lg
kH kV
ct rw2
0.9077
一旦不渗透顶面或底面开始影响水平井的压力
变化，或者水平井范围以外的地层中的流体开始流
动，初始径向流动即告结束。
水平井试井解释—压力变化特性
第二初期径向流
水平井试井解释—压力变化特性
第二初期径向流—常规试井分析
p
拟径向流直线段
m3
m2 第二初始直线段
m1 初始直线段 lgt
m2
2m1
4.242103 qB
kV kH L
水平井试井解释—压力变化特性
第二初期径向流—常规试井分析
kV kH
4.242103 qB
m2 L
S
2.303
pi
pwf 1hr m2
lg
zw
rw
1
kH kV
lg
kH kV
ct rw2
0.9077
注意识别实测曲线是初始径向流直线段
还是第二初始径向流直线段。
水平井试井解释—压力变化特性
晚期拟径向流—常规试井分析
p
拟径向流直线段
m3
m2 第二初始直线段
m1 初始直线段
lgt
m3
2.121103 kH h
qB
水平井试井解释—压力变化特性
晚期拟径向流—常规试井分析
S 1.151 L h
kH
2.121103 qB
m3h
kV kH
pi
pwf 1hr m3
2
tD
2.80907
1 2LD
S zR
S
pi
pwf
2.121103 kH h
qB
lg
kHt
ct L2
2.378 0.87 h L
kH kV
S zR
S
当hD
h L
kV 1.25时： kH
SzR
2.303log rw
h
1
kV kH
sin
zw
h
kH kV
2h L
1 3
zw h
zw2 h2
压降：lg
2t
pwf dpwf
dt
~
lg
t
压恢：lg
2t(t p
pws t p
t)dpws
dt
~
lg
t
水平井试井解释—水平井试井解释步骤
绘制重整压力的半对数图
压降： pwf
~ lg t
2t dpwf dt
压恢：
pws t p
2t(t p t)dpws
dt ~ lg t
重整压力半对数图与压力导数曲线双
kH kV
(zw
z)2
rW D
rw L2
2rw L
rW2D
(zD
zWD)2 L2D
yD2
V
kV
ct
H
kH
ct
水平井试井解释—压力变化特性
初期径向流—常规试井分析
p
x
0.366L, rw, L,t
pi
2.121103 qB
kV kH L
lg
VH kV kH t
y2kV (z zw )2 kH
压力导数分析
1/ 4LD 1/ 2LD
0.5
rwD 104 , zwD 0.9
导数图版
水平井试井解释—压力导数和重整压力分析
重整压力分析
为了更好的判断和确定流动阶段，使用了 如下重整压力定义：
p
2dp d
ln
t
p
2t dp
dt
初始径向流段
PwD
1 4LD
ln
tD rW2D
0.80907
P'wD tD
SzL
晚期拟径向流
kH
2.121103 qB
m3h
S 1.151 L h
kV kH
pi
pwf 1hr m3
lg
kH
ct L2
2.378 SzR
2
结合初始径向流
kV
kV kH kH
水平井试井解释—压力导数和重整压力分析
压力导数和重整压力主要用于识别和 划分流动段。
§2、 rwD 10压4力, z导wD数和0重.5整压力分析
dPwD dtD
tD
dPwD d ln tD
1 2
PwD
2dpD d ln
tD
PwD 2 1
PwD
2
在拟径向流阶段的任何时刻，无因次重整压力
与无因次压力相等，也就是说，无因次重整压力曲
线与无因次压力曲线互相重合。
水平井试井解释—压力导数和重整压力分析
压力—重整压力图版
重整压力曲线早期与LD=0.5的
dPwD dtD
tD
dPwD d ln tD
1 4LD
PwD
2dpD d
ln
tD
1 2
ln
tD rW2D
0.80907
1.151lg
tD rW2D
0.3514
水平井试井解释—压力导数和重整压力分析
重整压力分析
晚期拟径向流段
pwD
1 2
ln
tD
2.80907
1 2LD
S zR
S
P'wD tD
试井解释模型的解
PD xD , yD , zD , zWD, LD , tD
4
tD 0
erf
1 2
xD
erf
1 2
xD
exp
y
2 D
4
1 2 exp
n1
n2 2L2D
cosnzD
cosnzW D
d
erf (x) 2 x eu2 du
0
水平井试井解释—压力变化特性
压力图版
水平井试井解释—压力导数和重整压力分析
压力图版拟合分析
kH
1.842
103 h
qB
pD p
拟合
hct
14.4kH h
L2 tD t 拟合
kV
4kH h2
L2
LD
2 拟合
水平井试井解释—压力导数和重整压力分析
压力导数分析
初始径向流段
PwD
1 4LD
ln
tD rW2D
0.80907
)
~
lg
tp
t t
绘制与图版坐标尺寸相同的压差双对数图
压降：lg pwf ~ lg t 压恢：lg pws ~ lg t
水平井试井解释—水平井试井解释步骤
绘制与图版坐标尺寸相同的压导双对数图
压降：lg
dpwf dt
t ~ lg t
压恢：lg
dpws dt
tp
t tp
t
~
lg
t
绘制与图版坐标尺寸相同的重整压力双对数图
p
x
L 2
,
y,
z,
zw
,
L,
t
pi
9.21104 qB
kV kH L
Ei
y2kV (z zw )2 kH
4 3.6 VH kV kH
t
pi
2.121103 qB
kV kH L
lg
VH kV kH t
y2kV (z zw )2 kH
0.9077
p
x
L 2
,
y,
z,
zw
,
L,
P'wD tD
dPwD dtD
tD
dPwD d ln tD
1 4LD
晚期拟径向流段
pwD
1 2
ln
tD
2.80907
1 2LD
S zR
S
P'wD tD
dPwD dtD
tD
dPwD d ln tD
1 2
水平井试井解释—压力导数和重整压力分析
压力导数分析
中期线性流段
pwD 2
tD
h L
kH kV
对数图的时间坐标最好取相同尺寸，以便 对比。
重整压力双对数图与压差曲线双对数 图的坐标也应取相同尺寸，以便进行拟合。
水平井试井解释—水平井试井解释步骤
2、综合分析判断和确定流动阶段
由压力导数曲线早期水平线、重整压力 半对数曲线早期1.151斜率直线、结合压力 或压差半对数直线段检验初始径向流动阶段。
Ei
rW2D 4tD
1 4LD
ln
tD rW2D
0.80907
1.151 2LD
lg
tD rW2D
0.3514
PD xD 1, yD , zD , zWD, LD , tD
1
8LD
Ei
1 4tD
(
z
D
zWD)2 L2D
yD2
水平井试井解释—压力变化特性
初期径向流
有因次形式
(
pi
pwf
0)
SzL
水平井试井解释—压力变化特性
晚期拟径向流 当油层中流体的流动范围扩大到水平井范
围之外，即|x|>L/2的地方，“压降漏斗”沿 着油层平面（水平面方向）近似于径向地向外 扩大。这个流动阶段称为晚期拟径向流阶段。
水平井试井解释—压力变化特性
晚期拟径向流—常规试井分析
pwD
1 ln
lg
kH
ct L2
2.378 SzR
如果已由初始径向流或第二初始径向流 直线计算出了 kV kH 则：
kV
2
kV kH kH