第五章5-1 解：(1) k 20π=，电磁波沿Z 轴正向传播 (2)9310()f Hz ===⨯20.1m k πλ== 8310/2p w w v f m s k λλπ====⨯(3) 41210E E -==120,2πϕϕ==212πϕϕ-=电磁波的极化方式为左旋圆极化。

(4)2020/242020/252020/21]10=[]12010 =[]12z j z j z j y x j z j z j y x j z j z j y x H e Ee e e e e e e e e e e e πππππππππηππ--+---+---+=⨯=---(5)2242429(10)(10)10=1206x yz zzE E p e e e ηππ---+=+=5-2 解：(1) 传播方向为4(524)x y z k e e e π=-+-(2) 883010 1.510/22w f m s πππ⨯===⨯ 20.1m kπλ===881.510/p w v m s k===⨯(3) 2w f π==k w=8310=⨯2= 0μμ=04εε∴=(4) 由于理想介质中均匀平面波为TEM 波，则有00k E ⋅=将45816x y z k e e e πππ=--+和200310(5)x y z Ee E e -=⨯++代入上式得：y E =(5)481(,)10=(59 5.5)cos 3010424)k x y z H r t e Ee e e t y z ηππϕπ-=⨯⎡⎤-+-⨯++-+⎣⎦5-3 解：(1) ()34/5k x y e e e =+ (2) 00k E ⋅=0(810)(34)0x y y z x y e E e j e e e ∴+-⋅+=得：0E 6y =- (3) 左旋圆极化(4)()()2222348(6) =5 =2034/x ykxy x y E E pe e e e e ηηη+=++-⨯+ (5) 6)cos(34)10cos(3490)]o x y z E e e wt x y e wt x y =---+--- 5-4 解：(1)288(,)()1210[2cos(6102/3)cos(6102)] V/mk x y E r t e H r e t z e t z ηππππππ-=-⨯=⨯⨯---⨯-(2)222 =e 180 (/)x ykz E E p e W m ηπμ+=第六章6-1 解：(1)1()()=[e cos()e cos()]/i z i y x x y H t e E t E wt kz E wt kz ηη=⨯---(2)()e (1)cos()e (1)cos() =[e e ]cos()r y x x y x x y y E t E wt kz E wt kz E E wt kz =-++-+-++1()()()=[e cos()e cos()]/ =(e e )cos()/r z i y x x y y x x y H t e H t E wt kz E wt kz E E wt kz ηηη=-⨯+-+-+ (3)()()()=e [E cos(wt-kz)-E cos(wt+kz)]+e [E cos(wt-kz)-E cos(wt+kz)] =e E [2sin()sin()]e E [2sin()sin()] =(e E e E )2sin(kz)sin(wt)i r x x x y y y x x y y x x y y E t E t E t wt kz wt kz =+-⋅-+-⋅-+()()()=e E [cos(wt-kz)cos(wt+kz)]/-e E [cos(wt-kz)cos(wt+kz)]/ =2(e E e E )coskzcoswt/i r y x x y y x x y H t H t H t ηηη=+++- 在四节点处，场量为0 则电磁波节点：sin 0 (m=0,-1,-2)2/2n (m=0,1,2)2m m m kz kz m z k z ππλππλλ=⇒=⇒====-…或…在磁场波节点上：(1/2)(1/2)(/21/4)cos 0(1/2) (m=0,-1,-2)2/2n 1() (m=0,1,2)24m m m kz kz m z k z ππλππλλ+++=⇒=+⇒====-+…或…在波腹点处，场量最大 则电场波腹点应该满足：211sin 1() (m=0,-1,-2)2241() (m=0,1,2)24m m kz kz z m z πλλ+=⇒=⇒=+=-+…或…磁场波腹点应该满足：cos 1 (m=0,-1,-2)2n(m=0,1,2)2m kz kz m z z λπλ=⇒=⇒==-…或…6-2 解： (1) 入射波为：000() ()cos()cos(/2)jkz i x y i x y E e je E e E t e E wt kz e E wt kz π-=-⇒=-+--则0x y E E E ==，21/20/2ϕϕϕππ∆=-=--=-为右旋圆极化 反射波：00000()()cos()cos() =cos()cos(/2)jkz r x y r x y x y E e je E e E t e E wt kz je E wt kz e E wt kz e E wt kz ππ=--∴=-++++++++则0x y E E E ==，21/2/2ϕϕϕπππ∆=-=-=-为右旋圆极化(2) 101()/jkz z i y x H e E e je E e ηη-=⨯=+01()()/jkz r z r y x H e E e je E e ηη-=-⨯=+()[]()2cos jkz jkz i r y x y x E E H H H e je e e e je kz ηη-=+=++=+00(0)()()2=2()s z y x y x E J e H e e je E e je ηη=⨯=-⨯+-(3) /200()2sin 2sin ()i r x y x y E E E je e E kz E kz e e e π-=+=--=-00()22sin [cos(/2)cos ]sin (sin cos) z 0x y x y E t E kz e wt e wt kz ewt e wt π∴=---≤6-3 解：(1)1120ηπ= 2120ηπ= 121212ηηηη-∴Γ==-+212212T ηηη==+()2jkz x y i E E e je e -=+ ()0cos()cos 22x y i E E t e t kz e t kz πωω⎡⎤⎛⎫=-+-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 02x y E E E ==212πϕϕϕ∆=-=入射波为左旋圆极化 ()2jkz r x y E E e je e ∴=-+ ()0cos()cos 22r x y E E t e t kz e t kz πωπω⎡⎤⎛⎫=++++- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 21322πϕϕϕππ∴∆=-=--=-2x y E E E ==反射波为右旋圆极化。

(2)在空气一侧，合成波为行驻波，驻波比为： 111231112ρ++Γ===-Γ- 在z>0理想介质一侧，只有透射波，为行波。

(3)在z<0区域磁入射波磁场为：()11120jkz i z i y x E H e E e je e y π-=⨯=-反射波磁场为： ()()11240jkz r z r y x E H e E e je e y π=-⨯=-合成电场为： ()()()()()()000022cos 3sin 2cos 3sin cos 3sin 22jkz jkz i r x y x y x y E E E E e je e e E e je kz j kz E E e kz j kz e j kz kz -=+=+-=+-⎡⎤⎡⎤=-++⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦()()()()()10101223cos sin 23cos sin sin 3cos 2jkz jkz i r y x y x y x y x E H H H e je e e E e je kz j kz E e kz e kz j e kz e kz ηηη-=+=-+=--⎡⎤=--+⎣⎦ ()()()0*100113cos sin sin 3cos 23cos sin 3cos sin 22y x y x x y E H e kz e kz j e kz e kz E E e j kz kz e kz j kz ηηη⎡⎤∴=-++⎣⎦=-++*212223313233Re Re xy z e e e P E H a a a a a a ∴=⨯=1100001 = Re(cos 3sin )(cos 3sin )022(3cos sin )(3cos sin )022 =Re [(cos 3sin )(3cos sin )(cos 3sin )2222xyz e e e E E kz j kz j kz kz E E j kz kz kz j kz E E E Ekz j kz kz j kz j kz kz ηηηη-+-+-⋅+-+⋅1201(3cos sin )]3 =2j kz kz E η⎧⎫-⎨⎬⎩⎭6-4 解：(1) (68)(,)10j x z i y E r z e e-+=()68x y z k r k xe ye ze x z ∴⋅=⋅++=+68x z k e e ∴=+ 10k == 220.628 ()10m k ππλ∴==≈ 又2k w f μπ==997100363104772(10,410)f MHzππμεπ--⨯∴===≈=⨯=⨯(2)()(),,102cos 68/i y E x z t e t x z v m ω=-+⎡⎤⎣⎦()()()()()68681,,1341012055168120i k i j x z x z y j x z zxH x z e E x z e e e e e e eηππ-+-+=⨯⎛⎫=+⨯⎪⎝⎭=- ()()()2,,68cos 68/120i z x H x z t e e t x z A m ωπ∴=--+⎡⎤⎣⎦(3)63tan 84x i z k e k e θ⋅===⋅ 3arctan 374o i θ∴=≈(4) 入射到理想导体平面，1Γ=-()()()sin cos 10sin cos 68r i x r z r x i z ix zk k e e e e e e θθθθ=-=-=-()()68,1010r j x z jk r r y y E x z e e e e ---⋅∴=Γ⋅=-()()()()()168681,,1341012055168120r kr r j x z x z y j x z zxH x z e E x z e e e e e e eηππ----=⨯⎛⎫⎡⎤=-⨯- ⎪⎣⎦⎝⎭=--()()()()()()168686886,,,10101020sin8i r j x z j x z y y j x j z j z y j xy E x z E x z E x z e e e e e e e e e j ze -+-----∴=+=-=-=-1(68)(68)(68)(68)(,)(,)(,)11 =(68)(68)1201201=[(68)(68)]120ir j x z j x z z x z x j x z j x z z x z x H x z H x z H x z e e ee e e e e e e e e πππ-+---+--=+⎧⎫-+--⎨⎬⎩⎭-- 6-5 解：要在玻璃板侧面永远都是全反射，则在内部投射到交界面的入射角应该大于等于临界角 则：sin 2a πθθ=-≥ 即：2ε≥ 因此min 2ε=。