用心 爱心 专心
1
第６课时 两条直线的平
行与垂直(1)
【学习导航】 知识网络 两条直线（斜率都存在）： 1l：11,ykxb2l：22,ykxb 学习要求 1．掌握用斜率判定两条直线平行的方法，并会根据直线方程判断两条直线是否平行； 2．通过分类讨论、数形结合等数学思想的应用，培养学生思维的严谨性和辨证性． 自学评价 判定直线1l与2l平行的前提是____________________________________； 如果1l、2l斜率都存在，则直线平行能得到_________，反之，_____________________； 如果1l、2l斜率都不存在，那么两直线都垂直于x轴，故它们___________． 【精典范例】 例1：已知直线方程1l：,0742yx2l：052yx，证明：1l//2l． 例2：求证：顺次连结7(2,3),(5,),(2,3),(4,4)2ABCD四点所得的四边形是梯形．

例3：（1）两直线02kyx和
0124yx
的位置关系是 ．

（2）若直线1l：013yax与2l：
01)1(2yax
互相平行，则a的值

为 ．

例4：求过点(2,3)A，且与直线
250xy

平行的直线方程．

两条直线
位置关系
（特殊）

平行

垂直
12

kk

12
bb

12
1kk
用心 爱心 专心
2

追踪训练一 1.若过两点(6,)Pm和(,3)Qm的直线与直线250xy平行，则m的值为（ ） ()A5 ()B4 ()C9 ()D0 2. 直线0mxyn和10xmy平行的条件是 （ ） ()A1m ()B1m ()C11mn ()D11mn或11mn 3. 平行于直线38250xy，且在y轴上截距为2的直线方程是__________________． ４. 若直线2(23)1yaax与直线(7)4yax平行，则a的值为____________． 思维点拔： 课本中是在两条直线的斜率都存在的前提下，得出两直线平行的等价条件的.在具体解题时，应注意考虑直线斜率不存在的情形(如例3(2)、追踪训练一第２题)．另外，在判定两直线平行时，还要注意出现两直线重合的情况． 追踪训练二 1．若直线mx+4y-1=0与直线x+my-3=0不平行,求实数m的取值范围是________________． 2．与直线3410xy平行且在两坐标轴上截距之和为73的直线l的方程为_________________. 3．求与直线3490xy平行，并且和两坐标轴在第一象限所围成的三角形面积是24的直线方程．

学生质疑
教师释疑