作业1
我们有1978-2007年我国财政收入,国内生产总值,财政支出和商品零售价格指数的年度数据。

请用Eview 进行回归分析。

（1（根据回归结果分析模型的经济意义（包含模型的显著性，拟合优度，系数
的显著性，系数的经济意义）
建立模型，做OLS 估计，得结果图一，列表如下：
4
3283175.57898859.0003271.0558.6399X X X Y ++--=∧
)
0636.20)(065848.0)(012559.0)(836.2132(SE )
882456.2)(65061.13)(260476.0-)(000492.3-(t = 997046.02=R 996705.02=R 845
.2924=F 模型整体显著性较高（F 检验十分显著），可决系数2
R 和调整的可决系数较大，即样本回归方程对样本观测值拟合较好。

t 检验显示2X 的系数不显著（p 值>0.05,不能拒绝β=0的原假设）,3X 和4X 的系数显著（p 值<0.05，拒绝β=0的原假设）。

从模型的经济意义来看，财政支出、商品零售价格指数与财政收入成正相关，国内生产总值与财政收入成负相关,不符合客观经济规律，可能与模型变量的选取有关。

考虑对模型进行对数变换，结果为图二。

4
32ln 128427.1ln 631090.0ln 448496.0946444.6ln X X X Y +++-=∧
)
610249.0)(160929.0)(141418.0)(853146.2(SE
)
849127.1)(921549.3)(171412.3)(434662.2(t -=
987673.02=R 986251.02=R 3969
.694=F 对数变换后模型整体显著性较高（F 检验十分显著，p 值=0.00<<0.05），
可决系数2
R 和调整的可决系数略有下降，模型可解释98.63%的因变量变化。

t 检验显示4ln X 的系数不显著（p 值=0.0758>0.05,不能拒绝β=0的原假设）,2ln X 和3ln X 的系数显著（p 值<0.05，拒绝β=0的原假设）。

从模型的经济意义来看，国内生产总值、财政支出、商品零售价格指数与财政收入均成正相关，符合客观经济规律。

在其他条件不变的情况下，国内生产总值每增加1%，财政收入平均增加0.448496%；在其他条件不变的情况下，财政支出每增加1%，财政收入平均增加0.631090%。

（2（分别用F 检验，Wald, LR, LM 检验检验: “财政收入和商品零售价格指数
的边际效应之合为1”是否成立。

(要求:清将必要的Eviews 输出结果放在作业中，并做必要的解释)Wald 检验：
在限制条件中输入c(3)+c(4)=1，得出的结果图三，t 检验F 检验卡方检验p 值均小于0.05，拒绝原假设，即认为财政支出与商品零售价格指数之和为一不成立。

F 检验：
受限条件为，回归模型为143=+ββ4433221X X X y ββββ+++=∧
可得受限模型为）
（4332214--X X X X y βββ++=∧
对受限模型进行OLS 估计，结果见表4.可得，而无约束14599615=R RSS 模型的，又，代入F 检验统计量：
11076606=U RSS 4,30,1===k n q
26952
.8)
/(q
/)(=--=
k n RSS RSS RSS F U U R ,拒绝原假设，即认为财政支出与商品零售价格指数之
37.3)26,2(05.0=>F F 和为一不成立。

似然比LR 检验：
受限模型，无约束模型，-238.9978likelihood log =8554.234-ood loglikelih =代入2848
.89978.2388554.234-2=+=）（LR LR 统计量服从卡方分布，查表得，因此拒绝原假设，认为财841.312
05
.0=）（χ政支出与商品零售价格指数之和为一不成立。

拉格朗日乘数LM 检验：
检验统计量,服从卡方分布。

2n R LM =将受限模型残差与所有自变量做回归，结果如图五。

241308
.02=R 则,拒绝原假设，认为财政支
841.3)1(23924.7241308.0*30205.0=>==χLM 出与商品零售价格指数之和为一不成立。

附录
图一
图二
图三
图四
图五。