2.2轴向拉伸和压缩应力分析及计算
一、选择题
1、图示阶梯形杆，CD 段为铝，横截面面积为A ；BC 和DE 段为钢，横截面面积均为2A 。
设1-1、2-
2、3-3截面上的正应力分别为σ1、σ2、σ3，则其大小次序为（）。
A 、σ1＞σ2＞σ3；
B 、σ2＞σ3＞σ1；
C 、σ3＞σ1＞σ2；
D 、σ2＞σ1＞σ3。
答案：A 。
2、图示拉杆由两段胶合而成，胶合面m -m 的法线与轴线夹角为α，已知胶合面的许可拉应力[]100MPa σ=，许可切应力[]50MPa τ=，问α角为（
）可使胶合面承受最大拉力。
A 、5.0tan =α；
B 、2tan =α；
C 、1tan =α；
D 、3
3tan =α。
答案：A 。
3、轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面（）。
A 、分别是横截面、450斜截面；
B 、都是横截面；
C 、分别是450斜截面、横截面；
D 、都是450斜截面。
答案：A 。
4、设轴向拉伸杆横截面上的正应力为σ，则450斜截面上的正应力和剪应力（）。
A 、分别为σ/2和σ；
B 、均为σ；
C 、分别为σ和σ/2；
D 、均为σ/2。
答案：D 。
5、如图所示阶梯杆AD 受三个集中F 作用，设BC、CD、DE 段的横截面面积分别为3A、2A、A，则三段横截面上的轴力（），正应力（）。
A 、不等，相等；
B 、相等，不等；
C 、相等，相等；
D 、不等，不等。
答案：A 。
6、在A和B两点连接绳索ACB，绳索承受力为P，如图所示。
点A和B的距离保持不变，绳索的许用应力为[σ]。
当α角取（）度时，绳索用料最省。
A、0；
B、30；
C、45；
D、60。
答案：C。
7、等直杆受力如图，横截面面积为100mm2，横截面m-m上的正应力为（）MPa。
A、50（拉应力）；
B、40（压应力）；
C、90（压应力）；
D、90（拉应力）。
答案：D。
8、边长分别为100mm和50mm正方形截面杆，其两端作用相同的轴向载荷，两杆横截面上的正应力比为（）。
A、1:2；
B、2:1；
C、1:4；
D、4:1。
答案：D。
9、轴向拉伸杆件如图所示，其中1-1截面靠近集中力作用的断面，2-2截面位于杆件中间，则下列说法正确的是（）。
A、1-1、2-2截面上的应力皆均匀分布；
B、1-1、2-2截面上的应力皆非均匀分布；
C、1-1、截面上的应力非均匀分布，2-2截面上的应力均匀分布；
D、1-1、截面上的应力均匀分布，2-2截面上的应力非均匀分布。
答案：C。
10、桁架结构如图所示，AD=BE=a，AB=2a，载荷F可在横梁（刚性杆）DE上自由移动，杆1和2的横截面面积均为A，许用应力均为[σ]（拉压相同），则载荷F的许用值为（）。
A、[]A
2
σ
；B、
[]
2A
3
σ
；C、[]A
σ；D、[]
2A
σ。
答案：B 。
二、填空题
1、等直杆两端受轴向载荷作用，其横截面面积为A ，则n -n 斜截面上的正应力和剪应力为（）和（）。
答案：4F A ，34F A -。
2、变截面杆承受轴向载荷作用，其横截面面积分别为A 和2A ，则m -m 截面上的正应力为（）。
答案：3-2F A。
3、设轴向拉伸杆横截面上的正应力为σ，则300斜截面上的正应力和剪应力分别为（）和（）。
答案：3
4σ和34
4、一长为l ，横截面面积为A 的等截面直杆，其容重为γ，弹性模量为E ，则该杆自由悬挂时由自重引起的最大正应力max σ=（
）。
答案：l
γ5、1GPa =（）MPa =（）Pa 。
答案：103，106。
6、一轴向拉伸或压缩的杆件，设与轴线成45的斜截面上的剪应力为τ，则该截面上的正应力等于（）。
答案：τ。
7、正方形截而的低碳钢直拉杆，其轴向向拉力3600N，若许用应力为100MPa，由此拉杆横截面边长至少应为（）mm。
答案：6。
8、同种材料制成的图示阶梯圆杆，预使AB和BC段横截面应力相等，则两杆直径D1和D2的比值为（）。
答案：1.414。
9、与截面垂直的应力称为（）应力，在截面内的应力称为（）应力。
答案：正，切（剪）。
10、如图所示轴向拉压杆的横截面的面积为1000mm2，载荷F为10kN，纵向分布载荷的集度q=10kN/m，a=1m。
则1-1截面的正应力为（）MPa，杆件最大正应力为（）MPa。
答案：5，10。
三、判断题
1、轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。
答案：×
2、轴向拉压杆件横截面上的应力不但与外力有关，还与杆件的横截面面积有关。
答案：√
3、轴向拉伸时，横截面上的正应力与纵向线应变成正比。
答案：√
4、在强度计算时，如果构件的工作和工作应力值大于许用应力很少，而且没有超过5%。
则仍可以认为构件的强度是足够的。
（）
答案：√
5、一钢和一铝杆的长度，横截面面积均相同，在受到相同的拉力作用时，相同横截面铝杆的应力大于钢杆的应力。
答案：×
6、承受轴向拉伸变形的圆杆将截面换成面积相等空心圆截面，其他条件不变，则杆件的轴力、横截面正应力都不发生变化。
答案：√
7、杆件的横截面上各点的正应力都为零，则该截面上的轴力为零。
答案：√
8、两根材料长度都相同的等直柱子，截面面积不同，承受自重作用，则两杆产生的最大压应力相同。
答案：√
9、受集中力轴向拉伸的等直杆，在变形中任意两个横截面一定保持平行，纵向纤维的伸长量都相等，从而横截面上的内力都均匀分布。
答案：×
10、1MPa=1000Pa。
答案：×。