②测固体密度：用天平测出空烧杯的质量 m0 及待测固 体质量 m1；在溢水杯中装满水，将待测固体完全浸没在水 中，用烧杯承接溢出的水，则 V 溢水＝V 物；用天平测出溢出
的水与烧杯的总质量 m2。待测固体密度表达式：ρ 物＝mV物物＝
Vm溢1水＝m2m－1m0ρ 水。
专题1┃ 特殊方法测密度
(3)标记法测密度 ①测液体密度：用天平测出空烧杯的质量 m0；在烧杯某一 位置做标记，分别加水和待测液体到标记处，测出水与烧杯的质 量 m1 及待测液体与烧杯的质量 m2，则 V 液＝V 水＝m1ρ－水m0。待 测液体密度表达式：ρ 液＝mV液液＝mm21－－mm00ρ 水。
三、思路图解 专题1┃ 特殊方法测密度
类型一 等量法测密度
例 1 小华测量一个实心玻璃球的密度，所用实验器材和操 作步骤如下：第一步：如图 T1－1 甲所示，先将两个完全相同 的烧杯分别放置在已调好的天平左右两个托盘中，再将玻璃球放 入左盘烧杯中，同时向右盘烧杯中倒入一定量的水，并用滴管小 心增减，直至天平平衡。第二步，将右盘烧杯中的水倒入量筒， 量筒示数如图乙所示，则水的体积为________mL。第三步，用 细线拴好玻璃球，轻放入量筒中，此时玻璃球和水的总体积如图 丙所示。由实验中测得的数据，小华得出实心玻璃球的质量为 ________g，密度为________g/cm3。
专题1┃ 特殊方法测密度
图 T1－1 [思路点拨] 10 10 2.5
专题1┃ 特殊方法测密度
专题1┃ 特殊方法测密度
针对训练 1．德化盛产陶瓷，小李同学想测量一块不规则瓷片的密 度。 (1)把天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度线处，然后 调节_平__衡__螺__母_____，使天平平衡。 (2)用调节好的天平测量瓷片的质量，所用砝码的个数和游 码的位置如图 T1－2 所示，则瓷片的质量为___3_2____g。
液＝ρ
水V水。 V液
专题1┃ 特殊方法测密度
(2)满杯法测密度 ①测液体密度：用天平测出空烧杯的质量 m0；在两个 完全相同的烧杯中加满水和待测液体，分别测出水和烧杯的 总质量 m1 及待测液体和烧杯的总质量 m2，则 V 液＝V 水＝
m1ρ－水m0。待测液体密度表达式：ρ 液＝mV液液＝mm21－ －mm00ρ 水。
②测液体密度：用弹簧测力计分别测出固体在空气中、 浸没在水中、浸没在液体中的示数 G、F1、F2，则 F 水浮＝G －F1＝ρ 水 gV 排，V 排＝Gρ－水Fg1，F 液浮＝G－F2＝ρ 液 gV 排，V 排 ＝Gρ－液Fg2。液体密度表达式：ρ 液＝（GG－－FF2）1 ρ水。
专题1┃ 特殊方法测密度
专题1 特殊方法测密度
一、概述 专题1┃ 特殊方法测密度
二、知识储备 1．等量法测量密度 (1)天平平衡法测液体密度(缺少砝码) 在水平面上将天平调平，在两托盘中各放一个完全相同 的烧杯，分别在两烧杯内加入水和待测液体使得天平平衡； 分别测出加入烧杯内的水和待测液体的体积 V 水、V 液。待测
液体密度表达式：ρV
排液。液体密度表达式：ρ
液＝ρ
水V排水。 V排液
专题1┃ 特殊方法测密度
(2)称量法测密度 用天平称出容器和适量水的质量；将物体用线拴住浸没在 水中悬停，添加砝码使天平平衡，则增加的砝码的重力 G 增等于 物体受到的浮力 F 浮，则 V 排＝V 物＝ρG水增g；用天平称出物体的质 量 m。物体密度表达式：ρ 物＝Vm物＝mmρ增水。
专题1┃ 特殊方法测密度
(3)利用弹簧测力计和水测量密度 ①测固体密度：用弹簧测力计测出固体的重力 G，即可求 出其质量 m＝Gg ；将固体浸没在水中读出示数 F，即可求出浮力 F 浮＝G－F＝ρ 水 gV 排，V 排＝Gρ－水gF。固体密度表达式：ρ＝mV＝ GG－ρ F水。
专题1┃ 特殊方法测密度
图 T1－2 (3)他发现瓷片放不进量筒，改用如图 T1－3 所示的方法测 瓷片的体积：
专题1┃ 特殊方法测密度
a．往烧杯中加入适量的水，把瓷片浸没，在水面到达的位 置上做标记，然后取出瓷片；
b．先往量筒装入 40 mL 的水，然后将量筒中的水缓慢倒 入烧杯中，让水面到达标记处，量筒里剩余水的体积如图 T1－ 4 所示，则瓷片的体积为___1_4____cm3。
实验过程及分析，请完成下列填空。 (1)在量杯中装适量的水，读出水面对应的刻度值 V1。 (2)把橡皮泥捏成碗状，小心放入量杯，使之漂浮在水面
上，读出此时液面对应的刻度值 V2，根据漂浮原理可求出橡 皮泥的质量 m＝________g。
(3)再把橡皮泥团成实心球放入量杯，使之沉入水底，读 出此时水面对应的刻度值 V3。
专题1┃ 特殊方法测密度
2．利用浮力知识测密度 (1)漂浮法测密度 ①测固体密度：可利用在水中漂浮(可以自己漂浮，也可借 助容器漂浮)测固体漂浮时的 V 排，则 G 物＝F 浮＝ρ 水 gV 排，m 物
＝ρ 水 V 排，再测出固体的体积 V。固体密度表达式：ρ＝ρ 水 VV排。 ②测液体密度：可利用另一物体在水和待测液体中均漂浮，
图 T1－3
图 T1－4
专题1┃ 特殊方法测密度
(4)用密度公式计算出瓷片的密度 ρ 为2_._2_9_(或__2_._3g)/cm3。 (5)根据以上步骤，你认为小李同学测出的瓷片密度值 ___偏__小___(选填“偏大”或“偏小”)。
专题1┃ 特殊方法测密度
类型二 利用浮力知识测密度
例 2 下面是张超同学利用量杯和水测量橡皮泥密度的
专题1┃ 特殊方法测密度
②测固体密度：用天平测出固体的质量 m；在烧杯中加 入适量的水，将待测固体浸没在水中，在水面做标记；将固 体取出，将量筒内体积为 V1 的水适量加入烧杯中到标记处， 读出此时量筒内水的体积为 V2，则 V 物＝V1－V2。待测固体 密度表达式：ρ 物＝mV物物＝V1－m V2。
(4)利用密度计算公式可推导出橡皮泥的密度表达式为： ρ＝________________。
专题1┃ 特殊方法测密度
(5)图 T1－5 是整个实验的操作情景，由图中读数可算出 橡皮泥的密度是________kg/m3。