孟津县直中学教案设计编号：时间：2011年12月日
年级段
九年级
学科
生物
主备人
许红利
课题
坡度与坡角
课时
1
课前准备
电子白板
教
学
目
标
1、巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决坡度问题．
2、逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法．
新课讲解:
1、坡度与坡角
如图25．3．5，坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面的坡度（或坡比），记作i，即 ．
坡度通常写成1∶m的形式，如i＝1∶6．
坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α，有
＝tanα．
显然，坡度越大，坡角α就越大，坡面就越陡．
例4如图25．3．6，一段路基的横断面是梯形，高为4．2米，上底的宽是12．51米，路基的坡面与地面的倾角分别是32°和28°．求路基下底的宽．（精确到0．1米）
解作DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别为E、F．由题意可知
DE＝CF＝4．2（米），
CD＝EF＝12．51（米）．
增删、点评
教
学
过
程
在Rt△ADE中，
∵i＝ ＝tan32°，
∴AE＝ ≈6．72（米）．
在Rt△BCF中，同理可得
BF＝ ≈7．90（米）．
∴AB＝AE＋EF＋BF
≈6．72＋12．51＋7．90≈27．1（米）．
答： 路基下底的宽约为27．1米．
练习
一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽6．2米，坝高23．5米，斜坡
AB的坡度 ＝1∶3，斜坡CD的坡度 ＝1∶2．5．求：
（1） 斜坡AB与坝底AD的长度；（精确到0．1米）
（2） 斜坡CD的坡角α．（精确到1°）
作业
增删、点评
板
书
设
计
坡度与坡角
一．坡度与坡角的概念
二．坡度与坡角应用
教
学
反
思