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2．三视图
(1)空间几何体的三视图是指 □05 主视图 、 □06 左视图 、 □07 俯视图． (2)三视图的排列规则是 □08 俯视图 放在主视图的下方，长度与主视图
一样， □09 左视图 放在主视图的右面，高度与主视图一样，宽度与俯视图的
宽度一样．
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[错解] 由三视图知底面三角形是正三角形，且边长为 2 3 cm， 所以其面积为 S＝12×2 3×2 3× 23＝3 3 (cm2)． [错因分析] 左视图中的 2 3 cm 为底面正三角形的高，而错解中认为 是正三角形的边长．
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[变式训练3] 根据以下三视图想象物体原形，并画出物体实物草图．
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解 实物草图如下：
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答案
易错点⊳由三视图还原实物图后混淆数据 [典例] 一个正三棱柱的三视图如下图所示，求这个正三棱柱的底面面 积．
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提示：由几何体的三视图可知，几何体是一个倒立的三棱台，即上底面 面积大，下底面面积小，直观图如下图．
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提示
2．如下图所示，乙图是甲几何体的________视图．
提示：左
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(1)在画三视图时，要想象几何体的后面、右面、下面各有一个屏幕，一 组平行光线分别从前面、左面、上面垂直照射，我们画的是影子的轮廓，再 验证几何体的轮廓线，看到的画实线，不能看到的画虚线．
(2)作三视图时，一般俯视图放在主视图的下面，长度和主视图一样，左 视图放在主视图的右面，高度与主视图一样，宽度与俯视图一样．
提示：三视图的排列规则是：俯视图放在主视图的下面，长度与主视图 一样，左视图放在主视图的右面，高度与主视图一样，宽度与俯视图的宽度 一样．为了便于记忆，通常说：“长对正，高平齐，宽相等”或说“主俯一 样长，主左一样高，俯左一样宽”．
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提示
(3)下面是某一几何体的三视图，想象几何体的结构特征，你能画出几何 体的直观图吗？
3 三视图
[学习目标] 1.理解三视图的概念；能画出简单空间图形的三视图． 2. 了解简单组合体的组成方式，会画简单几何体的三视图． 3.能识别三视图 所表示的立体模型.
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【主干自填】
1．组合体
(1)定义：由 □01 基本几何体 生成的几何体叫作组合体． (2)基本形式：有两种，一种是将基本几何体 □02 拼接 成组合体；另 一种是从基本几何体中 □03 切掉 或 □04 挖掉 部分构成组合体．
提示：主视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映物体的高度和 长度；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映物体的长度和宽度； 左视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映物体的高度和宽度．
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提示
(2)三视图中的三个图形一般怎样排列？对于一般的几何体，几何体的主 视图、左视图和俯视图的长度、宽度和高度有什么关系？
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提示
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例 1 画出如下图所示的空间几何体的三视图(阴影面为主视面，尺寸不 作严格要求)．
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[解] 三视图如下图所示：
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随堂三视图的方法规律
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[正解] 由三视图还原几何体，如图所示，易知正三角形 ABC 和正三角 形 A′B′C′的高为 2 3 cm，
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[变式训练2] 画出如图所示的组合体的三视图(阴影部分为主视面，尺 寸不作严格要求)．
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解 这个组合体的三视图如下：
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答案
例 3 如图所示的是一些立体图形的三视图，画出它的实物图．
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例 2 画出下列几何体的三视图(阴影面为主视面，尺寸不作严格要求)．
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[解] 三视图如下：
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类题通法 组合体的三视图的画法
对既有拼接，又有切、挖较复杂的组合体，关键是观察清楚轮廓线和分 界线，并注意被遮挡部分的轮廓线用虚线表示，在画三视图时，很容易漏画 轮廓线，或把虚线画成了实线，要注意检查．
(3)三视图的主视图、俯视图、左视图分别是从 □10 正前方 、□11 正上方 、 □12 正左侧 观察同一个几何体，所画出的空间几何体的平面图形．
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【即时小测】 1．思考下列问题 (1)对于一般的物体，三视图分别反应物体的哪些关系(上下、左右、前 后)？哪些数量(长、宽、高)?
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[解]
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类题通法 由三视图画实物图方法
根据三视图还原几何体实物，要仔细分析和认真观察三视图，进行充分 的空间想象，综合三视图的形状，从不同的角度去还原．看图和想图是两个 重要的步骤，“想”于“看”中，形体分析的看图方法是解决此类问题的常 用方法．
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[变式训练1] 画出如图所示的空间几何体的三视图(阴影面为主视面， 尺寸不作严格要求)．
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解 三视图如下．
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