科学记数法教学目标：1、借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示大数2、通过用科学记数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感。

重点：正确使用科学记数法表示大于10的数难点：正确掌握10n 的特征以及科学记数法中n 与数位的关系【情景引入】1、 数据，如：太阳的半径约696 000千米；全世界人口数大约是6 100 000 000；光速约300 000 000米/秒地球上的陆地面积约为149 000 000平方公里2、提出问题：这样的大数，读、写都不方便，这些大数怎样表示才好？我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数，那就是科学记数法．【教学过程】1、观察10的乘方的特点：210＝100，310＝1000，410＝10000，……猜想：10n 在1的后面有多少个0？得出结论：一般地，10的n 次幂，在1的后面有n 个0．练习：(1) 把下面各数写成10的幂的形式：1000，100000000，1．(2) 指出下列各数是几位数：103，105，1012，101002、刚才出示的图片中的大数能这样表示吗？怎样表示？有什么规律？696 000=6．96×100 000=6．96×1056 100 000 000=6．1×1 000 000 000=6．1×109149 000 000=1．49×100 000 000=1．49×108根据上面例子，我们把大于10的数记成a ×10n 的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数），这种记数法叫做科学记数法．说明：与10的幂相乘的数a ，必须是大于等于1且小于10，这是科学记数法的规定。

3、例题分析：例1 用科学记数法表示下列各数：(1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000解：（1）1000 000=610 (2)57 000 000=5.7×710(3) 123 000 000 000=1.23×1110小组讨论：这些式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？归纳结论：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如57 000 000有8位整数，10的指数就是7．△ 填空：7101.6⨯=______________,它有____个整数位；81096.6⨯=_____________,它有_____个整数位；所以，用科学记数法表示的数，一个突出的特点，就是这个数的整数位数一目了然，这对于判断数的大小是非常方便的。

例2：下列科学记数法表示的数原数是什么？（1）3．2×410 （2）－6×310 (3) 7.04×610 （4）－7.80×104。

解：(1) 3．2×410 =32000 (2) －6×310=-6000(3) 7.04×610 =7040000 （4）－7.80×104=－78000【课堂作业】1、用科学记数法记出下列各数．(1)300 600 (2)150 400 000 (3)1 230 000 （4）108000000（5）1230 （6）10000000 （7）696000 （8）1000000（9）58000 （10）127.42、下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?(1)3×510 (2) 4．2×310 (3) -6．5×610 （4）31018.5⨯（5）-61004.7⨯ （6）410002.5⨯ （7）51003.6⨯ （8）6102⨯3、比较大小：（1）水星的半径为2.44×106米，木星的赤道半径约为7.14×107米。

（2）我国的陆地面积约为9.597×106平方千米，俄罗斯的陆地面积约为9.976×106平方千米。

（3）比较8.76×1011与1.03×1012大小。

4.科学记数法表示下列各数：（1）太阳约有一亿五千万千米；（2）地球上煤的储量估计为15万亿吨以上。

（3）一天41064.8⨯秒，一年有365天，一年有多少秒？（用科学记数法表示）(4)一个人每天吸入和呼出大约20000升空气，一年吸入和呼出的空气大约有多少升？5、已知长方形的长为2．5×105mm ，宽为8×104mm ，求长方形的面积随堂演练一、［基础训练］1、用科学记数法记出下列各数：（1）1396290= （2）－1741=（3）5001.03= （4）70 =（5）3870000= （6）30003=2、把下列用科学记数法表示的数写成原来的数：（1）－1.3×104= （2）2.073×106=（3）2.71×104= （4）1.001×102=（5）－3.314×105=13、光速每秒约30万千米，用科学记数法表示是米/秒；又知太阳光到达地球的时间为500秒，太阳距地球千米。

4、地球离太阳约有一亿五千万米，用科学记数法表示：5、地球上煤的储量估计为15万亿吨以上：(用科学记数法表示) 。

6、下列用科学记数法表示的数，正确的是（）A、102000=10.2×104B、3100=3.1×103C、2020000=2.02×107D、42300=0.423×105二、［能力测试］1．几年，沙尘暴肆虐我国北方，这与土地沙漠化有直接关系，据测算，我国因土地沙漠化造成的经济损失平均每天为1.5亿人民币，若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为（）A、5.475×1010元B、5.475×1011元C、0.5475×1011元D、5475×108元2．一个正整数，则10n是（）A、10个n相乘所得的积B、是一个n位的整数C、10后面有n个零的数D、是一个（n+1）位的整数3．3.76×10100的位数是（）A、98B、99C、100D、1014．粒纽扣式电池能够污染60L水,太原市每年报废的电池近10000000粒，如果废电池不回收,一年报废的电池所污染的水为L.(用科学记数法表示)5．天有8.64×104秒，一年按365天计算，用科学记数表示一年有多少秒？6．1：50000000的地图上量得两地的距离是1.3cm，试用科学记数法表示这两地间的实际距离。

7．球的质量为6×1013亿吨，太阳的质量是地球的质量的3.3×105倍，则太阳的质量为多少吨？近似数和有效数字教学目标：1、了解近似数和有效数字的概念；2、会按精确度要求取近似数；3、给一个近似数，会说出它精确到哪一位，有几个有效数字．重点：近似数、精确度、有效数字概念。

难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字。

【复习引入】在实际应用中,小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数.在小学算术中我们曾学过__________法根据实际需要保留一定的小数位数,取它的近似数，求下列数的近似数:（1）将2.953保留整数得________。

（2）将2.953保留一位小数得________。

（3）将2.953保留两位小数得________。

【教学过程】据自己已有的生活经验，观察身边熟悉的事物，收集一些数据（投影演示）（1）统计班上生日在10月份的同学的人数。

______（2）量一量你的语文书的宽度。

____________（3）我班有 名学生， 名男生， 女生．（4）我班教室约为 平方米．（5）我的体重约为 公斤，我的身高约为 厘米（6）中国大约有 亿人口．在这些数据中，哪些数是与实际相接近的？哪些数与实际完合符合的？1.准确数和近似数在日常生活和生产实际中，我们接触到很多这样的数。

例如，如果统计的班上生日在10月份的同学的人数是8，则8这个数是与实际完全符合的准确数，一个也不也不多，一个也不少。

如果量得的语文课本的宽度为13.5cm,由于所用尺的刻度有精确度限制，而且用眼观察是不可能非常细致，因此与实际宽度会有一点偏差，这里的13.5cm 只是一个与实际宽度非常接近的数，这样的数叫近似数。

测量的结果，往往是 近似数 （填“准确数”或“近似数”）除了测量，还常常会遇到或用到近似数，例如，我国的陆地面积约为960万平方千米，王林的年龄，这里的960，12都是 近似数 （填“准确数”或 “近似数”）你还能举出一些日常遇到的近似数吗？练习:指出下列各数是近似数还是准确数。

（1） π取3.14，其中3.14是 近似数（2）一盒香烟20支，其中20是 准确数（3）人一步能走0.8米，其中0.8是 近似数（4）初一（5）班参加数学兴趣小组的同学有13人，其中13是 准确数（5）水星的半径为2440000米，其中2440000是 近似数2、精确度：近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示．例如，教科书上的约有500人参加会议，500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13 ．我们都知道： π=3.141592……如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为 3 ,就叫做精确到 个位 。

如果结果取1位小数，那么应为 3.1 ，就叫做精确到 十分位(或叫精确到0.1)。

如果结果取2位小数，那么应为 3.14 ,就叫精确到 百分位 （或叫精确到 0.01 ）。

如果结果取3位小数 ，那么应为3.142，就叫精确到 千分位 (或叫精确到 0.001 )一般的，一个近似数，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到哪一位。

近似数的精确程度的另一种要求：有效数字．从一个数左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都叫做这个数的有效数字(significant digits)．例如，小明的身高为1.70米，1.70这个近似数精确到 百分位 ，共有3个有效数字:1，7，0。

又如，313≈3.3（精确到0.1）,有 2 个有效数字: 3，3 , 近似数0.0102有 3 个有效数字: 1，0，2 。

3、例题解析例1：下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?(1)132．4； (2)0．0572； (3)2．40万； （4）3000解:（1）132.4精确到十分位（精确到0.1），有4个有效数字:1，3，2，4。

（2）0．0572精确到万分位（精确到0.0001），有3个有效数字：5，7，2（3）2.40万精确到百位，有3个有效数字：2，4，0（4）3000精确到个位，有4个有效数字：3，0，0，0说明：由于2．40万的单位是万，所以不能说它精确到百分位．对于用科学记数法表示的数a ×10n ，规定它的有效数字就是a 中的有效数字．例2：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似值：（1） 0．0158 (精确到0．001) (2) 30435 (保留3个有效数字)（3） 1．804（保留2个有效数字） （4）1．804 (保留3个有效数字)（5）0.34082（精确到千分位） （6）64.8（精确到个位）（7）1.5046（精确到0.001） （8）0.0692 （保留2个有效数字）解: （1） 0．0158 ≈0.016 (2) 30435≈3.04410（3） 1．804≈1.8 （4）1．804≈1.80（5）0.34082≈0.341 （6）64.8≈65（7）1.5046≈1.505 （8）0.0692≈0.069师生共同完成后提问：（2）题中的近似数为什么要用科学记数法表示？（3）（4）题中的1．80和1．8的精确读相同吗？表示近似数时，1．80后的0能去掉吗？【课堂作业】1、下列有四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位。