惯性力
气缸工作容积
主 连
气门正时、喷油正时、 杆
点火正时
发动机平衡性不好
主
副
连
连
杆
杆
副
连
杆
曲柄连杆机构运动学
－曲柄连杆机构类型（6）
汽车发动机上
活塞销副偏置
0.5~2%D
V型机
并列连杆 错颈曲拐（发火
均匀）
曲柄连杆机构运动学
－正置曲柄连杆机构的活塞运动规律（1）
Frq
mqb
mqx
mqb
r ρqb
mqd
曲柄连杆机构中的力和力矩 —单个曲拐旋转惯性力（2）
Frq = mqdrω 2
mqd = mqx + 2mqb ρqb / r
mqd : 曲拐当量质量 mqx ：曲柄销质量 mqb ：曲柄臂质量 ρqb ：曲柄臂质心旋转半径
曲柄臂上有平衡重时
Frp = mp ρ pω 2 = mpd rω 2 mpd = mp ρp / r
mp：平衡重质量 ρρ ：平衡重质心旋转半径 mpd ：平衡重当量质量
ρp mp
Frp
曲柄连杆机构中的力和力矩
—连杆的惯性力（1） FjlA
实际连杆
随活塞平动＋绕活塞销摆动 连续体 不便于分析惯性力和惯性力矩
－正置曲柄连杆机构的活塞运动规律（6）
x=xI+xII
x
xI=r(1-cosφ)
xII=rλ(1-cos2φ)
0
90
180 270 360 φ(º)
曲柄连杆机构运动学
－正置曲柄连杆机构的活塞运动规律（7）
v
v=vI+vII vI=rωsinφ vII=rωλsin2φ
0
90
180
270
360 φ(º)
发动机动力学 发动机总体设计
主要零部件设计
教学方式和考核要求
教学方式
讲课与实践观察 讲课与作业 讲课与设计项目
考核要求
作业 课程设计项目 期终考试
20％ 20％ 60％
教材和教学参考书
陆际清，汽车发动机动力学（校内讲义）. 2003年9月 陆际清，汽车发动机设计（第二册）. 北京：清华大学出版社.
位移
上止点
r+l S=2r
x
从上止点算起
x = r + l − r cosϕ − l cos β
β
=
r ⎢⎣⎡(1
−
cosϕ
)
+
l r
(1
−
cos
β
)⎥⎦⎤
下止点
l
r : 曲柄半径 l : 连杆大小头中心距 φ: 曲拐转角 β：连杆摆角
记：λ＝r/l 曲柄连杆比
ω φ
r
曲柄连杆机构运动学
－正置曲柄连杆机构的活塞运动规律（2）
－曲柄连杆机构类型（3）
活塞销负偏置
活塞在上止点前后，受气缸壁之力的推力面会发生变化。 采用活塞销负偏置，在活塞运动到上止点之前，连杆中心线与气缸中心线平行，活塞
因受一个力矩作用而发生摆动，先摆后靠，减轻了活塞因换向对缸壁的拍击噪声。 换向发生在上止点之前，缸内压力小，拍击也可减轻。
Fj
用两个集中质量组成的非自由质点系近
似等效单元曲柄连杆机构（活塞、连杆
和曲拐）
mj
往复运动质量－受缸筒约束，沿气缸中 心线往复运动
质量 往复惯性力
m j = mhz + mlA Fj = −mj j
曲柄连杆机构中的力和力矩
—气体作用力
作用于活塞，沿气缸中心线方 向
Fg = (πD 2 / 4)( pg − pb )
D：气缸直径
pg: 缸内气体的绝对压力，实测
示功图或工作循环热力学计算。
pb : 活塞下方曲轴箱内气体的
绝对压力，可取为0.1MPa。
EQ6105柴油机缸内压力（AVL Boost计算结果）
用离散的质量系代替，质量之间用无质量 的刚性杆连接
三质量
小头孔中心 A 质心 C 大头孔中心 B
二质量
小头孔中心 A 大头孔中心 B
A
mlA
FjlC
C FτlA
mlC
FnlA FrlB
B
mlB
O
曲柄连杆机构中的力和力矩
—连杆的惯性力（2）
动力学等效原则
质量不变 质心位置不变 对质心的转动惯量不变
偏置率较大时，必须按偏置公式计算
VW W型发动机
曲柄连杆机构运动学
－偏置曲柄连杆机构的活塞运动规律（4）
ξ = 12.5/44.95=0.2781
曲柄连杆机构中的力和力矩
作用在曲柄连杆机构中的力
缸内气体作用力 运动质量惯性力 摩擦力 支撑反力 有效负荷
忽略摩擦力，其它各力平衡
泰勒级数展开
(1 − λ2 sin 2 ϕ )1/ 2 = 1 − λ2 sin 2 ϕ − λ4 sin 4 ϕ − λ6 sin 6 ϕ LL
2
8
16
(1 − λ2 sin 2 ϕ )−1/ 2 = 1 + λ2 sin 2 ϕ + 3λ4 sin 4 ϕ + 5λ6 sin 6 ϕ LL
2
8
16
曲柄连杆机构运动学
－曲柄连杆机构类型（4）
主副连杆
曲拐直接带动 主连杆，再由 主连杆通过铰 销带动一个或 多个副连杆。
主要用于船舶、 飞机用X型、星 型发动机和部 分坦克、机车 用V型机。
副
主 连
连 杆
杆
曲柄连杆机构运动学
－曲柄连杆机构类型（5）
主副连杆
主缸、副缸多有不同
活塞运动规律、运动
偏置率
ξ=e
r
e(+)
e(-)
曲拐转角从曲柄平行于 气缸中心线并向上的位置 开始计算。
ω φ
ω φ
曲柄连杆机构运动学
－偏置曲柄连杆机构的活塞运动规律（2）
计算行程、活塞位移、速度和加速度的简化算式
S
≈
⎡ 2r⎢1 +
⎢⎣
λ2ξ 2 ⎤
2(1
−
λ2
)
⎥ ⎥⎦
x ≈ r[(1 − cosϕ ) + (λ / 4)(1 − cos 2ϕ) − λξ sin ϕ − (1/ 2)λ2ξ 2 /(1 + λ)]
下止点
活塞速度
v = dx / dt = (dx / dϕ )(dϕ / dt) = ω(dx / dϕ )
活塞加速度
ω φ
r
j = dv / dt = (dv / dϕ)(dϕ / dt) = ω(dv / dϕ)
曲柄连杆机构运动学
－正置曲柄连杆机构的活塞运动规律（4）
得活塞位移、速度、加速度表 达x =式r[(1 + 1/ λ) − cosϕ − (1/ λ)(1 − λ2 sin 2 ϕ)1/ 2 ]
v ≈ rω[sin ϕ + (λ / 2) sin 2ϕ − λξ cosϕ]
j ≈ rω 2[cosϕ + λ cos 2ϕ + λξ sin ϕ]
各式中多了一或两λξ项
曲柄连杆机构运动学
－偏置曲柄连杆机构的活塞运动规律（3）
一般情况下ห้องสมุดไป่ตู้
λ<0.33， ξ<0.035，故λξ<0.011 可按正置曲柄连杆机构计算
偏置式
曲轴偏置－曲轴旋转中心偏离气缸 中心线
活塞销偏置－活塞销中心偏离气缸 中心线
正偏置：做功行程活塞下行时，连 杆摆角减小，减小活塞侧推力。
车用汽油机常采用活塞销负偏置。
曲柄连杆机构运动学
－曲柄连杆机构类型（2）
曲 轴 正 偏 置
曲 轴 负 偏 置
活
活
塞
塞
销
销
正
负
偏
偏
置
置
曲柄连杆机构运动学
汽车发动机设计
（1）
赵雨东
清华大学汽车工程系
汽车工程系车辆工程专业课程设置
必修课
汽车概论 汽车构造I（汽车发动机） 汽车构造II（汽车底盘、
车身） 汽车发动机原理 汽车理论 汽车发动机设计 汽车底盘设计 汽车车身设计
选修课
汽车电子学 汽车电器 内燃机燃料供给 内燃机增压 … …
满足这三个原则的三质量 系统在动力学上与实际连 杆完全等效。 质心处质量有多个方向的 惯性力，还嫌不便。
mlA + mlB + mlC mlAlAC = mlBlBC
=
ml
⎫ ⎪ ⎬
mlA
l
2 AC
+
mlBl
2 BC
=
I lC ⎪⎭
曲柄连杆机构中的力和力矩
—连杆的惯性力（3） FjlA
连杆二质量模型
《汽车发动机设计》教学目的和要求
通过学习，掌握汽车发动机动力学、总体设计和主要零 部件设计的基本知识。
三个方面
汽车发动机动力学 汽车发动机总体设计 汽车发动机主要零部件设计
Mercedes-Benz SLR Mclaren
主要内容
曲轴连杆机构的运动与受力分析 发动机的平衡性分析与平衡措施 曲轴轴系的扭转振动 汽车发动机总体设计 连杆 活塞 曲轴 轴承 机体 气门机构
v = rω[sin ϕ + (λ / 2) sin 2ϕ (1 − λ2 sin 2 ϕ ) −1/ 2 ]