湘教版八年级上学期数学期末考试试卷新版
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）﹣27的立方根为（）
A . ±3
B . 3
C . -3
D . 没有立方根
2. （2分）在，1.01001000100001，2 ，
3.1415，- ，，0，，这些数中，无理数共有（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
3. （2分）如图，由Rt△ABC的三边向外作正方形，若最大正方形Q的边长为13，正方形N的边长为12，则正方形M的面积为（）
A . 5
B . 17
C . 25
D . 18
4. （2分）-22 ab 2 与下面哪个单项式是同类项（）
A . －πab2
B . 3a2b
C . 21ab
D . a2b2
5. （2分）任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[ ]=1．现对72进行如下操作：72 [ ]=8 [ ]=2 [ ]=1，这样对72只需进行3次操作即可变为1，类似地，对81只需进行（）次操作后即可变为1．
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
6. （2分）规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[ ]=0，[3.14]=3．按此规定[ ]的值为（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
7. （2分）将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图
所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（）．
A . h≤17cm
B . h≥8cm
C . 15cm≤h≤16cm
D . 7cm≤h≤16cm
8. （2分）平面直角坐标系中，已知A（2，2）、B（4，0）．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
9. （2分）若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）
A . k>3
B . 0<k≤3
C . 0≤k<3
D . 0<k<3
10. （2分）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形是（）
A . 正方形
B . 矩形
C . 菱形
D . 平行四边形
二、填空题 (共8题；共9分)
11. （2分）81的平方根是________；的算术平方根是________．
12. （1分）到原点的距离等于4的点是________ ．
13. （1分）已知 +|3x+2y﹣15|=0，则的算术平方根为________．
14. （1分）命题“两直线平行，同位角相等.”的条件是________.
15. （1分）如图，△ABC的中位线DE=6cm，把△ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A，F两点间的距离是8cm，则△ABC的面积为________ cm2 ．
16. （1分）如图，⊙O的半径为5，P为⊙O上一点，P（4，3），PC、PD为⊙O的弦，分别交y轴正半轴于E、F，且PE=PF，连CD，设直线CD为y=kx+b，则k=________．
17. （1分）从﹣1，1，2这三个数中，任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k，b，则一次函数y=kx+b的图象不经过第四象限的概率是________．
18. （1分）按一定的规律排列的两行数：
n（n是奇数，且n≥3）3 5 7 9 …
m（m是偶数，且m≥4）4 12 24 40 …
猜想并用关于n的代数式表示m=________．
三、解答题 (共7题；共70分)
19. （20分）计算
（1）﹣ +
（2）（3+2 ）（2 ﹣3）
（3）﹣3
（4）| ﹣2|+ ﹣（﹣3）0 ．
20. （5分）张老师担任初一（2）班班主任，她决定利用假期做一些家访，第一批选中8位同学，如果他们的住处在如图所示的直角坐标系中，A（－1，－2），B（0，5），C（－4，3），D（－2，5），E（－4，0），F（1，5），G（1，0），H（0，－1），请你在图中的直角坐标系中标出这些点，设张老师家在原点O，再请你为张老师设计一条家访路线。

21. （7分）某校的科技节比赛设置了如下项目：A﹣船模；B﹣航模；C﹣汽模．右图
为该校参加科技比赛的学生人数统计图．
（1）该校报名参加B项目学生人数是________人；
（2）该校报名参加C项目学生人数所在扇形的圆心角的度数是________°；
（3）为确定参加区科技节的学生人选，该校在集训后进行了校内选拔赛，最后一轮复赛，决定在甲、乙2名候选人中选出1人代表学校参加区科技节B项目的比赛，每人进行了4次试飞，对照一定的标准，判分如下：甲：80，70，100，50；乙：75，80，75，70．如果你是教练，你打算安排谁代表学校参赛？请说明理由．
22. （5分）如图所示，军舰A在军舰B的正东方向上，且同时发现了一艘敌舰，其中A舰发现它在北偏东15°的方向上，B舰发现它在东北方向上，
（1）试画出这艘敌舰的位置（用字母C表示）．（2）求∠BCA=？
23. （5分）列方程或方程组解应用题：
为祝贺北京成功获得2022年冬奥会主办权，某工艺品厂准备生产纪念北京申办冬奥会成功的“纪念章”和“冬奥印”．生产一枚“纪念章”需要用甲种原料4盒，乙种原料3盒；生产一枚“冬奥印”需要用甲种原料5 盒，乙种原料10 盒．该厂购进甲、乙两种原料分别为20000盒和30000盒，如果将所购进原料正好全部都用完，那么能生产“纪念章”和“冬奥印”各多少枚？
24. （13分）甲乙两台智能机器人从同一地点出发，沿着笔直的路线行走了450cm.甲
比乙先出发，乙出发一段时间后速度提高为原来的2倍．两机器人行走的路程y（cm）与时间x（s）之间的函数图像如图所示，根据图像所提供的信息解答下列问题：
（1）乙比甲晚出发________秒，乙提速前的速度是每秒________cm， =________；
（2）已知甲匀速走完了全程，请补全甲的图象；
（3）当x为何值时，乙追上了甲？
25. （15分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x+10与x轴，y轴相交于A，B 两点，点C的坐标是（8，4），连接AC，BC．
（1）求过O，A，C三点的抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；
（2）动点P从点O出发，沿OB以每秒2个单位长度的速度向点B运动；同时，动点Q 从点B出发，沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，PA=QA？
（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使以A，B，M为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共7题；共70分)
19-1、
19-2、
19-3、
19-4、
20-1、21-1、
21-2、21-3、22-1、
23-1、24-1、
24-2、24-3、
25-1、
25-2、
25-3、。