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中学数学课程标准与教材研究
•
“图形与几何”的内容有：点、线、面 、角、相交线与平行线、三角形、四边形 、圆、尺规作图、定义、命题、定理、图 形的平移、旋转、相似、轴对称和投影； 坐标与图形位置、坐标与图形运动。这些 内容可以分成三部分：图形的性质、图形 的变化、图形与坐标。贯穿其中的内容主 线是图形的认识、图形的测量、图形的运 动与变化以及图像的性质及其证明。
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数学思考
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• 建立数感、符号意识和空间观念，初步形 成几何直观和运算能力，培养形象思维和 抽象思维。（盲点） • 体会统计方法的意义，发展数据分析观念 ，感受随机现象。 • 在参与观察、实验、猜想、证明、综合实 践等数学活动中，发展合情推理和演绎推 理能力，清晰地表达自己的想法。 • 学会独立思考，体会数学的基本思想和思 维方式。
你如何评述上述的教学目标？
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• 从新课程的理念出发，知识与技能，过程 与方法，情感、态度与价值观是一个目标 体系中的三个维度，知识与技能属于“是 什么”的维度，过程与方法是关于“如何 获得什么”的维度，情感、态度与价值观 是在“如何获得什么”的过程中或之后内 化为学生相对稳定的东西。
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二、初中数学课程的内容分析
问 题 2
如何理解初中数学课程内容的知识本质？
方法2：领会课标提出的核心概念。 【十个概念】 数感 符号意识 空间观念 几何直观 数据分析观念 运算能力 推理能力 模型思想 应用意识 创新意识
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建议将目标修改为
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1）知识与技能：会进行二次根式的加减运算。 2）过程与方法：在具体情境中经历探究二次根 式加减方法的过程，能清晰表述经历的过 程；将整式加减运算与二次根式加减运算 进行比较，能清楚表达比较结果。 3）情感、态度与价值观：通过类比学习，发展 抽象概括能力、体会类比思想，养成善于 思考、认真细致、一丝不苟的科学精神。
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实数内容
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• 了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示 数的平方根、立方根。 • 了解开方与平方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数 的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数） 的立方根，会用计算器求平方根和立方根。 • 了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对 应，能求实数的相反数与绝对值。 5 1 • 能用有理数估计一个无理数的大致范围。（ 与0.5，1 2 大小）（开方：55225） • 了解近似数，在解决实际问题中，能用计数器进行近似计 算，并按问题的要求对结果求近似值。 • 了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根 号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行 有关简单的四则运算。
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• “统计与概率”的主要内容有：抽样与数 据分析、事件的概率。统计的核心是数据 分析，因此数据分析过程成为统计课程内 容的第一条主线，掌握必要的收集数据、 整理数据、描述数据和分析数据的方法， 无疑成为第二条主线，数据的随机性以及 随机现象及其简单随机事件发生的概率则 是另外的一条主线。
整体把握高中数学课程内容
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一、高中数学的课程目标
问 题 1 怎样理解高中数学的课程目标？
方法1：了解高中数学的课程目标体系
具体目标5 具体目标6
具体目标3
总目标
具体目标4
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具体目标2
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2、提高空间想象、抽象概括、推理论 证、运算求解、数据处理等基本能力 。（向量运算律） 3、提高数学地提出、分析和解决问题 （包括简单的实际问题）的能力，数 学表达和交流的能力，发展独立获取 数学知识的能力。 4、发展数学应用意识和创新意识，力 求对现实世界中蕴涵的一些数学模式 进行思考和作出判断。
层次性
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一、高中数学的课程目标
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一、初中数学的课程目标
问题1：怎样理解初中数学的课程目标？ 方法1：在数学课程的目标体系 中，理解初中数学课程目标的定位。
【层次性】
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一、初中数学的课程目标
问题1：怎样理解初中数学的课程目标？ 方法2：深入领会数学课程的总 目标，有助于理解初中数学的课程
四个领域
图形与几何
统计与概率
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• “数与代数”的内容有：有理数、实数、 代数式、整式与分式、方程与方程组、不 等式与不等式组、函数、一次函数、反比 例函数、二次函数。这些内容可以分为三 部分：数与式；方程与不等式；函数。其 中，函数占有重要的地位，同时 ，函数与 方程、不等式又有着密切的联系，作为一 条主线它是初中阶段数与代数内容的核心 。
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情感态度
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• 积极参与数学活动，对数学有好奇心和求 知欲。 • 在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣 ，锻炼克服困难的意志，建立自信心。 • 体会数学的特点，了解数学的价值。 • 养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反 思质疑等学习习惯。 • 形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科 学态度。
主讲人：杨光伟
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第1课 初中数学课程的目标以及内容分析
【学习目标】
了解义务教育阶段数学课程的总目标； 掌握并理解初中数学的课程目标，能够应用于教学 实践； 理解初中数学课程内容及其知识本质。
【知识点与能力点】
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5、提高学习数学的兴趣，树立学好数 学的信心，形成锲而不舍的钻研精神 和科学态度。 6、具有一定的数学视野，逐步认识数 学的科学价值、应用价值和文化价值 ，形成批判性的思维习惯，崇尚数学 的理性精神，体会数学的美学意义， 从而进一步树立辨证唯物主义世界观 。（理性精神、经验主义、悖论）
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一、初中数学的课程目标
问题1：怎样理解初中数学的课程目标？ 方法3：从具体目标四个方面的 关系中，理解初中数学的课程目标。
相互促进 【内在关系】 整体实现 同时兼顾 密切联系
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知识技能
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• 经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握 数与代数的基础知识和基本技能。（方程） • 经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置 确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本 技能。（动点问题、正方形） • 经历在实际问题中收集与处理数据、利用数据分 析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基 础知识和基本技能。 • 参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技 能和方法等解决简单问题的数学活动经验。
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中学数学课程标准与教材研究 • 2. 某教师为九年级的学生设计了如下的一个综合与实践活 动项目，试分析该项目的价值。 一张8 cm×8 cm的正方形的面积是64cm2。把这张纸片 按下面左图所示剪开，把剪出的4个小块按下面右图所示 重新拼合，这样就得到了一个长为13cm，宽为5cm的长 方形，面积是65cm2。这是可能的吗？
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问题解决
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• 初步学会从数学的角度发现问题和分析问 题，综合运用数学知识解决简单的实际问 题，增强应用意识，提高实践能力。 • 获得分析问题和解决问题的一些基本方法 ，体验解决问题方法的多样性，发展创新 意识。 • 学会与他人合作交流。 • 初步形成评价与反思的意识。（例）
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案例诠释
某教师在教学“二次根式的加减”时制定了如下 的教学目标： 1）知识与技能：理解最简二次根式的概念，掌握二 次根式加减的方法，培养学生的运算能力。 2）过程与方法：经历整式加减运算与二次根式加减 运算的比较体会类比思想，探究二次根式加减的方法， 培养学生观察、探索、归纳的能力。 3）情感、态度与价值观：通过类比学习，培养学 生分析问题解决问题的能力和团队合作精神。
目标。
【总目标】
获得“四基”（何为四基？） 增强能力（什么能力？） 培养科学态度（哪些态度？）
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义务教育阶段数学课程的总目标
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• 获得适应社会生活和进一步发展所必需的 数学的基础知识、基本技能、基本思想、 基本活动经验。 • 体会数学知识之间、数学与其它学科之间 、数学与生活之间的联系，运用数学的思 维方式进行思考，增强发现和提出问题的 能力、分析和解决问题的能力。 • 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣， 增强学好数学的信心，养成良好的学习习 惯，具有初步的创新意识和科学态度。 （玩数学，概率问题）
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对核心概念的基本认识
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第2课 高中数学课程的目标以及内容分析