Ftotal
Fdiffusion
Fdrift
D C x
mEC
， 以n型掺杂为例 内建电场
x
m q D
kT
kT q
ln
n ni
F
D
C x
DC
x
ln
n ni
DC
x
ln C
n ni
半导体制造工艺基础
第六章 扩散原理 (下)
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N
D
p
N
A
n
由 np ni2
并假定杂质全部离化，有
C NA ND
tdrivein
3.7 109 cm2 1.51013 cm2 sec
6.8 hours
3）所需离子注入的杂质剂量
可以推算出 Q Cs Dt 4 1017 3.7 109 4.31013 cm2
该剂量可以很方便地用离子注入实 现在非常薄的范围内的杂质预淀积
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第六章 扩散原理 (下)
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1、电场效应（Field effect）——非本征扩散
如果NA、ND＞ni（扩散温度下）时，非本征扩散效应
✓电场的产生：由于载流子 的迁移率高于杂质离子， 二者之间形成内建电场。
✓载流子领先于杂质离子， 直到内建电场的漂移流与 扩散流达到动态平衡。
半导体制造工艺基础
第六章 扩散原理 (下)
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所以，杂质流由两部分组成：
D eff A
D0
D
n ni
D
n ni
2
D eff A
D0
D
p ni
D
p ni
2
n型掺杂 p型掺杂
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第六章 扩散原理 (下)
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1000 C下，非本征扩散系数：
DAs 1.661014 cm2 / sec
箱型
非本征掺杂扩散系数比本征掺
杂扩散系数高一个数量级！！
由于非本征掺杂的扩散系数在 掺杂边缘迅速衰减，因而出现 边缘陡峭的“箱型”分布。
第六章 扩散原理 (下)
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1 ）OED：对于原子B或P来说，其在硅中的扩散可以 通过间隙硅原子进行。氧化时由于体积膨胀，造成大 量Si间隙原子注入，增加了B和P的扩散系数
（1＋2）Si＋2OI＋2V↔SiO2＋2I＋stress
A+I AI
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第六章 扩散原理 (下)
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2）ORD：对于Sb来说，其在硅中的扩散主要是 通过空位进行。
CB
Cs
exp
x
2 j
4Dt
Cx,t
Q
Dt
exp
x2 4Dt
Dt
x
2 j
3104 2 3.7 109 cm2
4
ln
Cs CB
4
ln
4 1017 1015
该数值为推进扩散的“热预算”。
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第六章 扩散原理 (下)
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2）推进退火的时间
假定在1100 C进行推进退火，则扩散系数D=1.5×10-13 cm2/s
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4）假如采用950 C热扩散预淀积而非离子注入
此时，B的固溶度为2.5×1020/cm3，扩散系数D=4.2×10-15 cm2/s
该预淀积为余误差分布，则 Q 2Cs
Dt
预淀积时间为
tpredep
2
4.3 1013 2.510
20
2
4.2 1015
5.5 sec
即使 Dtpredep 2.31014 Dtdrivein 3.7 109
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第六章 扩散原理 (下)
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3、氧化增强/抑制扩散（oxidation enhanced / retarded diffusion）OED/ORD
✓ 对于B，P来说，在氧化过程中，其扩散系数增加。
✓ 对Sb来说，扩散系数减小。
✓ 双扩散机制: 杂质可以通过空位和间隙两种方式扩散
半导体制造工艺基础
氧化注入间隙间隙和空位在硅中复合 硅中空位浓度减小Sb的扩散被抑制
I+VSis
表示晶格上 的Si原子
n C 2 4ni2 C 2
场助扩散方程：
F
hD
C x
其中h为扩散系数的电场增强因子： h 1
C C 2 4ni2
当掺杂浓度远大于本征载流子浓度时，h 接近 2。
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第六章 扩散原理 (下)
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电场效应对于低浓度本体杂质分布影响更大
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第六章 扩散原理 (下)
2、两种特殊条件下的费 反应形成分凝相的最大浓度。
克第二定律的解及其特 点？特征扩散长度？
表面浓度恒定，余误差函数分布(erfc)。 随时间变化：杂质总量增加，扩散深度
C
x,
t
Cs
erfc
2
x Dt
增加
杂质总量恒定，高斯函数/正态分布
Cx,t
QT
Dt
exp
x2 4Dt
(Gaussian)。随时间变化：表面浓度下降， 结深增加
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第六章 扩散原理 (下)
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费克定律解析解的应用
本征扩散时，理想边界条件下的解。实际情况需要修正，如： ✓高浓度 ✓电场效应 ✓杂质分凝 ✓点缺陷 ✓…
如何判断对费克定律应用何种解析解？
✓当表面浓度为固溶度时，意味着该分布是余误差分布
✓当表面浓度较低时，意味着该分布是经过长时间的推进 过程，是高斯分布。
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第六章 扩散原理 (下)
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例题：CMOS中的p阱的形成。要求表面浓度Cs=4x1017 cm-3， 结深xj=3 mm。 已知衬底浓度为CB=1×1015 cm3。 设计该工艺过程。
离子注入 ＋
退火
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第六章 扩散原理 (下)
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解：1）假设离子注入+推进退火 假定推进退火获得的结深，则根据
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2、扩散系数与杂质浓度的关系
在杂质浓度很高
时，扩散系数不
箱型
再是常数，而与
掺杂浓度相关
扩Ct散方程x改 D写Ae为ff ：Cx
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Ⅲ、Ⅴ族元素在硅中的扩散运动是建立在杂质与空位相互作用 的基础上的，掺入的施主或受主杂质诱导出了大量荷电态空位， 从而增强了扩散系数。
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第六章 扩散原理 (下)
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上节课主要内容
预淀积＋退火。预淀积：气固相预淀积
1、掺杂工艺一般分为 哪两步？结深？薄层电 阻？固溶度？
扩散或离子注入。Rs：表面为正方形的 半导体薄层（结深），在平行电流方向
所呈现的电阻，单位为 /，反映扩散
入硅内部的净杂质总量。固溶度：在平
衡条件下，杂质能溶解在硅中而不发生
但是预淀积时间过短，工艺无法实现。应改为离子注入！
半导体制7
影响杂质分布的其他因素
Fick’s Laws：
Only valid for
diffusion under
special conditions
Simplification !
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