 ) 6
…｝ …｝ …｝
(3) | 3 2 | + | 3 2 | + (2)2
21. （8 分）解方程：
（1） 25x 2 36 0
（2） (x 3)3 27
2
22. （6 分）已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，求 a 2 b2 － cd 的值. a2 b2