数学广角《排队问题》教学设计
五华区海源小学金莲仙教学目标：
1、通过情景，了解接水可能出现的顺序。

2、通过可能出现的接水顺序的对比，找出等候时间总和最少的接水顺序。

3、通过对比观察，总结出等候时间总和最少的接水方法，进而总结出等候时间总和最少的一般规律。

4、利用总结出的方法，解决实际生活中类似的问题。

教学重点：
通过对比观察，总结出等候时间总和最少的接水方法，进而总结出等候时间总和最少的一般规律。

教学难点：
培养学生正确运用所学内容，解决生活中实际问题的能力。

教具、学具准备：
教学媒体、学案、水杯、秒表
课时安排：
1课时
教学过程：
一、创设情境、导入新课：
1、同学们，昨天A、B两个小区同时停水，所有住户只能到一楼唯一的水龙头排队接水。

不一会儿，A小区，所有住户都接到所需的水，非常和谐；B小区队伍排成了长龙，个个怨气冲天。

此时，B小区管
理员纳闷道：“同样是排队接水，为什么差别那么大呢？”A小区管理员哈哈大笑道：“排队可是有很大的学问呢！”
2、同学们，排队会有什么学问呢？今天让我们一起研究“排队问题”。

3、板书课题：排队问题。

二、合作交流、探究新知：
过渡：首先，让我们去到模拟现场。

1、引导学生说一说，从情境中了解到的信息。

①同学们，在这里，你了解到了哪些信息？
②引导学生用数字代替学生姓名。

2、引导学生总结出排队方案：
①只有一个水龙头，说明了什么？
②他们可以按怎样的顺序接水呢？下面请同学们以小组的形式展开讨论，为他们设计出不同的接水顺序。

要求：不重复，不遗漏。

③学生分组讨论。

④学生展示讨论结果，师生共同评议。

3、引导学生计算出每位同学的等候时间，以及他们的等候时间总和：
过渡：怎样计算每种方案中每位同学的等候时间以及他们等候时间的总和呢？
①下面我们以方案一为例，跟着三位同学去体验接水的过程，一组现在全是1号同学，二组全是2号同学，三组是3号同学，你们的任务就是：边体验边思考：在这个过程中，你们做了什么？为什么做？四组的同学任务比较重，你们是小判官，负责判断他们的回答是否正确。

老师负责计时和记录，由于时间关系，我们就用10秒代表1分
钟，20秒代表2分钟，30秒代表3分钟。

②根据顺序，引导学生带着问题体验接水过程，并根据学生的回答计算出每位同学的等候时间，以及他们的等候时间总和。

③学生以小组形式利用喜欢的方法计算出其余几种方案的结果，并记录在学案上。

④各小组派代表展示交流结果，师生共同评价。

4、他们现在都想让他们的等候时间总和最少，能尽快喝到水，请同学们根据我们的成果，为他们选出最佳方案。

教师板书。

5、引导学生发现等候时间总和最少的接水方法，进而总结出等候时间总和最少的一般规律。

①观察板书并思考：同样的三位同学，需要的时间分别是：1、2、3分钟，为什么1→2→3这个方案的等候时间的总和是最少的呢？这里面隐藏了什么规律呢？有必要的小组，可以进行讨论。

②指名学生进行总结，教师板书。

6、利用总结出的方法，解决实际生活中类似的问题。

①现在回过头看看，A小区之所以那么和谐，是不是用了这种方法？你从哪看出的？
②现在，你来教教B小区管理员，他应怎样安排？这样安排有什么好处？
③的确，这种安排在我们生活中有广泛的应用。

你看，码头也遇到了类似的情况。

（出示情景图）问：要使三艘船的等候时间总和最少，应该按怎样的顺序卸货？
④你们能根据这个顺序快速算出最少的等候时间总和吗？
⑤学生独立完成，师生共同评议。

⑥（出示情景图）那遇到这样的情况呢？
⑦教师小结：看来咱们在解决生活中的实际问题时，还得灵活应用这节课所学的知识。

只有这样才能真正做到合理安排。

三、课堂小结：
同学们，一节课就要结束了。

今天，同学们不仅研究出了“解决等候时间总和最少的方法，而且还帮助管理员、码头、诊所解决了问题。

同学们开心吗？希望同学们以后能继续灵活应用今天的方法，帮助生活中更多的人，做一个助人为乐的好孩子。

四、板书设计：
排队问题
最佳方案：
1 号—→
2 号—→
3 号
（1分）（2分）（3分）
解决“等候时间总和最少”的方法：从所需时间由少到多依次安排。