《数学建模与数学实验综合实验》课程设计任务书一、设计目的“数学建模与数学实验”是一门实践性、综合性、应用性较强的数学基础课程，是交叉学科和新兴边缘学科发展的基础，对学生动手能力要求很高。
数学建模与数学实验综合实验是该课程的必要实践环节。
通过实验学生实践数学建模的各个环节，以帮助学生强化数学建模基础知识与建模方法的掌握，激励学生勇于创新，全面提高学生解决实际问题的动手能力，掌握常用数学计算工具和数学软件，为从事科学研究和工程应用打下坚实基础。
通过基础实验,使学生加深对“数学建模与数学实验”课程中基本理论和基本方法的理解,了解常用数学工具和方法，增强学生的实验技能和基本操作技能，在提高学生学习数学建模课程兴趣的同时，培养和提高学生的动手能力和理论知识的工程应用能力。
二、设计教学内容1、生产计划制定;2、利润最大化问题;3、光纤铺设问题;4、大学生的个人花费问题；5、电站建设问题；………26、印花税调整与证券市场；27、学生成绩的综合评定；………（每个同学按照指定题目选题）三、设计时间2013—2014学年第1学期：第17周共计1周教师签名:2013年12月23日目录摘要 (3)一、问题重述 (4)二、问题假设 (5)三、模型建立 (6)四、模型求解 (10)五、模型的评价与改进 (11)六、模型以外的其他思考 (12)八、文献参考 (13)学生评教的数据分析与处理摘要学校是一个充满着评价人的场所，每时每刻都在对各个人进行评价。
毫不夸张地说评价教师是学校里每个人的“日常功课”。
由于教师职业劳动的特殊性，它是复杂劳动。
不能仅仅用工作量来评价教师的劳动，同时评价教师的人员纷繁复杂，方式多种多样。
评价教师的标准往往束缚着学校的教学质量，教师教学的积极性。
所以教师评价的确定就显的很重要。
尤其是以学生为主题的评价。
学生是顾客、是上帝，教师服务的满意度应有他们说了算，只有他们满意了，学校才能生存、发展。
学生对教师的评价肯定不会看你在外面上了多少节公开课，他看你的上课就是平时实实在在的家常课上得怎么样。
他也不会管你在报刊杂志上发表了多少文章，而只看你教学是否有条理，学生考试的成绩怎么样。
他一般也不会在乎你受过什么级别的奖励，只要你对学生好，学生喜欢你并最终喜欢你的课就成。
他们在评价教师的时候心里都有一杆看不见的称，即使这杆称不一定精确，可他们心目中好教师的形象一点也不比身处教育教学第一线的人来得模糊，由于他们的动机的单纯，他们对教师的个人经历不是很感兴趣，正是如此由于身处局外而看得异常清晰。
新课程强调：评价的功能应从注重甄别与选拔转向激励、反馈与调整；评价内容应从过分注重学业成绩转向注重多方面发展的潜能；评价主体应从单一转向多元。
那么如何公正、客观地评价教师的同时，有效地保护教师的教学积极性和帮助提高学校的办学水平呢？此模型的建立改变了以往同类模型的多种弊端，从另一角度更加合理地分析、评价，就是为了更公平，公正地对教师做出合理的评价，从而促进学生发展和教师提高。
本模型主要用了模糊数学模型和对各项评价付权重的方法进行建模分析。
关键词：模糊数学模型权重学生各项评价在中学，学校常拿学生考试成绩评价教师教学水平，虽存在一定合理性，但这与素质教育相悖。
在高校不存在以学生考试成绩评价教师教学水平的条件。
很多高校让每一位学生给每一位授课教师教学效果打一个分，来评价教师的教学效果，这样能全面体现教师教学效果。
现某高校要从下面教师中选一名优秀教师，方案一：取每位教师的最高得分作为最后得分，则应选丙。
方案二：取每位教师的最低得分作为最后得分，则应选乙。
方案三：取每位教师的平均得分作为最后得分，则应选乙。
但大家都会感觉甲应当选，显然上述三种方案都有不合理的地方。
如何利用全校同学的打分给每一位教师整体教学效果一个更合理、更公平的评价，对提高教师和同学的积极性，提高学校的教学氛围有促进作用。
1．已知一个班的同学给某一教师打的分，怎样合理给出该教师的教学效果得分。
2．已知全校的所有同学给所有教师的打分，请建立一个模型给出各位教师更合理、更公平的教学效果得分，并根据你的模型给出后面某高校的数据(其中数据认定为根据你在问题1中方法得出) ，给各位教师一个得分。
3．若学校采用了你的模型，请给全校同学写一封信给教师打分应注意那些事项，问题假设(第一题)：教师评选涉及对教师的“备课情况”、“讲课情况”、“思想教育情况”、“与同学交流情况”进行综合评价。
考虑到评选的科学性、客观性、可操作性，下面采用专家调查法来确定各指标的权重。
具体方法如下：1、设计每一项指标权重的调查表（表1）2、由专家填写调查表，5个评语等级为：很重要，重要，一般，不重要，最不重要，对应的值分别是9,7,5,3,1，记为(w1,w2,w3,w4,w5)=(9,7,5,3,1)3、设计出对该项第j个指标评价为i个等级的专家人数kij。
4、计算出该项指标的权重向量f=(f1,f2,f3,f4)问题假设（第二题）：根据分析，采取方案一，方案二，方案三都有不合理的地方，为了更公平，依然对三种放案进行加权。
1、设计每一项指标权重的调查表（表2）2、请有经验的专家填写调查表，5个评语等级很重要，重要，一般，不重要，最不重要，对应的值分别是9,7,5,3,1，记为(w1,w2,w3,w4,w5)=(9,7,5,3,1)。
3、设计出对该项第j个指标评价为i个等级的专家人数Kij.4、计算出该项指标的权重向量F=(F1,F2,F3)模型的建立模型的建立（第一问）：其中Uimn为第i个同学给第m个老师在第n项打的分数（95>=Uimi>=65）计dij为第i个同学给第j个老师打的分：dij=Uij1*a1+Uij2*a2+Uij3*a3+Uij4*a4至此每个同学给老师打的分已经确定。
给班级为老师打的分di=sum(dij)/n（第i个班级对老师的综合得分），第一个问题已经解决。
模型的建立（第二问）：由权重向量F=(F1,F2,F3)则该教师的综合得分：key=(最高分)*r1+(最低分)*r2+(平均分)*r3(第i个老师综合得分)。
第二个问题也解决。
模型求解表一数据（专家在某方面的支持人数，假设调查专家人数为20）A= [3 9 4 3 15 8 4 3 02 7 73 11 8 5 4 2];处理代码：x1=A(1,:);x2=A(2,:);x3=A(3,:);x4=A(4,:);f11=9*x1(1)+7*x1(2)+5*x1(3)+3*x1(4)+1*x1(5);f22=9*x2(1)+7*x2(2)+5*x2(3)+3*x2(4)+1*x2(5);f33=9*x3(1)+7*x3(2)+5*x3(3)+3*x3(4)+1*x3(5);f44=9*x4(1)+7*x4(2)+5*x4(3)+3*x4(4)+1*x4(5);sum=f11+f22+f33+f44;f1=f11/sumf2=f22/sumf3=f33/sumf4=f44/sum处理结果（获得不同教学方面的权值）：f1 =0.2575f2 =0.2790f3 =0.2403f4 =0.2232表三的数据（某个同学为老师各项打的分）：B= [85 95 80 7580 75 80 7095 80 75 8070 85 90 85]处理程序y1=B(1,:);y2=B(2,:);y3=B(3,:);y4=B(4,:);d1=y1(1)*f1+y1(2)*f2+y1(3)*f3+y1(4)*f4d2=y2(1)*f1+y2(2)*f2+y2(3)*f3+y2(4)*f4d1=y3(1)*f1+y3(2)*f2+y3(3)*f3+y3(4)*f4d1=y4(1)*f1+y4(2)*f2+y4(3)*f3+y4(4)*f4处理结果（获得某个同学为各位老师打的综合分）d1 =84.3562d2 =76.3734d1 =82.6609d1 =82.3391表二的数据（专家在某方案的支持人数，假设调查专家人数为20）：C=[3 6 4 5 14 8 4 3 42 5 93 1];处理代码：X1=A(1,:);X2=A(2,:);X3=A(3,:);F11=9*X1(1)+7*X1(2)+5*X1(3)+3*X1(4)+1*X1(5);F22=9*X2(1)+7*X2(2)+5*X2(3)+3*X2(4)+1*X2(5);F33=9*X3(1)+7*X3(2)+5*X3(3)+3*X3(4)+1*X3(5);sum=F11+F22+F33;F1=F11/sumF2=F22/sumF3=F33/sum处理结果: （获得每一方案的权值）F1 =0.3315F2 =0.3591F3 =0.3094根据建立的模型，由题目的数据（某高校评价表）计算得：r1=[89 90];r2=[87 79 80];r3=[91 89 78];r4=[93 89 92];r5=[95 94 78 88];r6=[85 87];r7=[79 86 88];r8=[98 95 93 89];r9=[82 97 92 90];r10=[90 91 89];r11=[87 90];r12=[94 88 90];r13=[80 92 89];r14=[89 90 92];r15=[92 89 90];r16=[96 92 89];处理代码：key=[max(r1)*F1+ min(r1)*F2+ mean(mean(r1))*F3max(r2)*F1+min(r2)*F2+mean(mean(r2))*F3max(r3)*F1+ min(r3)*F2+ mean(mean(r3))*F3max(r4)*F1+ min(r4)*F2+ mean(mean(r4))*F3max(r5)*F1+ min(r5)*F2+ mean(mean(r5))*F3max(r6)*F1+ min(r6)*F2+ mean(mean(r6))*F3max(r7)*F1+ min(r7)*F2+ mean(mean(r7))*F3max(r8)*F1+ min(r8)*F2+ mean(mean(r8))*F3max(r9)*F1+ min(r9)*F2+ mean(mean(r9))*F3max(r10)*F1+ min(r10)*F2+ mean(mean(r10))*F3 max(r11)*F1+ min(r11)*F2+ mean(mean(r11))*F3 max(r12)*F1+ min(r12)*F2+ mean(mean(r12))*F3 max(r13)*F1+ min(r13)*F2+ mean(mean(r13))*F3 max(r14)*F1+ min(r14)*F2+ mean(mean(r14))*F3 max(r15)*F1+ min(r15)*F2+ mean(mean(r15))*F3 max(r16)*F1+ min(r16)*F2+ mean(mean(r16))*F3]处理结果：key =89.486282.580184.784591.047986.961385.972483.633593.453089.524989.972488.458690.814086.143690.407090.407092.3517注意事项：本模型采用模糊数学加权法进行解决，为了使模型更合理、更公平，同学们应本着客观的因素进行打分，尤其在权相对较重的那一项一定要认真，打分时尽管对老师有强烈不满，也要理性打分，分数应该大于等于65，最好也不要打满分。