《微观经济学》平时练习（2）
1．假设消费者张某对x和y两种商品的效用函数为U＝x2y2，张某收入为500元，x和y 的价格分别为Px＝2元，Py＝5元，求：
（1）张某对x和y两种商品的最佳购买组合
（2）若政府给予消费者消费x商品以价格补贴，即消费者可以原价格的50％购买x，则张某对x和y两种商品的购买量又是多少？
（3）若某工会愿意接纳张某为会员，会费为100元，但张某可以50％的价格购买x，那么张某是否应该会加入该工会？
2．某消费者收入为60元，红酒每杯3元，奶酪每块6元。

（假定只消费这两种物品）（1）画出该消费者的预算约束线（横轴表示红酒），写出这条预算约束线的方程。

并求这条曲线的斜率。

（2）如果该消费者在10杯红酒和5块奶酪时达到最佳消费点，作一条最佳消费的无差异曲线，并求最佳消费点的边际替代率。

（3）该消费者的收入从60元降低到30元。

说明：如果红酒和奶酪都是正常物品会发生什么变动？如果红酒是正常物品、奶酪是低档物品会发生什么变动？（作图）有没有可能红酒和奶酪对该消费者来说都是低档物品？为什么？
（4）如果奶酪的价格从6元上升到10元，而红酒的价格仍然是3元。

对一个收入为60元不变的消费者来说，红酒和奶酪的消费会发生什么变动？把这种变动分为收入和替代效应。

（作图）（假定两种商品都为正常商品）
（5）奶酪价格上升有可能使消费者购买更多的奶酪吗？并解释之。

3．下面是某企业的成本表，请将它填写完整：
4．某种型号计算机的长期总成本函数为C=28303800+460800Q
式中，C为总成本，Q为产量。

求：（1）如果该机型的市场容量为1000台，且所有企业的长期总成本函数相同，那么占有50%市场份额的企业比占有20%市场份额的企业具有多大的成本优势？
（2）长期边际成本为多少？
（3）是否存在规模经济？
5．假设某产品生产的边际成本是MC＝3Q2－8Q＋100，生产5单位产品时总成本是595。

求：总成本函数、平均成本函数、可变成本函数以及平均可变成本函数。

并简要说明典型的总成本曲线、平均成本曲线、平均可变成本曲线、边际成本曲线之间的关系（作图）。

6．假设完全竞争行业中某厂商的成本函数为STC=Q3﹣6Q2﹢30Q﹢40，产品价格为66元。

计算：
(1) 利润最大化时的产量及利润总额；
(2) 由于竞争使市场供求发生变化，由此决定的新价格为30元，在新价格下，厂商是
否会发生亏损？如果会，最小的亏损额为多少?
(3) 该厂商在什么情况下会停止生产？
7．假设一个城市有许多餐馆，每个餐馆的菜单都略有不同
(1)画出Mario比萨饼店长期均衡时的成本曲线（LAC、LMC），需求曲线和边际收益曲线
(2)Mario比萨饼店在长期中能得到超额利润吗？试解释。

(3)Mario比萨饼店是在有效规模上生产吗？试解释。

如果Mario比萨饼店有过剩生产能力，
它为什么不扩大其产量？
(4)在（1）所画图中说明与Mario的产量水平相关的无谓损失。

这种无谓损失是由于价格
高于竞争企业引起的，还是由于产量小于竞争企业引起的？试解释。

(5)假设Mario比萨饼店进行宣传并获得成功。

画出成本曲线、需求曲线和边际收益曲线，
并说明Mario比萨饼店的短期利润。

这种情况这长期中能维持下去吗？试解释。

8．某垄断者的产品在两个分割的市场出售，产品的成本函数和两个市场的需求函数分别为：TC=Q2﹢10Q，Q1=32﹣0.4P1，Q2=18﹣0.1P2
(1) 假设两个市场能实行差别价格，求解利润最大时两个市场的售价，销售量和利润。

（提示：找出两个市场的MR相同时的Q=Q1+Q2）
(2) 假设两个市场只能索取相同的价格，求解利润最大时的售价，销售量和利润。

（提示：找出当两个市场的价格相同时总销售量之需求函数）
9．下表描述了一种独特苹果的需求。

这种苹果只能由两家企业生产，假定生产的边际成本为0，总收益等于利润。

（1）填写下表
（2）如果市场是完全竞争的，这个市场引起的价格和数量是多少？试解释。

（3）如果这两家企业勾结并形成卡特尔，这个市场引起的价格和数量是多少？市场引起的利润水平是多少？每家企业引起的利润水平是多少？
（4）如果一家企业违约，多生产一个额外量（5单位），每家企业引起的利润水平是多少？（5）如果两家企业都违约，都多生产一个额外量（5个单位），每家企业引起的利润水平是多少？
（6）两家企业会再多生产一个额外量（与竞争解相比增加5个单位）吗？为什么？在这个双头市场上纳什均衡是多少?
（7）画出两家企业的博弈矩阵。