Chapter 11、信号的三种分类方法及其定义（1）确定性信号与随机信号。

若信号可表示为一个确定的时间函数，因而可确定其任何时刻的量值，这种信号称为确定性信号（分为周期信号，非周期信号）；随机信号是一种不能准确预测未来瞬时值，也无法用数学关系式来描述的信号。

（2）连续信号和离散信号。

若信号数学表示式中的独立变量取值是连续的，为连续信号；若独立变量取离散值，为离散信号。

（3）能量信号和功率信号。

电压信号x（t）加到电阻R上，其瞬时功率P（t）=x2（t）/R。

把信号x（t）的平方x2（t）及其对时间的积分分别称为信号的功率和能量。

2、周期信号频谱的三个特点（1）周期信号的频谱是离散的（2）每条谱线只出现在基波频率的整数倍上，基波频率是诸分量频率的公约数（3）各频率分量的谱线高度表示该谐波的幅值或相位角。

3、傅里叶变换的性质（P30 表1-3）时域频域δ（t）⇔1（单位瞬时脉冲）（均匀频谱密度函数）1 ⇔δ（f）（幅值为1的直流量）在（f=0处有脉冲谱线）δ（t-t0）⇔e-j2πftoδ函数时移t0 （各频率成分分别相移2πfto 角）ej2πfot ⇔δ（f-f0）（复指数函数）（将δ（f）频移到f0）正、余弦函数的频谱密度函数：由sin2πf0t=j（e-j2πfot-ej2πfot）/2，cos2πf0t=（e-j2πfot+ej2πfot）/2，变换为sin2πf0t⇔j[δ（f+f0）-δ（f-f0）]/2,cos2πf0t⇔ [δ（f+f0）+δ（f-f0）]/2第 2 页 共 7 页5、各态历经平稳随机过程定义及其性质定义：平稳随机过程是指其统计特征参数不随时间而变化的随机过程。

性质：当取样在时间轴上作任意平移时，随即过程的所有有限维分布函数是不变的。

6、随机信号的主要特征参数及其含义 参数：（1）均值、方差和均方值（2）概率密度函数（3）自相关函数（4）功率谱密度函数。

含义：均值μx 表示信号的常值分量，方差σx2描述随机信号的波动分量，均方值φ2描述随机信号的强度。

概率密度函数表示信号幅值落在指定区间的概率。

自相关函数，假如x(t)是某各态历经随机过程的一个样本记录，x （t+τ）是时移的样本，在任何t=ti 时刻，从两个样本上可以分别得到两个值x(ti ）和x （ti +τ），而且x(t) 和x （t+τ）具有相同的均值和标准差。

功率谱密度函数，.对于具有连续频谱和有限平均功率的信号或噪声，表示其频谱分量的单位带宽功率的频率函数。

习题1-3求指函数x （t ）=Ae-at （a>0,t ≥0）的频谱。

解：指函数的频谱x （t ）=X （f ）⎰∞∞-x （t ）e-j2πftdt=⎰∞Ae-ate-j2πftdt=A/(a+j2πf)习题1-6求指数衰减振荡函数x （t ）=e -at sinw 0t 的频谱。

解：指数衰减振荡函数的频谱x （t ）=X （f ）⎰∞∞-x （t ）e -j2πft dt=⎰∞（e -at sin2πf 0t ）e -j2πft dt=⎰∞0e -at 2j（e -j2πfot - e j2πfot ）e -j2πftdt=2j (）π（）π（fo -f j2a 1-fo f 2j a 1+++) Chapter 21、测试装置的静态特性参数有哪几个？各自的含义？参数及含义：(1)线性度，测量装置输入、输出之间的关系与理想比例关系（即理想直线关系）的偏离程度(2)灵敏度，单位输入变化引起的输出变化，通常使用理想直线的斜率作为测量装置的灵敏度值(3)回程误差（迟滞），描述测量装置同输入变化方向有关的输出特性(4)分辨力，引起测量装置的输出值产生一颗可察觉变化的最小输入量（被测量）变化值称为分辨力(5)零点漂移和灵敏度漂移，零点漂移是测量装置的输出零点偏离原始零点的距离；灵敏度漂移则是由于材料性质的变化引起的输入与输出的关系（斜率）的变化。

总误差是零点漂移与灵敏度漂移只和。

2、传递函数的分母由什么决定？分子由什么决定？ 传递函数H （s ）=Y （s ）/X （s ），分母X （s ）取决于系统的结构。

分母中s 的最高次幂n 代表系统微分方程的阶数。

分子Y （s ）则和系统同外界之间的关系。

如输入（激励）点的位置、输入方式、被测量及测点布置情况有关。

3、一阶系统的传递函数、频率响应函数、幅频特性和相频特性 传递函数：H （s ）=1/（τs+1），频响函数：H （w ）=1/（j τw+1），幅频特性：A （w ）=2w 11）（τ+，ψ（w ）=-arctan （τw ），负号表示输出信号滞后于输入信号。

4、二阶系统的传递函数、频率响应函数、幅频特性和相频特性传递函数：2nn 22n s 2s s H ωξωω++=）（，频响函数：n2n j 2]-1[1H ωωξωωω+=）（）（，幅频特性：2n 222n 4]1[1A ）（）（）（ωωξωωω++=，相频特性：2nn-12-arctan）（）（）（ωωωωξωψ=5、实现不失真测试的条件设有一个测量装置，其输出y （t ）和输入x （t ）满足y （t ）=A0x （t-t0），其中A0和t0都是常数，岂不是真条件为A（w）=A0=常数，ψ（w）=-t0w。

A（w）不等于常数时引起的失真称为幅值失真，ψ（w）与w 之间的非线性关系所引起的失真为相位失真。

习题2-2用一个时间常数为0.35s的一阶装置去测量周期分别为1s，2s，5s的正弦信号，问幅值误差将是多少？解：()()()ωωωτωωXYjjH=+=+=135.0111()()2277.01135.011⎪⎭⎫⎝⎛+=+=πωωA当T=1s时，A（w1）=0.41，即A Y=0.41A X，误差为59%当T=2s时，A（w2）=0.67，即A Y=0.67A X，误差为33%当T=5s时，A（w3）=0.90，即A Y=0.90A X，误差为8%Chapter 31、传感器分类按被测物理量的不同分为：位移传感器、力传感器、温度传感器等；按其工作原理的不同分为：机械式传感器、电气式传感器、光学式传感器、流体式传感器等；按信号变换特征分为：物性型传感器、结构性传感器；按敏感元件与被测对象之间的能量关系分为：能量转换型传感器、能量控制型传感器；按输出信号分：模拟式传感器、数字式传感器。

2、霍尔效应？霍尔元件适合测试哪些量？霍尔效应：将霍尔元件置于磁场中，如果在两端通电流i，在另两端就会出现电位差，称为霍尔电势，这种现象称为霍尔效应。

本质：其本质是受到磁场中洛伦兹力作用的结果。

原理：任何带电质点在磁场中沿着和磁力线垂直的方向运动时，都要受到洛伦兹力的作用，由于洛伦兹力的作用，电子向一边偏移，并形成电子积累，与其相对的一边则积累着正电荷，于是形成电流。

当电厂作用在运动电子上的力与洛伦兹力相等时，电子积累达到动态平衡，这时在元件两端之间建立的电场称为霍尔电厂，相应的电势称为霍尔电势。

以微小测量为基础，还可以应用于微压、压差、高度、加速度和振动的测量。

需要测量的量：B-磁感应强度，α-电流力磁场方向的夹角3、激光测试传感器工作原理（1）激光干涉式测量仪器①激光测长仪，以激光为光源的迈克尔逊干涉仪，工作原理：通过测定检测光与参考光的相位差所形成的干涉条纹数目而测得物体长度从激光器发出的激光束，先后经过两个透镜及光阑组成的准直线光管后成一束平星光，经分光镜分成两路，分别被固定反射镜和可动光电计数器出。

当工作台带动反射镜移动时，在光电计数器处由于两路光束聚焦产生干涉，形成明暗条纹。

当可动反射镜没移动半个光波波长时，明暗条纹变化一次，其变化由计数器计数。

因此，工作台移动距离x=Nλ/2n，N：干涉条纹明暗变化次数，λ：激光波长，n：空气折射率。

②激光测振仪，以激光为光源的迈克尔逊干涉仪，通过计算干涉条纹数的变化来测量振幅。

从激光器发射的激光束经分光镜分成两路，分别被参考镜和置于振动台上的测量镜反射回到分光镜重叠，再由光电倍增管、光电放大器到计数器。

计数器记取的条纹变化频率fc是由振动台振动频率f所控制的，所以计数器显示的数是频率比Rf=fc/f，则被测振幅Am= Nλ/8=（fc/f）λ/8=Rf/8。

③激光测速仪，光学多普勒效应和光干涉原理。

当激光照射到物体时，被物体反射的光的频率将发生变化（此现象为多普勒效应）。

此频率发生变化的光与光源的光进行比较，其频率差（多普勒频移）经光电转换后即可测得物体运动的速度。

（2）激光全息测量仪器，利用光的干涉和衍射原理，将物体发射的特定光波以干涉条纹的形式记录下来，在一定条件下使其再现，便形成了物体的三维像。

原理：当激光从激光器发射出来，经过分光镜被分成两束光。

一束光由分光镜反射，经过反射镜到达扩束镜，将直径为几个毫米的激光扩大照射整个物体的表面，再由物体表面漫反射到干板上，这束光称为物光。

另一束透过分光镜后，被另一个扩束镜扩大，再经过另一个反射镜直接照射到干板上，这束光称为参考光。

当这两束光在干板上叠加后，形成干涉图案。

特点：①由于激光全息成像利用的是光的干涉原理，故在记录介质上记录的是干涉条纹，其影像需在激光条件（或其他条件）下再现，方可看到被摄影物的像。

②再现的像是立体像。

③全息相片具有可分割性，即全息相片的每一个碎片均能再现出所摄物体的完整像。

④一张干板可同时记录第 3 页共7 页多个影像。

4、传感器的选用原则灵敏度、响应特性、线性范围、可靠性、精确度、测量方法、其他（结构简单、体积小、重量轻、价格便宜、易于维修、易于更换等）Chapter 41、直流电桥的分类及其和差特性分类：单臂电桥连接，U0≈ΔRUe/4R0；半桥连接，U0=ΔRUe/2R0；全桥连接，U0=ΔRUe/R0；灵敏度S=U0/（ΔR/R）[单臂电桥灵敏度为Ue/4，半桥为Ue/4，全桥为Ue]。

和差特性：（1）若相邻两桥臂电阻同向变化（即两电阻同时增大或同时减小），所产生的输出电压的变化将相互抵销（2）若相邻两桥臂电阻反向变化（即两电阻一个增大一个减小），所产生的输出电压的变化将相互迭加。

2、调制的定义、调幅的频域分析、调幅信号的解调方法及其各自的含义调制的定义：调制是指利用某种低频信号来控制或改变以高频振荡信号的的某个参数（幅值、频率或相位）的过程。

当被控制的量是高频振荡信号的幅值时，称为幅值调制或调幅。

（幅值调幅是将一个高频载波信号）与被测信号相乘，使高频信号的幅值随被测信号的变化而变化的过程。

调幅的频域分析：载波频率f0必须高于信号中的最高频率fmax，这样才能使已调幅信号保持原信号的频谱图形而不产生混叠现象。

为了减小电路可能引起的失真，信号的频宽fm相对载波频率f0应越小越好。