一些灵活试商的方法(一)“四舍五入法”与“口算法”。
1、用四舍法试商当除数个位上的数就是1、2、3、4时,在一般情况下,可以把除数的尾数舍去,把它瞧作与除数接近的整十数来试商。
但“四舍”初商容易大,如144÷21,把除数“四舍”瞧作20,试商7,而这道题的商就是6。
由此可知,除数若往小瞧,初商容易大。
计算时学生们可记住“四舍商大减去1”的规律。
2、用五入法试商当除数个位上的数就是5、6、7.8、9时,在一般情况下,可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。
但“五入”初商易小,如246÷27,把除数“五入”瞧作30,试商8,而这道题的商就是9。
从这道题瞧出,把除数往大瞧,初商容易小。
因此要学生理解并记住“五入商小加上1”的规律。
3、用口算法试商这种方法适用于除数十位上的数较小、个位上的数又不接近整十数的情况。
当除数个位上的数就是4、5、6时,也可以瞧成几十五直接口算。
特别就是当除数就是14、15、16、24、25、26等。
例如:教材85页例4,计算时。
学生一般会根据“四舍五入”法把26瞧作30试商,也可能有学生直接用乘法“25×5＝125”想商。
这就就是为什么在前面我们要学生熟练几十五乘几的乘积。
这里学生如果对一些数的乘积记得十分清楚,这个商就来得很快。
但不管哪种方法只要能得出正确的商,都应给予肯定。
但在交流不同的算法时,还应让学生了解各自试商方法的不同之处,即使同一种试商方法,在试商的过程中也会有各自的巧妙之处:如有学生在把26瞧作30试商时,当发现商4小了,不就是将4改写成5再试商,而就是根据余数36里面还有一个26,直接确定商5,整个过程既有一般方法又有灵活处理。
在了解了不同的方法后,可以组织学生讨论:您认为哪种方法简便？通过比较使学生了解到:有的计算直接用一位数乘两位数能很快地确定应商几。
但允许学生认为怎样简便就怎样算。
这三种试商方法,就是人教版教材上介绍的,由于除数有时瞧大或瞧小,就出现了初商过小或过大的情况,就需要把初商调大或调小。
为了能使学生更快更好地掌握试商规律,正确、迅速地试商,我们还要不断的练习梳理,在练习梳理时,练习的设计也很关键。
(二)其它的试商方法。
1、同头无除商八九被除数与除数首位上的数相同(俗称同头),但被除数第二位上的数小于除数第二位上的数,不够商一(俗称无除),那就可以在下一位上用8或9试商。
例如:239÷26,被除数与除数的首位都就是2,称之为同头,23小于26,不够商1,就称之为无除,直接用9试商。
2、除数折半商四五除数折半就是指被除数的前一位或两位数正好就是除数前两位数的一半或接近一半时,可以用45试商。
例如330÷68,除数的68的一半就是34,33接近34,但小于34,可以直接商4;又如350÷68,除数68的一半就是34,35接近34,但大于34,可以直接商5。
也就就是说当被除数的前两位接近并小于除数的一半时商4,当被除数的前两位接近并大于除数的一半时直接商5。
以上补充的算法对学生的要求相对也较高,我们在教学中不应强加给学生,而应顺其自然,随着学生计算熟练程度的增加在教学中老师可以引导学生多观察,养成认真审题的习惯,通过观察发现规律,让学生在自我感悟中掌握不同的试商方法。
除数就是两位数的除法,就是学习除法计算的关键,我们为了更好更快地掌握除数就是两位数的除法计算,提高试商的速度,可以学习一些巧妙的灵活的试商方法.1.口诀试商就是基础如: 948÷3＝316从高位除起,9个百平均分成3份,每份就是3个百(口诀三三得九)在百位上商3.4个十平均分成3份,每份就是1个十在十位上商1(口诀一三得三)余1个十把18个1平均分成3份,每份就是6个一,在个位上写6.所以948÷3商就是316.除数就是几,就想几的口诀,就能求出商.2.首位试商法.如:8182÷32=256,除数就是两位瞧被除数前两项.81÷32,高位试:8÷3商2.在百位上商2,以此类推.又如:2132÷26＝82 ,被除数前两位不够除,瞧前三位,213÷26.高位试:2÷2试商9.低位调:6×9＝54,商大了,下调1,商8,余数小于除数,商合适.用这种高位试低位调的方法,可以减少试商的次数,而且在试商的过程中,只有下调商而没有上调商,也便于记忆.3.折半估商5.当被除数的前两位,相当于除数的一半时,可以把初商定为5.如: 1696÷32＝53 被除数前两位就是“16”恰就是除数32的一半,因此初商可以定为5、4.同头无除商九、八。
当被除数的前两位,与除数两位数的最高位上的数字一样时,则为同头,可以直接用9、8、7试商.如: 2112÷24＝ 88被除数前两位“21”与除数24,最高位上同就是2,为同头,但比24小,所以初商可定为9、8 。
5.差数试商法当除数就是11、12……19,被除数的前两位又不够除,初商估为9,往往要下调好多次才能找到合适的商,太麻烦了,为此我们可以在试商时先瞧除数与被除数前两位的相差数,(简称为差数)来定初商.如果差数就是1、2,则初商为9;如果差数就是3、4,则初商为8;如果差数就是5、6,则初商为7;如果差数就是7、8,则初商为6.如132÷14＝9 (6)除数14与被除数前两闰“13”差数就是1,初商估9;经过除数个位上的4调商后,商定为9.再如10336÷17＝60817与“10”差数就是7,初商估6.所以百位上商定为6. 17与136前两数“13”的差数就是4,初商估8.经个位调商,商定为8.——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————特殊的方法当被除数的首位不就是1时,怎样试商.如5757÷19＝303用差数法不合适.用高位试,低位调,来往下调二次商初商3.还可以用四舍五入法把19瞧成20,这种方法就是当除数大于15而小于19时,运用五入法,用20来试商,这样商易小,可瞧低位,再确定就是否往上调.如果除数就是小于15而大于10时,可用舍掉的方法.再如5876÷13＝45213小于15,用10试商,可商5. 瞧低位下调初商4.两位数除法试商歌一二丢,八九收,当作整十来试商;“四舍”商大减去一,“五入”商小加上一;同头无除商八、九,除数折半商四、五;除完不忘做比较,余数必小要记牢。
试商小窍门学生初步学习除数就是两位数的笔算除法,用四舍五入把除数瞧作与它接近的整十数进行试商,在实际操作中发现学生试商时困难较大,于就是我就给学生补充一些试商小窍门。
一、( )里最大能填几的练习就是提高学生试商能力的好方法,也可以培养学生的数感与估计能力,如()×8＜44,通过多次练习,学生感觉到不可能填1、2、3、4,因为与8相乘的积离44太远,五八四十,与44比较接近,六八四十八,超过了44,( )里填5。
学生在多次实际计算中逐步提高试商的能力。
二、“同头无除商八九”“同头无除商八九”,就是指被除数与除数首位上的数相同(俗称“同头”),但被除数第二位上的数小于除数第二位上的数,也就就是被除数的前两位小于除数(俗称“无除”),那就可以在下一位上用8或9试商。
例如:312÷39 239÷26 532÷55三、“除数折半商四、五”“除数折半商四、五”,就是指当被除数的前两位与除数的一半十分接近的时候,就可以在下一位上用4或5试商。
例如:330÷68 350÷68 252÷48四、瞧被除数与除数的个位上的数字例如:252÷48,被除数个位上的数字就是2,除数的个位上的数字就是8,就可以背8的口诀中个位上有2的,那就就是四八三十二,所以商可能就是4。
我们要根据具体的题目灵活选择合适的方法,从而提高计算的正确率与速度。
实用:奥数专家周斌给您推荐的五种学习方法学习没有捷径,但就是有技巧。
第一种:记笔记。
这方法其实很普遍也很简单,但恰恰就是很多同学不容易做到的,记笔记有很多好处,一就是可以把老师的精华记录下来方便复习,二就是练习学生的书写能力,三就是可以让学生养成边听边写的学习能力,这对于提高学习效率就是非常有效的。
第二种:错题本。
很多孩子都马虎,但有些马虎其实就是同学对知识点理解不清晰造成的,这类的题目一定要记录下来。
还有的就是出题者故意设计的陷阱,这也可以记录下来,定时复习,久了之后很多马虎自然而然地就避免了。
第三种:题目分类本。
与错题本一样,专门记录自己做过的试题,分类指的就是将自己做过的试题分为几大类,一类就是极其简单,自己一瞧就会的。
一类就是有一定难度,需要思考找到突破口的,还有一类就就是难度很大,需要综合运用很多知识并进行推理才能解答的,后两类都应该就是我们的记录重点。
在对试题分类的过程中同学自然地就增强了对试题的进一步理解。
第四种:旧题新解。
不定时的翻翻原来做过的试题,但就是重点就是思考有没有新的解题思路与解题技巧。
这样不断地增加思考有利于形成学生思考习惯的形成,也有利于学生发散思维的形成,多角度考察问题的思路,并随时利用新学知识去解决问题。
第五种:学习小组。
定期地与小组成员分享好试题,好方法,好技巧,好经验,即可以增加同学之间的情感,又可以在交朋友的过程学习到新的东西,提高学习效率,培养合作精神,增强协调能力。
专家建议:学奥数要如何做题,做什么题？关于做题,建议三点:一就是针对性:如果目的就是杯赛获奖,首选最近三年的真题;其次就是2006年的《小学数学ABC》(刘京友主编,主要就是当前全中国的最新杯赛资料汇编)如果目的就是迎战小升初,首选奥数网的小升初60套模拟题,据调研,每年小升初的原题出现率达10%,知识点覆盖率达95%以上。
二就是方法性:一瞧二分三做四清。
一瞧:一套题先通览全局,初步体验难易程度;二分:把这套题按难度分易、中、难三类;易,有把握一定做对;中,有一点方向,想继续走下去,没有瞧到最后一步。
难,没头绪,没见过。
三做:易类由家长指定一至两道题演练细节处理能力,要明确认识到此类的题,如果做错,不就是“犯错”,而就是“犯罪”！平时,一瞧就会的题不能不做,而要少做;中类题,全做;难类题,每题花五至十分钟迸发灵感,如果有方向,则继续;如果十分钟也想不出一点东东,放入难题库。
四清:可以通过同学交流、请教老师、在线答疑等方式解决难题本上的所有问题。
三就是时效性:我们要重视平时解题训练,更要注意有一个合理的量:对于常规一份试卷的处理,一个小时左右。