隆化县第二中学
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5.3 解一元一次方程
（第 2 课时 ）导学案
【学习目标】
1.能够熟练地运用去括号、去分母解一元一次方程。

2.通过一元一次方程解法及步骤的探究，体会化归思想，发展分析和解决问题的能力。

3.初步体会方程思想和数形结合的方法。

【自主学习】
一、去括号
1、 方程中带有括号的式子时，去括号是常用的化简步骤，去括号的法则是：
（ 1）括号前是“ +”时，把括号和它前面的“ +”去掉，原括号里的各项都不改变符号。

（ 2）括号前是“一”时，把括号和它前面的_________，原括号里的各项 ___________。

2、解一元一次方程时，遇到有括号的，
先利用去括号法则，去掉括号，再移项，合并同类项，系数化为
1.
预习自测 1
1.方程 2(x 3)
5 9 的解是
（
）
A. x
4
B. x 5
C. x
6
D. x
7
2.解方程 1 (2x 3)
6 ，去括号后正确的是
（
）
A 1 2x 3 6
B 1 2x 3 6 C
1 2x 3 6
D
2x 1 3
6
3.对于方程 2(2x 1) ( x 3) 1 ，去括号正确的是
（
）
A. 4x
1 x 3 1
B.
4x 1 x 3 1 C. 4x 2 x 3 1
D. 4x 2
x 3 1
二、去分母
解一元一次方程时，若方程中含有分母，去分母的方法是：
依据等式的性质，方程两边各项都乘以各分母的 _________，将分母去掉。

预习自测 2
1.解方程
1 x -1 1 ，去分母后正确的是
（
）
3
2
A. 1 ( x 1) 1
B. 2 3( x 1) 6
C. 2
3( x 1) 1
D. 3 2( x 1)
6
2．方程 3
1 x
0 可以变形为
（
）
2
A. 3 (1 x) 0
B. 3 1 x 0
C. 6 1 x 0
D . 6 (1 x) 0
3. 解方程 1
x 3 x
，去分母，得
（
）
6
2
A.
1 x 3 3x B. 6 x 3 3x C. 6 x 3 3x
D.
1 x 3 3x
4.
1
x 5
1去分母，得
（
）
方程 x
3
2
A. 3x 2x 10 6
B.
3x 2x 10 1
C. 3x 2x 10 6
D. 3x 2x 10 1
1
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【合作探究】
解方程 :
1 (2x 1) 1
1
( x 2)
3
4
【巩固训练 】
x 1 2x 3
2 y 5
3 y
2
1
1
4
3
6
【巩固提高 】
如图，在长方形 ABCD 中， AB=12cm ，BC=9cm ，动点 P 沿 AB 边从 A 开始，向 B 以动，动点 Q 沿 DA 边从 D 开始，向 A 以 1cm/s 的速度运动， P 、 Q 同时开始运动，用
的时间。

A P
（ 1 ）用含 t 的代数式表示
DQ=________ ； AQ=________ ；
AP=________ ； PB=________。

Q
（ 2）当 t 为何值时， AQ 长度一半比 PB 长度的 1
的多 1cm.
3 D
2cm/s 的速度运t （ s ）表示移动
B
C
【达标检测】
x
x
1
1去分母后，正确的是
（
）
1.把方程
3
2
A. 3x
2x 1 1 B. 3x
2x
1 6
C. 3x
2x 2 6
D.
3x 2x
2
6
2. 下列变形正确的是
（
）
A. 6x
5 3x
7 变形得 6x
3x
7 5
B. 3x
2 变形得 x
2
3
C. 3( x 1)
2(x
3) 变形得 3x
1 2x
6
D. 2 x
2 1 x
4 变形得 4x 12 3x 24
3
2 3．解方程（ 1） （32x 1） (3x
1) 7
(2)
x 1 x 2 4 x
3 6
2
2。