F (i+1) Qy
F (i) Qy F (i+1) Qx
F (i) rq
yZ
F (i+1) rq
第 i 曲拐
l(i)
b
l(i)
a
l(i)
c
注：建立固定于第一曲拐的坐标系，Ψi 、Ψi+1分别为 第 i 、i＋1曲拐对第一曲拐的方向角，顺旋转方向计。
第 i＋1曲拐
l (i+1)
b
l (i+1)
a
l (i+1)
FQy
yQ Fl
曲柄连杆机构中的力和力矩
—单缸机曲轴受力分析和主轴承载荷（1）
假设
单缸机曲轴为简支梁，支点在前后主轴颈的中央截面处； 忽略曲轴、飞轮重量
lb
la
lc
lb
la
lc
曲柄连杆机构中的力和力矩
—单缸机曲轴受力分析和主轴承载荷（2）
单缸机曲轴所受外力
连杆大头对曲柄销的作用力 FQ ，
⎫ ⎬ ⎭
FC
xC FZx
φ
xZ
FZ
yC
FZy FCx
yZ
曲柄连杆机构中的力和力矩
—多缸机曲轴主轴颈和主轴承载荷（1）
多缸机曲轴受力情况分析
每个曲柄销上都作用着 FQ ，同一 时刻作用在各曲柄销上的 FQ 不同；
设各缸工作过程、曲柄连杆机构尺寸、 质量完全相同；
设第 i 缸比第1缸发火超前 θi 曲轴转
用两个分力 FQx 、FQy 表示；
Frq FQx xZb
xZa
FZax
MR
FQy
被驱动轴系的旋转阻力矩 M R ，
FZbx
包括摩擦阻力矩和驱动附件的力矩；
前后主轴承支承力，分别用一对分 力FZbx FZby 、FZax FZay 表示（注意
FZby
坐标系：xZ 轴在曲拐平面内）；
Frp
FZay yZa
i +1
+
F (i+1) Qy
cosψ
i +1
]la(i+1)
/
l (i+1) c
若有平衡重，还应计入平衡重的惯性力。 可利用前面公式，算出主轴承负荷。
曲柄连杆机构中的力和力矩
—轴颈和轴承载荷的极坐标图（1）
前面所讲曲柄连杆机构中的力和力矩均随发动机曲轴转 角而作周期性变化。
作用在连杆轴承（ FL ）、曲柄销（ FQ ）、主轴颈 （ FZ ）、主轴承（ FC ）的力大小、方向都变。
汽车发动机设计
（2）
赵雨东
清华大学汽车工程系
Mercedes-Benz SLR Mclaren
主要内容
曲轴连杆机构的运动与受力分析 发动机的平衡性分析与平衡措施 曲轴轴系的扭转振动 汽车发动机总体设计 连杆 活塞 曲轴 轴承 机体 气门机构
发动机动力学 发动机总体设计
−
2Frp )la
/ lc
⎫ ⎪ ⎬
FZbx
FZay yZa
FZb
=
(
F2 Zbx
+
F2 Zby
)1
/
2
⎪ ⎭
FZax FZay
= −(FQx + Frq = −FQylb / lc
− 2Frp )lb
/
l
c
⎫ ⎪
⎬
FZa
=
(
F2 Zax
+
F2 Zay
)1/
2
⎪ ⎭
FZby
Frp
lb
yZb Frp
la
建立连杆坐标 xL y（L 大头中心为原点）
FLx = Fl − FrlB cos(α + β ) FLy = −FrlB sin(α + β )
⎫ ⎪ ⎬
FL = (FL2x + FL2y )1/ 2
⎪⎭
Fl
FLx
FL FLy
FrlB yL
Fl
曲柄连杆机构中的力和力矩
—连杆和曲柄销受力分析（4）
c
曲柄连杆机构中的力和力矩
—多缸机曲轴主轴颈和主轴承载荷（5）
根据各曲拐静力平衡条件 ，有
F (i) Zax
=
−[(
F (i) Qx
+
F (i rq
)
)
cosψ
i
−
F (i) Qy
sinψ i ]lb(i)
/ lc(i)
F (i) Zay
=
−[(
F (i) Qx
+
F (i rq
)
)
sinψ
i
+
，加平衡重后
载荷 F (1,2) Z(ϕFra bibliotek)(2)，平衡重
引起的对主轴颈作用
力FZp(2) ，则
F = F + F (1,2) Z(ϕ )(2)
(1,2) Z(ϕ )(1)
Zp(2)
四冲程六缸机第二主轴颈
四冲程六缸机第二主轴颈
曲柄连杆机构中的力和力矩
—轴颈和轴承载荷的极坐标图（5）
主轴承载荷
加平衡重后，主轴承平 均载荷也降低；
随惯性力减小，气体作 用力的影响加大，主轴 承上、下两半部的载荷 量差别加大，不利于轴 承抗疲劳。
曲轴有变形，与受力大 小、刚度有关；
主轴颈的支承－主轴承 和主轴承座有变形，与 受力大小有关；
实际主轴颈、主轴承有 不同轴度，对主轴颈载 荷有影响。
在初始设计阶段－截断简支梁法 －假定
每一个曲拐都是沿前、后两主轴颈 的中央截面断开并且支承在截断处 的简支梁；

要计算第 i 缸和第 i+1 缸间主轴颈
由于连杆大头惯性力的作用，曲柄销面向曲 轴轴线的半园表面载荷量大；
特殊点B； 载荷极坐标图随发动机工况变化：缸内压力、
转速（旋转惯性力）；
一般第三象限载荷量最大，第一象限载荷量 最小（开油孔）
曲柄连杆机构中的力和力矩
—轴颈和轴承载荷的极坐标图（3）
连杆轴承载荷
轴承表面载荷量相 对均匀，但仍然上 部较大。
多缸机
每缸曲柄连杆机构作用 力、缸内气体作用力， 发动机支撑力
Fg Fc
Fr
ω Fc'*
F g
+
Fj
曲柄连杆机构中的力和力矩
—活塞和活塞销受力分析（1）
活塞受外力
气体作用力 Fg
Fg
缸筒侧向力 Fc′
活塞销对销孔作用力的合力 FH'
Fjh
此三力与活塞惯性力 Fjh 构 成平衡力系，有（向量关系）
角，则第一曲拐转角为φ ，而曲柄销
受力为 、 F (1) Qx
=
FQx(ϕ )
F (1) Qy
=
FQy(ϕ )
时，第 i曲拐转角 (ϕ + θi ) ，曲柄 销受力
F = F (i)
Qx
Qx(ϕ +θi )
F = F (i)
Qy
Qy(ϕ +θi )
曲柄连杆机构中的力和力矩
—多缸机曲轴主轴颈和主轴承载荷（2）
的载荷，只须将第 i 个曲拐的后支
承力
F (i) Za
和第 i+1曲拐的前支承力
F (i+1) Zb
相加即可。
曲柄连杆机构中的力和力矩
—多缸机曲轴主轴颈和主轴承载荷（4）
xZ
F (i+1) Zby
F (i+1) Zbx
1 F (i) Zax
ω
Ψi
F (i) Qx
i
F (i) Zay
Ψi+1 i＋1
FH′ = −(Fc′ + Fg + Fjh )
Fc′
FH'
Fjh = −mh j， mh 包括活塞、 活塞环、活塞销卡环
曲柄连杆机构中的力和力矩
—活塞和活塞销受力分析（2）
活塞销受外力
活塞销座的作用力 FH 连杆小头作用力 FA' 此二力与活塞销惯性力 Fjhx 构成平衡力系 （向量关系）
Fjhz FA = Fc′ + Fg + Fjhz
Fg
Fjhz + FjlA = Fj
FA + FjlA = Fc′ + Fg + Fj = Fl
FA FrlB
FL
曲柄连杆机构中的力和力矩
—连杆和曲柄销受力分析（3）
xL
所以，连杆的平衡力系变为
Fl
FL
FrlB
FL = −(Fl + FrB )
Fc

和 Fn
Ft*
可以合成为 Fl*
Fr
Fn
Ft*
Fl*
曲柄连杆机构中的力和力矩
—单元曲柄连杆机构对机体的作用力（3）

Fl*
分解为
Fc'*
和
F g
+
Fj
，所以，单元
曲柄连杆机构对机体作用力为
主轴承 Fc'*
F g
+
Fj
Fr
缸筒 Fc
翻到力矩 M f
Fc
Mf
Mf = Fc (r cosα + l cos β ) = Fc (cosα + cos β / λ)r
第1缸
第i缸
曲拐转角
0
φ
θi φ+θi
曲柄销受力
FQx(ϕ ) FQy(ϕ )
FQx(ϕ +θi ) FQy(ϕ +θi )