《平行与垂直》第1课时教案
教学目标：
．通过观察、讨论、想象等活动，使学生感知生活中的垂直与平行的现象。

2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

3．培养学生的空间观念及空间想象能力，培养学生自主学习的能力。

教学重点：
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：
同一平面和相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。

教具、学具准备：、吸铁石、白纸、量角器、水彩笔、尺子
教学过程：
一、引入新课，了解同一平面的含义。

.出示一个用纸折成的长方体纸筒
师：好！请看，这是一个长方体，老师在上面写了四个字，你能很快读出来吗?为什么？（体验不在统一平面上）
把它展开，很快就能读出来！这四个字就在同（一）个平面上，
生；一个平面上（板书：同一平面内）
2．猜谜语
师：根据这四个字意思“无始无终”猜一猜和我们学过的哪个图形相似？并说说理由。

生：直线
因为直线可以向两端无限延伸
师：看来直线的这一重要特征我们已经牢牢掌握，今天我们来研究同一平面内两条直线在的位置关系（板书：两条直线位置关系）
二、自主探究同一平面内两条直线的位置关系
、（学生想象）好闭上眼睛想象一下，脑海中出现一条直线，又出现一条直线。

此时你脑海中的两条直线会成怎样的位置关系？把它画下来。

2、
（学生试画，教师巡视）再想象一下，两条直线还会有几种不同的位置关系？把它画在白纸上，一张纸画一种情况。

3、展示作品
师：小朋友们的想象力真丰富。

仔细观察，还有不同的位置关系吗？可以上来补充。

3．进行分类
师：同一平面内两条直线有这么多的位置关系，能给他们分分类吗？在小组中讨论讨论。

学生分类情况
a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；
b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；
c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。

师：为什么这么分？谁听明白了？还有不同想法吗？
师：你们说得交叉是说两条线碰一块了，在数学上把你们说的“交叉”称为“相交”。

师：出示看起来快要相交的一类实际上也是属于相交，应该放哪？说理由。

小结：那么现在你能说说怎样判断相交关系了吗?
三、归纳认识，明确平行与垂直的含义
（一）揭示平行的概念
师：现在已经会判断是相交关系的同学举手！不会判断不相交的举手？笑！
师：我有疑问？你如何判断它是不相交的？抽5名学生说
师：同学们表述的真清楚，表扬。

像这种不相交的两条直线在数学上叫平行线。

我们就说这两条直线互相平行。

（板
书：互相平行）
师：打开书本自学56页，到底什么是互相平行？抽生说
师：为什么要加“互相”？（学生回答）（学生试说不完整的概念）
师：我给两条直线取个名字，直线A,直线B,他们之间的关系a∥b
师：现在你能说说同一平面内两条直线的位置关系吗？（要么平行，要么相交）
（二）揭示垂直的概念
师：（动一动）咱们再来看看这两条直线相交吗？这样的相交可以画出多少种？看出什么不变，什么在变化了吗？
师：这么多种相交中那种相交最特殊？——都形成了四个角
师:你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角、不成直角）师：其他几组相交成怎样的角？你怎么知道的？——也用三角尺、量角器验证
师：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。

师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，找找书上57页是这么说的。

其中一条直线叫做另一条直线
的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

（出示互相垂直的概念）和同桌说说什么是互相垂直。

师：怎样介绍这两条直线的关系呢？数学书中也有用简单的符号来表示，a⊥b
师：转不同的位置判断还是互相垂直吗？
师：把学生作品中相交的部分再分出哪些是垂直。

四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解
、做练习题一。

下列几组直线，哪些是互相平行？哪些是互相垂直？你怎么想的？
2、生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师可适当添加一两个没想到的例子。

学生举例生活中的平行与垂直：斑马线，双杆，黑板边缘，长方形，地标，课本
3、欣赏生活中的图片
4、接下来咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？
4.找一找几何图形中的哪两条线段互相垂直？哪两条线段互相平行？用字母和符号记录下来。

学生：a∥c,b∥d,e⊥f,f⊥g
五．首位呼应，升华新知
师：直线的特征是无始无终，但我们的学习要有始有终。

现在把长方体还原，变成了一个智慧蛋糕，这两条线段的位
置是什么关系呢？同学们，开动脑子抢智慧蛋糕。

六、总结。

今天这节课你有什么收获？。