U u(ct ,Wt )
Zhiwu Chen: /zhiwu-chen
8
偏好及效用理论的发展
Internal Habit(Constantinides,1990; Sundaresan1989)
投资者的偏好不但依赖于当前的消费水平，还依赖于
习惯，而习惯与投资者过去的消费水平有关。 习惯形成可以解释消费者总是对近期消费水平的变化 敏感，而忽视消费的绝对水平。 由俭入奢易，由奢入俭难
恶效应变化导致了股权高溢价。
Barberis Nicholas:
/faculty/profiles/barberis.shtml Ming Huang: /faculty/profiles/Huang/
13
Prospect Theory and Asset Price
Motivations
Mehra and Prescott(1985)用美国数据发现，C-CAPM 和实
际市场不符，存在股权溢价之谜；
现有的基于消费的修正效用理论一定程度上揭示了股权
溢价之谜，但仍然无法解释股票回报和消费变动之间的 低相关性
理论框架：C-CAPM(Lucas,1978; Breedon, 1979)
max U [u0 (C0 ) Eu1 (C1 )]

s.t. C0 W0 S T , C1 e1 X T
欧拉方程：
u1' (C1 ) 1 E[ ' Ri ] u0 (C0 )
B 1 E[m] 1 rf
10
Prospect Theory and Asset Price
Prospect Theory and Asset Price(QJE, 2001, citation:1398) 首次将Prospect Theory系统引入Asset Pricing领域，用于解释
股权溢价之谜。
核心是Loss Aversion变化，即投资者对财富变动中的损失厌
16
Prospect Theory and Asset Price
Assumptions
市场上存在一个生存无限期的代表性投资者；
存在两种资产，一种是无风险资产，另一种是风险资产，
其中无风险资产的净供给为0，支付的总利息为 R f ,t ，风险资产的总投资回报为 Rt 1 风险资产支付的股利增长为：
效用函数： U (C0 ,..., CT )
u(C , H )
t t t
Ht Ht (Ct 1, Ct 2, ...)
9
偏好及效用理论的发展
External Habit(Abel, 1990; Campbell and Cochrane, 1999)
投资者效用不仅取决于自身的绝对消费水平，还取决
行为金融学 第十讲
有限理性与股权溢价之谜
第十讲主要内容
——投资者不仅关注消费产生的效用，也关注财富本身 及其变化产生的效用。
10.1 Background：股权溢价之谜
10.2 投资者偏好及效用理论发展
10.3 Prospect Theory and Asset Prices
2
Background：股权溢价之谜
log( Dt 1 Dt ) gD D t 1
17
Prospect Theory and Asset Price
Key Assumption:
投资者效用不仅取决于消费，同时也取决于财富水平
及其变动
Ct1 MaxEU Max[ bt t 1v( X t 1 , St , zt )] 1 t 0
溢价实际值？
6
偏好及效用理论的发展
Epstein and Zin(1990): 递归效用函数Recursive Utility
对风险的规避和对跨期替代性的规避是投资者两种不同的
行为，一种是对期内风险的规避，另一种是对跨期消费波 动的规避，然而经济学中经常使用的 CRRA 函数将投资者 的相对风险规避系数等于跨期替代弹性的倒数，没有将这 两种行为区分开来。 Need high to explain high equity premium
ˆ( c
股权溢价理论值：
2x0.2x1%x16%=0.064%
4
Background：股权溢价之谜
股权溢价实际值(Mehra and Prescott, 1985)
5
Background：股权溢价之谜
为什么股权溢价实际值和理论值有如此巨大的差距？ 如何从投资者有限理性角度修正 C-CAPM来解释股权
Key Assumptions：
1 ) Utility from Gains and Losses(
当 zt 1 ，
X t 1 for X t 1 0 v( X t 1 , St , zt ) X t 1 for X t 1 0
Prospect Theory的发展，为理解投资者实际效用提供了新
的框架
14
Prospect Theory and Asset Price
Contributions
首次将Prospect Theory引入到Asset Pricing领域，一定程
度上解释了股权溢价之谜，同时也解释了股票回报和消 费变动之间的低关联性。 在效用函数中，不仅考虑消费带来的效用，同时也考虑 财富变动为投资者带来的效用；
t
其中 X t 1 表示从t期到t+1期的收益或者损失 St 表示t期投资者拥有的风险资产代表的价值 z t 表示t期之前投资者拥有的财富相对于t期财富 St
的比例。
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Prospect Theory and Asset Price
Key Assumptions：
度量收益和损失： X t 1 St Rt 1 St Rf ,t
7
偏好及效用理论的发展
财富偏好模型(Preference for Wealth)
资本主义精神(The Spirits of Capitalism)(Max Weber)：
投资者积累财富不仅是为了获取财富所带来的消费品， 而且是为了财富本身所带来的满足感。 Bakshi and Chen(1996)：基于消费和财富的效用函数
损失厌恶：投资者对财富损失的敏感度比财富收益的敏感
度更高 投资者损失厌恶程度取决于前一y and Asset Price
和其他模型比较
Epstein and Zin(1990)考虑了状态和时间偏好的独立性，但
风险厌恶不具有时间可变性； Campbell and Cochrane(1999) 一文指出外部习惯引起了时 变的风险厌恶，而这一风险厌恶最终可以归结为消费驱动， 从而导致消费和股权收益高度相关，这与实际市场不符； Benartzi and Thaler(1995) 考虑了投资者效用中的 Prospect Theory问题，但该模型是单期的，未考虑过去收益的影响。
Need low to explain low risk-free rate also represents willingness to substitute between times


represents risk aversion(willingness to substitute between states )
E[ X ] Cov[m, X ] 1 rf
3
Background：股权溢价之谜
基于理论模型的股权溢价计算：
E ( Rm rf ) C 1 cov( t 1 , Rm rf ) c R 1 rf Ct c
无风险资产回报低而且稳定
于相对其他人的消费水平，也即存在追赶时髦效应。 Abel(1990): Catch up with Joneses
U (C0 ,..., CT ) u(Ct , Ht )
t
Ht Ht (Ct , Ct 1, ...)
Campbell and Cochrane(1999)
(Ct H t )1 u(Ct , H t ) 1
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NICHOLAS C. BARBERIS
Professor Barberis’ research focuses
on behavioral finance — in particular, on applications of cognitive psychology to understanding investor trading behavior and the pricing of financial assets. Prior to coming to Yale, Professor Barberis taught at the Booth School of Business at the University of Chicago. "A Survey of Behavioral Finance" "Psychology and the Financial Crisis of 2007-2008"
无风险证券价格： 风险证券价格： 风险证券溢价：
P i E[m]E[ X ] Cov[m, X ]
1
无风险证券回报：R f
u1' (C1 ) E[ Ri ] R f R f Cov[ ' , Ri ] u0 (C0 )
u1' (C1 ) 1 1 rf [ E (m)] E[ ' ] u0 (C0 )
Tracking Prior Investment Outcomes: