绪论1.光学的研究内容:a.光的发射、传播和接收等的规律;b.光和其他物质的相互作用(吸收、色散、散射等);c.光的本性;d.光在生产、生活中的应用。
2.光学按内容可分为:几何光学,波动(物理)光学,量子(分子)光学和现代光学。
3.光学与生产实践的关系:生产实践、科学实验推动了光学的发展,光学的发展为生产提供了实验手段和理论依据,生产技术发展反过来提出新的光学课题和研究条件。
4.光学的研究方法:在观察和实验的基础上,对物理现象进行分析、抽象和终合,进而提出假说,形成理论,并不断经受实践的检验。
(实验----假说----理论----实验)5.光学发展的五个时期:a.萌芽时期(B.C.4~A.C.15)观察到直进、反射和折射现象,发现镜面成像规律、建立反射定律,制成面镜眼镜、透镜、暗箱和幻灯等。
Euclid提出投射学说:光是从人眼向被看见的物体伸展着的某种触须似的东西。
b.几何光学时期(A.C.16~A.C.18)观察到衍射、干涉和偏振现象,建立折射定律,制成显微镜、望远镜。
L.Newton 提出微粒理论:光是按惯性沿直线飞行的微粒流。
C.Huggens 提出波动理论:光是一种在特殊弹性媒质中传播的机械波。
c.波动光学时期(1800~1900)解释了干涉、衍射、偏振现象和物质发射、吸收光的现象,测定了光速。
J.C.Maxwell 提出电磁理论:光是电磁波。
这一时期除了黑体辐射、光电效应和以“静止以太”为背景的绝对时空观存在无法解释的困难外,经典物理形成了一套严整的理论体系。
d.量子光学时期(1900~1960)M.Plank 提出辐射的量子论:各种频率的电磁波只能以一定分量的能量自振子辐射出,这种能量微粒子称为量子。
光的量子称为光子。
(1900年)A.Einstein把量子论贯穿到整个辐射和吸收过程中,提出光子理论:光是具有波粒二象性的光量子。
(1905年)e.现代光学时期(1960~)1960年,制成了历史上第一台激光器,激光的问世,标志着现代光学的开始,光学成为现代物理学的一块前沿阵地,并派生出许多崭新的分支学科,如付里叶光学、非线性光学、集成光学、激光光谱学等。
第一章 几何光学基本原理几何光学:撇开光的波动本性,而仅以光的直线传播性质为基础,研究光在透明介质中传播的问题的光学。
几何光学是成像的一级近似理论,仅适用于波面的线度远大于波长的情况;几何光学是波动光学的近似情况,用波面和“光线”代替了波长、位相、振幅等波动特征量;但几何光学具有直观、方便、不涉及光的本性问题的优点。
§1几何光学的基本定律一、光线和波面“光线”——表示光的传播方向的几何线,系一理想模型;波面 ——波传播过程中的同位相面。
二、几何光学的基本定律1.直线传播定律:光在均匀介质中沿直线传播。
2.独立传播定律:自不同方向或由不同物体发出的光线相交,对每一光线的独立传播不相互影响。
3.反射定律(Euclid low):光通过两种介质的分界面时,入射光线、反射光线、法线在同一平面内;入射光线、反射光线分居于法线异侧;且反射角i 1'与入射角i 1相等,即i i 11'=4.折射定律(Snell low):光通过两种介质的分界面时,入射光线、折射光线、法线在同一平面内;入射光线、折射光线分居于法线异侧;且折射角i 2与入射角i 1满足关系:sin sin i i n 1221= 其中比例常数称为第二种介质相对于第一种介质的相对折射率。
某种介质相对于真空的折射率,称为该介质的(绝对)折射率n ;可以证明:n c v= 其中c 、v 分别为光在真空、介质中的传播速度;c m s =⨯3108/,v 以介质特性、光波波长有关。
由n n n 2121=/可得:n i n i 1122sin sin =5.光路可逆原理:光经多次反射和折射后,光路是可逆的。
几点说明:a.光路可逆原理可由前面的定律推出,故称为原理;b.分界面可以是曲面,法线系指入射电处的曲面法线;c.关于“海市蜃楼”。
§2费马(Fermat)原理一、光程光在真空中相距l 的两点A 、B 间传播所需时间为:t l c =/光在介质中相距l 的两点A 、B 间传播所需时间为:t l v nl c ‘==// 由此可见,光在介质中经过路径l 所需的时间等于在真空中经过路径nl 所需的时间。
定义光程∆=nl则不管光在什么介质中传播,只要光程相等,光的传播时间就相等。
故光程具有折合路程的含义,光程可理解为相同时间内光在真空中传播的路程。
若光线连续经过几种介质1,2,…,k.则∆=∑n s i i i=1k若光线经过非均匀介质()n n s =则∆=⎰nds AB二、Fermat 原理光在指定的两点间传播,实际的光程总是一极值。
即光沿光程值为最小、最大或恒定的路径传播。
nds AB⎰=极值(极小、极大或恒定值)一般情况下,实际光程取极小值。
例:均匀介质中,光程取极小值,光沿直线传播(按几何公理,两点间最短的距离是直线)。
三、由Fermat 原理推导折射定律设分界面是M 1平面,上下为均匀介质n 1n 2, 光通过A 点后通过B 点。
(1)过A 、B 两电作平面M 2垂直于M 1,交线记为oo '(2)折射点C 一定在oo '上 AC AC C B C B '"'">>∴∆∆AC'B AC"B >故入射面和折射面在同一平面内。
(3)设A(x 1,y 1) B(x 2,y 2) C(x,0),则x 1<x<x 2,即C 必在A'B'之间。
故入射线AC 和折射线CB 分居于法线N 的异侧。
()()∆ACB =+=-++-+n n n x x y n x x y 121121222222 ()()()()d n x x x x y n x x x x y ∆ACB dx =--+---+111212222222 ='-'=-≡n AC n CBn i n i 1211220sin sin 即 n i n i 1122sin sin = (可推出 d 20∆ACB 2dx >,故光沿光程∆为极小值的路径传播)四、光程取最大、恒定、最小的情况举例∆=恒量∆=极小∆=极大(镜面是旋转椭球面,P、'P是两个焦点,是规定通过的两点)§3 单心光束实像和虚像一、几个概念1.发光点(物点)只有几何位置,没有形状大小的“光源”程为发光点(物点)。
若光线实际发自某点,则该点称为实发光点;若光线是等价于发自某点,则该点称为虚发光点。
多个物点(发光点)的集合称为物。
2.单心光束有一定关系的一些光线的集合称为光束。
自一发光点发出的许多光线构成的光束称为单心光束(或同心光束)。
均匀介质中,单心光束的波面为球面,若发光点在无穷远处,则单心光束的波面为平面。
3.像自物点发出的光束,经光学系统后,若仍是单心光束,则把此单心光束的交点(称为顶点或光心)称为光学系统对该物点的像点。
多个像点的集合称为像。
若光线实际通过光心,则得实像;若光线的延长线通过光心,则得虚像。
二、人眼的特性物像共异性人眼不能看到光线本身,只能看到光束的光心。
人眼以直接刚刚进入瞳孔前的光线来判断光束的光心位置。
物像共性:物、像都不过是进入瞳孔的光束的光心(的集合)而已。
物像异性:物可向各个方向发光,而像只向某些方向发光。
§4光在平面上的反射和折射由于反射、折射,单心光束不再保持单心性,保持光束单心性的问题,在适当条件下,可以得到解决。
一、光在平面上的反射如图,P 为发光点,MM'为分界面。
由反射定律容易证明:∠PAN =∠'P AN ∆PAB ≌∆'P AB 即:PA P A =' ∆PAP '为一等腰三角形。
故MM'垂直平分PP ',PN NP ='. 结论:1.像点与物点相对于反射平面对称,像是虚像;2.平面镜是最简单、但又能完善成像的光学系统。
二、光在平面上的折射如图,xoz 面是介质分界面,设n n 12>,P 为物点,PA PA 12、是靠得很近的两条光线,各有关点的坐标为()A x 10, ()B x 20,()P y 110,()P y 220,()P y 0, ()'''P x y ,则由图可推出y n n y n n x 12121222121=+-⎛⎝ ⎫⎭⎪ y n n y n n x 22121222221=+-⎛⎝ ⎫⎭⎪ '=-⎛⎝ ⎫⎭⎪x y n n i 1222311t a n '=--⎛⎝ ⎫⎭⎪⎡⎣⎢⎤⎦⎥y n n y n n i 211222213211t a n 因单心光束是球面波,故可在一平面上考虑光线的分布,用两条光线找出像点的位置。
而非单心光束不再是球面波,故需考虑光线的空间分布。
为此,将图绕oy 轴旋转一小角度(考虑P 发出的狭窄空间光束),光束中的所有光线不相交于一点,而是相交于两条互垂的线段上,一条为'P所描出,另一条是P P 12,分别称为子午、弧矢像线(或焦线),这一现象称为像散。
在垂直方向,()i x x 11200≈≈≈,'='===x y y y n n y 01221在水面上方沿垂直方向观察水中的物体,n n 21143==,/,'<y y ,'y 称为像似深度。
三、全反射由n i n i 1122sin sin =,即i n n n 2121=⎛⎝ ⎫⎭⎪arcsin sin (系单调增函数)可知,若光从疏介质传入密介质中,即n n 12>,则i i 21<;当i 1增大到某一值i C 时,i 290= ;故i i 1>C 时,光线不再折射而被全部反射;这种只有反射光没有折射光的现象称为全反射,i C 称为临界角:i n n C =a r c s i n 21光导纤维:直径约为101065--~m 的双层玻璃丝,结构如图所示,它具有弯曲传光、质轻、容量大、保秘性好等优点,应用于国防、医学、自控、通讯等领域中。
可以证明,在介质n 0中,只有在顶角小于20i 的空间锥形体中的光线,能在光纤中传输。
这里,i n n n 012220=-a r c s i n四、棱镜1.棱镜:由两个或两个以上的不平行的折射平面围成的透明介质元件。
三棱镜由两个折射棱面和一个底面构成。
三棱镜的主截面:垂直于两折射棱面的截面。
三棱镜的顶角(棱角):两折射棱面的夹角。
三棱镜的偏向角:入射光线与出射光线的夹角θ.2.最小偏向角θ0按图可以证明:当i i 11='(即i i 22=')时,最小θ,记为θ0.()() θ=-+'-'i i i i 1212()i i A i B i C 222290+'=+='+= ()()∴=+'-+'=-θ0112212i i i i i Ai A i i A 102222=+='=θ 故 n n A A =+0022s i n s i n θ 利用上式可以测量棱镜材料的折射率n .3.利用棱镜改变光线传播方向(全反射棱镜)4.利用棱镜分光(色散棱镜)利用正常色散(即波长增大时,折射率减小)使复色光分为单色光。