第五章统计指数习题答案一、单项选择题1、 C2、 A3、 D4、 C5、D6、 B7、 C8、 D9、 A 10、B11、 A 12、 B 13、 B 14 B 15、C16、 B 17、 A 18、 C 19、A 20、A21、 D 22、 D 23、 C 24、B二、多项选择题1、CE2、ABCE3、ABD4、BD5、CD6、BC7、AB8、CD 9 、ABDE 10、ABC11、ABD 12、ABDE 13、AE三、判断题1、√2、×3、√4、√5、√6、√7、×8、√9、√10、√四、填空题1、平均数指数2、个体指数、总指数3、广义、狭义、狭义4、质量指标、数量指标5、连乘积、之和6、同度量作用、权数7、基期、报告期8、可变构成、固定构成、结构影响五、复习思考题1、什么是指数？指数有哪些类型？答：统计指数的概念有广义和狭义两种理解。

广义指数是泛指社会经济现象数量变动的比较指标，即用来表明同类现象在不同空间、不同时间、实际与计划对比变动情况的相对数。

狭义指数仅指反映不能直接相加的复杂社会经济现象在数量上综合变动情况的相对数。

例如，要说明一个国家或一个地区商品价格综合变动情况，由于各种商品的经济用途、规格、型号、计量单位等不同，不能直接将各种商品的价格简单对比，而要解决这种复杂经济总体各要素相加问题，就要编制统计指数综合反映它们的变动情况。

指数的类型：（1）按其反映对象范围的不同分为：个体指数和总指数（2）按其所反映的指数化指标性质不同分为：数量指标指数和质量指标指数（3）指数按其采用基期的不同分为：定基指数和环比指数（4）指数按其对比内容的不同分为：动态指数和静态指数2、指数的作用有哪些？答：指数的作用有以下几个方面：①综合反映复杂现象总体数量上的变动状况。

它以相对数的形式，表明多种产品或商品的数量指标或质量指标的综合变动方向和程度②分析现象总体变动中受各个因素变动的影响程度。

包括现象总体总量指标和平均指标的变动受各个因素变动的影响程度分析；③利用连续编制的指数数列，对复杂现象总体长时间发展变化趋势进行分析。

3、什么是同度量因素？有什么作用？答：同度量因素是指使若干由于度量单位不同不能直接相加的指标，过渡到可以加总和比较而使用的媒介因素。

其作用有二：一是同度量作用，二是权数作用。

4、简述指数体系的概念和作用。

答：指数体系是指由三个或三个以上具有内在联系的指数构成的有一定数量对等关系的整体。

指数体系的作用：（1）指数体系是因素分析的基本依据。

（2）指数体系可以进行指数之间的相互推算。

六、计算题1、某企业生产的产品产量和产品价格资料下表所示。

某企业生产的产品产量和产品价格资料根据资料计算： （1）个体产量指数；（2）个体价格指数；（3）三种产品产量总指数；（4）由于三种产品产量变动，而使总产量增加或减少的绝对额；（5）三种产品价格总指数；（6）由于三种产品价格的变动，而使总产值增加或减少的绝对额 。

1、（1）个体产量指数和（2）个体价格指数某企业生产的产品产量和产品价格资料（3）三种产品产量总指数（4）由于三种产品产量变动，而使总产量增加的绝对额%118131106800126160001３１１８．．pq pq k q ====∑∑)(1936010680012616001元=-=-∑∑p qp q o（5）三种产品价格总指数（6）由于三种产品价格的变动，而使总产值增加或减少的绝对额2、已知某商业企业三种商品的价格和销售量资料如下表所示 。

根据资料计算分析三种商品销售额的变动及原因 。

(1) 销售额指数(2) 销售额变动(3) 销售量指数(4) 销售量变动的影响额%19.1151519.1126160145320111====∑∑pq p q k p)(191601261601453200111元=-=-∑∑pq p q %94.1162376002778600001===∑∑pq p q k q )(4026023760027786001元=-=-∑∑p qp q o%31.1322376003143600011==∑∑q p q p )(767602376003143600011元=-=∑-∑q p q p(5)价格指数(6) 价格变动的影响额相对数分析：三者之间的关系（相对数分析）： 132．31%=116．94%×113．14%绝对数分析：三者之间的关系（绝对数分析）：76760=40260+36560要求：运用指数体系对该企业三种产品的总成本变动进行因素分析。

（10分） 解：)(1880)(2800)(4680%60.122%45.127%25.156)(1880832010200%60.12283201020012160850064001220086006500)(28001020013000%45.1271020013000122008600650015200106008500)(4680832013000%25.156832013000121608500640015200106008500)()(01001011110111100111111111111111元元元所以，元元元+=⨯==-=-==⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯==-=-==⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯==-=-==⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯=-+-=-⨯=∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑q p q p q p q p q p q p q p q p q p q p qp q p q p q p q p q p q p q p qp q p q p q p q p q p%14.1132778603143600111===∑∑pq p q k p)(365002778603143600111元=-=-∑∑p q p q)()(10110001011q p q p p q p q pq p q ∑∑∑∑∑∑-+-=-∑∑∑∑∑∑⨯=101100111qp q p p q p q qp q p4、某企业2007年和2008年生产情况如下：要求：从绝对数和相对数两个方面，分析该企业的价格变动对生产总值的影响。

（10分） 解： 三种产品的价格指数由于价格变动对生产总值影响的绝对数=640-592=48（万元5、某企业三种产品有关资料如下：要求计算：（1）三种商品产值总指数（2）三种商品的产量总指数、价格总指数；（3）从相对量和绝对量上简要分析产量及价格的变动对产值变动的影响 解：（1）三种产品产值总指数：%51.14447406850011===∑∑qp qp I （2）三种商品的产量总指数：%11.12547405930474085040.1144025.1245020.10==⨯+⨯+⨯==∑∑pq p q k k q q价格总指数为：%51.11559306850110111====∑∑∑∑pq k p q p q p q k q p （或%51.11511.125/%51.144/===q p k I k ） （2）由于销售量上升了25%，使销售额增加了)(1190474059300000元=-=∑-∑p q p q k q由于商品价格上升了15.51%，使销售额增加了)(920593068500011元=-=∑-∑p q k p q q%11.10859264011111==∑∑p q K p q⑴计算价格总指数和产量总指数及产值总指数；⑵从相对量和绝对量上简要分析产量及价格的变动对产值变动的影响。

．解：（1）93.0588054561011===∑∑Q P Q P Ip ， 即：三种产品报告期价格比基期价格下降7％。

03.1571258800010===∑∑Q P Q P Iq 即：三种产品报告期数量比基期上升3％。

96.0571254560011===∑∑Q P Q P I 总产值， 即：三种产品报告期总产值比基期下降4％。

（2） 相对数方面：由于价格的变化使总产值下降7％，由于产量的变化使总产值上升3％，最终由于价格和产量的共同影响使总产值下降4％。

绝对数方面：由于价格的变化使总产值下降 424万元，由于产量的变化使总产值上升168万元，最终由于价格和产量的共同影响使总产值下降256万元7、企业两种产品的单位成本及产量资料如下：要求：（1）计算产量总指数，并说明其意义。

（2）计算单位成本总指数，并说明意义。

（3）计算企业生产总成本指数，并说明产量总指数、单位成本总指数与生产费用总指数之间的关系。

解：（1）甲乙两产品产量总指数为：%1104500495001===∑∑pq p q I q 该指数表明由于企业产品产量增加使得总生产费用增加了10％。

（2）单位成本总指数为: %7.10249505085111===∑∑pq p q I p 该指数表明由于企业产品的单位成本增加使得企业生产总成本增加了2.7％。

（3）总成本指数为：%1134500508511===∑∑pq p q I 由结果可知，总成本指数恰好为产量指数与单位成本指数之积，即Iq Ip I ⨯=,其意义为企业的生产总成本增加13％，其中，由于产量变动增加10％，由于单位成本变动增加2.7％ 8、企业两种产品的单位成本及产量资料如下：计算产量总指数和单位成本总指数 解：甲乙两产品产量总指数为：%110450000495000001===∑∑pq p q I q单位成本总指数为:%7.102495000508500111===∑∑pq p q I p9、某商店三种主要商品的销售价格和销售量资料如下表所示：（1）计算全部商品的销售额指数，并说明销售变化的绝对额是多少。

（2）用综合指数法计算全部商品的销售价格指数。

（3）用综合指数法计算全部商品的销售量指数。

解：根据已知数据，计算有关数据列表如下：根据表中有关数据可以计算： （1）销售额总指数：29.1140018000011===∑∑Q P Q P I 销售额变化的绝对额为∑∑=-=-400140018000011Q P Q P （元）（2）价格总指数09.1165018001011===∑∑Q P Q P Ip 即：三种商品报告期价格比基期价格上涨9％。

（3）销售量总指数18.1140016500010===∑∑Q P Q P Iq 即：三种商品报告期销售量比基期增加18％。

10、某印染厂产值和产量资料如下表所示：（10分）（1） 分别计算三种商品的产量个体指数。

（2） 用加权算术平均法计算全部商品的产量总指数。

（3） 计算由于产量增长，使产值变化多少？ 解：根据已知数据可得：（1） 产品产量个体指数分别为：甲：I=1+25%=125% 乙：I=1+10%=110% 丙： I=1+40%=140% （2） 产量总指数：235.1100012351000350*%140450*%110200*%125000001==++==∑∑P Q P Q Q Q Iq（3） 由于产量变化引起的产值变化为：1235 — 1000=235（万元）所以，由于产量增加使得总产值增加235万元。