p i j 1 p j j 1 M M
(i 1, 2, , q)
j
k
隐含层的第i个神经元的输出为：
oip g (netip )
q
(i 1, 2, , q)
p1
i
y1
输出层第k个神经元的总输入为：
netkp wki oip k
i 1
p2
… …
q
y2
…
(k 1, 2, , L)
25
飞行器系统气动力参数辨识
利用神经网络的正向辨识模型，对飞行器系统在小扰 动情况下的动态特性进行辨识。采用串并联辨识模型，通 过试验发现当输入、输出分别延时5个单元时能得到好的辨 识结果。各神经网络辨识模型均由四个不含隐层的线性神 经网络构成。 准则函数如下:
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1 L p J p (tk okp ) 2 2 k 1
BP学习算法的基本原理是梯度最速下降法，它的中心思想是调整权值使
网络总误差最小。
学习过程按使误差函数Jp减小最快的方向调整加权系数直到获得满意的加权系 数为止。因此，权系数应按Jp函数梯度变化的反方向调整，使网络逐渐收敛。
输出层的神经元权系数修改公式：
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系统辨识概述
2.1 系统辨识的基本概念
设有一离散时不变因果系统，它的输入和输出分别 为u(t)和yp(t)，并设u(t)是一致有界函数，那么辨识问题 可以描述为寻求一数学模型, 使得模型的输出和被辨识 系统的输出尽量接近。
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人工神经网络的概述
1.1 人工神经元模型
生物神经元结构
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3
人工神经网络的概述
1.1 人工神经元模型
输 入 信 号
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飞行器系统气动力参数辨识
3.2 飞行器系统气动力参数辨识
飞行器系统各主要符号及其含义（6自由度）
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19
飞行器系统气动力参数辨识
Power Electronics & Electrical Drive Lab. HIT. 14
系统辨识概述
2.2 系统辨识三要素
辨识三要素和辨识要点 输入/输出数据
能够量测到的 系统的 输入/输出数据 输入信号的选择： 必须能充分激励 系统的所有模态。
系统模型类型
所考虑的 系统的结构
等价准则
给出辨识的 优化目标 最常用的误差 准则是 误差平方和函数

输入层

隐含层

输出层
yR
前馈型网络（FNN）
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人工神经网络的概述
y1 y2
输出 ……
yR1
yR
……
全局反馈：Hopfield网络、 Elman网络
……
p1
p2
输入
局部反馈网络是在单个神经 元上进行反馈，类型很多
飞行器系统气动力参数辨识
纵向系统仿真
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飞行器系统气动力参数辨识
通过MATLAB 仿真得到纵向 系统输入如右
(其中，左侧输入 为宽度为3秒的单 位幅度脉冲；右侧 输入为宽度为1秒 的单位幅度脉冲)
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4. 竞争学习神经网络
5. Hopfield神经网络 6. Boltzmann神经网络
……
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9
人工神经网络的概述
BP神经网络
j
k
p1
i
y1
p2
… …
q
y2
…
pM
M
wij
输入层
wki
L
yL
输出层
隐含层
隐含层和输出层的激活函数采用对数-S型激活函数
pR1
pR
反馈（递归）型网络
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人工神经网络的概述
1.3 神经网络的学习
通过向环境学习获取知识并改进自身性能是神经网络的一个重要特 点，在一般情况下，性能的改善是按某种规定的度量调节自身参数 （如权值）并随时间逐步达到的，学习方式（按环境所供信息的多 少分）有以下三种： 1.有监督学习 2.无监督学习 3.强化学习 学习算法： 1.δ学习规则（误差纠正规则） 2.Hebb学习规则 3.竞争学习
人工神经网络的概述
激活函数：
1、硬限幅(Heaviside) 激活函数 2、线性激活函数
1, n 0 a f (n) 0, n 0
a f ( n) n
3、对数-S型(sigmoid) 激活函数
4、对称硬极限激活函数
1 a f ( n) 1 exp(n)
pM
输出层的第k个神经元的实际输出为：
o g (net )
p k p k
(k 1, 2, , L)
wij
M
wki
L
yL
输出层
输入层
隐含层
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人工神经网络的概述
BP网络权系数的调整规则
对于每一样本p的输入模式对的二次型误差函数为：
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1 N 1 N 2 2 J (ti yi ) ei 2 i 1 2 i 1
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人工神经网络的概述
1.4 几种典型的人工神经网络
1. 感知机神经网络 2. BP（Back Propagation）神经网络 3. 径向基（Radial Basis Function, RBF）神经网络
p p j
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人工神经网络的概述
BP网络学习算法的计算步骤
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 初始化：置所有的加权系数为最小的随机数； 提供训练集：给出输入向量p和期望的输出向量t。 计算实际输出； 计算期望值与实际输出的误差； 调整输出层的加权系数； 调整隐含层的加权系数； 返回步骤（3），直到误差满足要求为止。
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模型的选择： 兼顾精确性 和复杂性
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系统辨识概述
2.3 系统辨识的基本过程
⑴ 选定和预测被辨识系统的数学模型类型
⑵试验设计：选择试验信号，记录输入/输出数据
⑶参数估计：选择估计方法，根据测量数据估计 数学模型中的未知参数。 ⑷模型验证：验证所确定的模型是否 恰当地表示了系统
基于人工神经网络的系统辨识
系统辨识与自适应控制 课程讲义
主要内容
人工神经网络的概述 人工神经元模型 人工神经网络的结构 人工神经网络的学习 几种典型的人工神经网络 系统辨识概述 系统辨识的基本概念 系统辨识的三要素 系统辨识的基本过程 基于神经网络的系统辨识技术 人工神经网络辨识的基本原理 飞行器系统气动力参数辨识
wki (k 1) wki (k ) kpoip
kp okp (1 okp )(tkp okp )
i o (1 o )( kp wki )
p p i p i k 1 L
隐含层的神经元权系数修改公式：
wij (k 1) wij (k ) i o
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基于神经网络的系统辨识技术
3.1 人工神经网络辨识的基本原理
（1）正向模型 在正向建模问题中，神经网络与 待辨识系统具有相同的输入，两 者的输出误差作为网络的训练信 号，这是典型的有监督学习问题。 学习结束后，网络模型将具有与 实际系统相同的输入输出特性。
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飞行器系统气动力参数辨识
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27
飞行器系统气动力参数辨识
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谢谢大家！
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飞行器系统气动力参数辨识
假设：
◆飞行器具有对称平面; ◆运动中对称平面处于铅垂位置,且运动平面与飞机对称平面重合; ◆飞行器进行定常直线运动。
线性小扰动方程可分为彼此独立的两组，即可在纵、横 两个方向上进行解耦。