. .
(3)-5000000=-5×1000000=-5× 106
7个整数中的7-1
思考：
10n中的指数n与运算结果的整数数位有什么关系？
n=整数数位 - 1.
4与左边的数字有什么关系？ 4=数字位数 – 1=5-1
10
3 3
10
7 7
4 4
10
思考：
(1）36 000= 3.6 ×104 . 2）-2 300 000=-2.3 ×104 10000000 （ 10000 . （3)17 020 000= 1.702 ×104
（3)-5 635 000= -5.635 ×106
*（4）3.2万= 32000=3.2×104
用科学记数法可以直观地表 示出一个数的整数位数
例2:下列各数有几位整数位？写出用科学 记数法表示的数的原数 5 320000 六 （1 ） 有 位整数位，原数是 3.2 10
7
.
2 1 . 2345 10 （2 ） 有 三 位整数位，原数是 123.45 .
太阳半径约 6.96×105千米, 读作“6.96乘10的5次方(幂)”. 光速约 3×108米/秒. 读作“3乘10的8次方(幂)”. 世界人口约 6.1×109人. 读作“6.1乘10的9次方(幂)”
这样就有了一种新的记数方法:
科学记数法
10
3
1000
.
10
7
10000000 . 10000 .
比亿大的计数单位：兆、京、垓、秭„„
1. 科学记数法定义： 本节课你的收获是什么 ? 把一个绝对值大于10的数表示成a×10n(其 中1≤︱a︱＜10，n为正整数)的形式. 2.科学记数法中，n与整数数位的关系是： n＝整数数位－1 利用这一关系可以将一个较大的数用科学 记数法表示出来，也可以把科学记数法表示的 数的原数写出来．
（2） 5.107102 = - 510.7
例题3 至2012年底，上海常住人口约2300 万人，如果每人每月消费400元，那么一个月 的消费总额是多少元？（结果用科学记数法 表示） 一年的消费总额呢？ 解： 2300万=2 300 000 7 解： 2300 万 =2 .3 × 10 23 000 000×400 2.3 × 107 × 400 = 9200000000 =2.3 × 107 × 4 ×107 = 9.2 ×109 =9.2 × 109 答：一个月的消费总额是9.2×109元，
练习1.一个人每天吸入和呼出大约20
000升空气，一年吸入和呼出的空气大约 有多少升？(用科学记数法表示结果.) 练习2.书p32/3
2、一个十位整数用科学记数法表示 n 成 a 10 ，那么n的值是_____ 9 ．
3、用科学记数法表示我们身边的数据：
（1）某大学在校学生数约1.2万人，用科学记 数法表示为： 1.2 ×104 人； （2）世界人口约为64亿，用科学记数法表示 6.4 ×109 为： 人.
103
107
10
4
104
科学记数法定义： 把一个绝对值大于10的数表示成a×10n(其 中1≤︱a︱＜10，n为正整数)，这种形式的记 数方法叫做科学计数法。 注意：（1）1≤|a|＜10，n为整数
1、判断下列数据的记数方法是科学记数法 吗？讲明错误原因并订正（是打“√”、否 打“×”） 4 (1) 110 （√）
你知道光速是多少吗?
这是一个比较大的数字:300 000 000米/秒 从太阳发出的光照射到地球大约需要500秒, 那么太阳与地球的距离约是多少呢?
大数字，读 、写起来不 方便，拗口。怎么 简便表示呢？
在生产,生活和科研中,我们会遇到一些较大的 数,例如太阳的半径,光的速度,目前世界人口总 数等,读、写这样大的数有一定困难.我们用乘方 的形式把它们分别写成：
(2)0.5 10
6
（×） （×）
5 10
5
(3)1010
2
110
3
×10n(其中1≤︱a︱＜10，n为正整数) 例1: a用科学记数法表示下列各数： （1）太阳的半径约696 000千米； （2）中国人口数约为1 340 000 000人 （3)-10200000 （4)14578.9 5 6.96 × 10 解：（1）696 000= （2）1 340 000 000= 1.34 ×109
1.0210 有 八 位整数位，原数是-10200000 . （3 ）
小结： n （1）用科学记数法 a 10 可以直观地表示 （n+1)位. 出一个数的整数位数，即
（2）先确定原数的整数位数,若数位不够就 用 0 补足.
练习:写出用科学记数法表示的数的原数 （1 ） 1.3 109 = 1300000000
比较下列各数的大小，填“<”或“>”
(1) 3.2 10
5 5
——————
﹤ 5 10
5
4
(2) 3.2 10
﹥
—————— ——————
3.2 10
(3) 3.2 105
﹤ 5 104
小结： 比较两个用科学计数法表示的数的大小时， 如果n值相等，则谁的a值大谁就大；
n值大的，不管a值如何，它都是较大的数。
请仔细阅读，用科学计数法表示下列算式的结果：
(1)2.5
2 .5 10
100
4
4
100
102
(2.5 4)
4
2
100
10
100
110
100
( 2) 2. 5
100
4
100
100
请根据上面介绍的方 法，解答下面的两题：
100
16
101
(1)1.25 8
10
11
1.6 10
(2)(40)
101
0.25
100
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1、练习册5.10
2、补充：上网查询中国古代亿以上的大数 计数方法，选2-3个用科学记数法表示
（二）写一写：把下列各数写成整数数位只有一位的 n 数乘以 10 的形式
8 10 (1)100 000 000=1×100 000 000=1× . 3 10 (2)2300=2.3×1000=2.3×
103 104
107
1000
.
3.6 ×10000
等号的左边的乘方指数 和 右边的数字有什么关 系？ (1) 乘方 n 中的指数n=1后面数字的个数.
10
(2) 右边结果位数-1=幂指数n
科学记数法定义：
把一个绝对值大于10的数表示成a×10n(其 中1≤︱a︱＜10，n为正整数)，这种形式的记 数方法叫做科学计数法。 注意： （1）1≤|a|＜10的意义是指a只含有 一位整数 . (2)n等于原数的整数位数 一1 .
（3)-10200000= -1.02 ×107 （4)14578.9= 1.45789 ×104 小结：
用科学记数法表示各数注意： 一.定a(1≤|a|＜10) 所以小数点点在什么位置？ 二.定n.（整数位数-1）
练习:用科学计数法表示下列各数。 （1)-400 300= -4.003 ×105 8 8.8 × 10 （2)880 000 000=