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初中数学分式知识点总复习

初中数学分式知识点总复习一、选择题1.0000005=5×10-7故答案为:B.【点睛】本题考查的知识点是科学计数法,解题的关键是熟练的掌握科学计数法.2.下列各式计算正确的是( )A .(﹣x ﹣2y )(x+2y )=224x y -B .13x -=13xC .236(2)6y y -=-D .32()(1)m m m m x x x -÷=- 【答案】D【解析】【分析】根据整式的相关运算法则计算可得.【详解】A .(﹣x ﹣2y )(x+2y )=﹣(x+2y )2=﹣x 2﹣4xy ﹣4y 2,此选项计算错误;B .3x ﹣1=3x,此选项计算错误; C .(﹣2y 2)3=﹣8y 6,此选项计算错误;D .(﹣x )3m ÷x m =(﹣1)m x 2m ,此选项计算正确;故选:D .【点睛】本题主要考查整式的运算,解题的关键是掌握整式的运算法则和负整数指数幂的规定.3.若2310a a -+=,则12a a +-的值为( )A 1B .1C .-1D .-5 【答案】B【解析】【分析】先将2310a a -+=变形为130a a -+=,即13a a +=,再代入求解即可. 【详解】∵2310a a -+=,∴130a a -+=,即13a a +=, ∴12321a a+-=-=.故选B.【点睛】本题考查分式的化简求值,解题的关键是将2310a a -+=变形为13a a+=.4.若(x ﹣1)0=1成立,则x 的取值范围是( )A .x =﹣1B .x =1C .x≠0D .x≠1【答案】D【解析】试题解析:由题意可知:x-1≠0,x≠1故选D.5.在等式[]209()a a a ⋅-⋅=中,“[]”内的代数式为( )A .6aB .()7a -C .6a -D .7a【答案】D【解析】【分析】 首先利用零指数幂性质将原式化简为[]29a a ⋅=,由此利用同底数幂的乘除法法则进一步进行分析即可得出答案.【详解】()01a -=Q ,则原式化简为:[]29a a ⋅=,∴[]927a a -==,故选:D .【点睛】本题主要考查了零指数幂的性质与同底数幂的乘除法运算,熟练掌握相关概念是解题关键.6.雾霾天气是一种大气污染状态,造成这种天气的“元凶”是PM 2.5,PM 2.5是指直径小于或等于0.0000025米的可吸入肺的微小颗粒,将数据0.0000025科学记数法表示为( ) A .2.5×106B .2.5×10﹣6C .0.25×10﹣6D .0.25×107【答案】B【解析】【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n ,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】7.若a =-0.22,b =-2-2,c =(-12)-2,d =(-12)0,则它们的大小关系是( ) A .a<c<b<dB .b<a<d<cC .a<b<d<cD .b<a<c<d【答案】B【解析】【分析】 根据正整数指数幂、负整数指数幂以及零次幂的意义分别计算出a ,b ,c ,d 的值,再比较大小即可.【详解】∵a =-0.22=-0.04,b =-2-2=14-,c =(-12)-2=4,d =(-12)0=1, -0.25<-0.04<1<4∴b <a <d <c故选B.【点睛】此题主要考查了负整数指数幂,正整数指数幂、零次幂,熟练掌握它们的运算意义是解题的关键.8.计算的结果是( ) A .a-bB .a+bC .a 2-b 2D .1【答案】B【解析】【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算,约分即可得到结果.【详解】=. 故选:B.【点睛】考查了分式的加减法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.9.当式子2||323x x x ---的值为零时,x 等于( ) A .4B .﹣3C .﹣1或3D .3或﹣3【答案】B【解析】【分析】根据分式为零,分子等于0,分母不等于0列式进行计算即可得解.【详解】 解:根据题意得,30x -=,解得3x =或3-.又2230x x --≠解得121,3x x ≠-≠,所以,3x =-.故选:B.【点睛】本题考查了分式的值为零,需同时具备两个条件:(1)分子为0;(2)分母不为0.这两个条件缺一不可.10.生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米.数据0.00000432用科学记数法表示为( )A .0.432×10-5B .4.32×10-6C .4.32×10-7D .43.2×10-7【答案】B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为10n a -⨯,这里1<a <10,指数n 是由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解: 0.00000432=4.32×10-6,故选B .【点睛】本题考查科学记数法.11.计算21133x x x ⎛⎫-•⎪+⎝⎭的结果是( ) A .13x x - B .13x x -- C .13x x + D .13x x+- 【答案】A【解析】【分析】先计算括号内的运算,然后根据分式乘法的运算法则进行计算,即可得到答案.【详解】 解:21133x x x ⎛⎫-• ⎪+⎝⎭=22133x x x x ⎛⎫-• ⎪+⎝⎭=2(1)(1)3(1)x x x x x +-•+ =13x x-; 故选:A .【点睛】本题考查了分式的化简,以及分式的混合运算,解题的关键是熟练掌握运算法则进行计算.12.计算211a a a -+-的正确结果是( ) A .211a a -- B .211a a --- C .11a - D .11a -- 【答案】A【解析】【分析】 先将后两项结合起来,然后再化成同分母分式,按同分母分式加减的法则计算就可以了.【详解】 211a a a -+-, =2(1)1a a a --- =222111a a a a a -+--- =211a a --. 故选:A.【点睛】 本题考查了数学整体思想的运用,分式的通分和约分的运用,解答的过程中注意符号的运用以及完全平方公式的运用.13.一次抽奖活动特等奖的中奖率为150000,把150000用科学记数法表示为( ) A .4510⨯﹣B .5510⨯﹣C .4210⨯﹣D .5210⨯﹣【答案】D【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a ×10﹣n ,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】 150000=0.00002=2×10﹣5. 故选D .【点睛】 本题考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为a ×10﹣n ,其中1≤|a |<10,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.14.已知1112a b -=,则ab a b -的值是 A .12 B .-12 C .2 D .-2【答案】D【解析】分析:观察已知和所求的关系,容易发现把已知通分后,再求倒数即可.解答:解:∵, ∴a ab -=, ∴=, ∴=-2.故选D .15.00519=5.19×10-3.故选B .【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10-n ,其中1||10a ≤<,n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.16.500米口径球面射电望远镜,简称FAST ,是世界上最大的单口径球面射电望远镜,被誉为“中国天眼”.2018年4月18日,FAST 望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证,新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒,是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一.将0.00519用科学记数法表示应为( )A .-20.51910⨯B .-35.1910⨯C .-451.910⨯D .-651910⨯【答案】B【解析】【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n ,其中1≤a <10,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】17.把分式a a b+中的,a b 的值同时扩大为原来的10倍,则分式的值( ) A .不变 B .缩小为原来的110C .扩大为原来的10倍D .扩大为原来的100倍【答案】A【解析】【分析】 根据分式的基本性质,把分式a a b+中的x 、y 的值同时扩大为原来的10倍得:1010=101010()a a a a b a b a b=+++,即可得到答案. 【详解】 把分式a a b+中的x 、y 的值同时扩大为原来的10倍得: 1010=101010()a a a a b a b a b=+++, 即分式a a b+的值不变, 故选:A .【点睛】 本题考查了分式的基本性质,正确掌握分式的基本性质是解题的关键.18.下列分式中,最简分式是( )A .22115xy y B .22x y x y -+ C .222x xy y x y -+- D .22x y x y+- 【答案】D【解析】【分析】 根据最简分式的定义即可求出答案.【详解】解:(A )原式=75x y,故A 不是最简分式; (B )原式=()()x y x y x y +-+=x-y ,故B 不是最简分式;(C )原式=2)x y x y--(=x-y ,故C 不是最简分式; (D) 22x y x y+-的分子分母都不能再进行因式分解、也没有公因式. 故选:D .【点睛】本题考查最简分式,解题关键是正确理解最简分式的定义,本题属于基础题型.19.下列运算中,正确的是( )A .236x x x ⋅=B .333()ab a b =C .33(2)6a a =D .239-=-【答案】B【解析】【分析】分别根据同底数幂的乘法法则,积的乘方法则以及负整数指数幂的运算法则逐一判断即可.【详解】x 2•x 3=x 5,故选项A 不合题意;(ab )3=a 3b 3,故选项B 符合题意;(2a )3=8a 6,故选项C 不合题意; 3−2=19,故选项D 不合题意. 故选:B .【点睛】 此题考查同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方以及负整数指数幂的计算,熟练掌握幂的运算法则是解题的关键.20.把0.0813写成a ×10n (1≤a <10,n 为整数)的形式,则a 为( )A .1B .﹣2C .0.813D .8.13【答案】D【解析】把0.0813写成a ×10n (1≤a <10,n 为整数)的形式,则a 为8.13,故选D .。

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