第4 章[题 4.1]．分析图P4.1电路的逻辑功能，写出输出的逻辑函数式，列出真值表，说明电路逻辑功能的特点。

P3AP1P5P2P3P4A P4CP2 P3Y P5P6B P1 AB YP2BP1C P6CP4图P4.1图P4.2解：（ 1）逻辑表达式Y P5P6P2 P3 P4 CP4P2 P3P4CP4P2 P3 C CP2 P3P2 P3 C C P2P3PPC23P PC2 3P2 P3BP1 AP1 B AB AAB AB ABY P2P3C P2 P3CAB AB C AB ABCAB ABC AB CABCABABCABABCC（ 2）真值表A B C Y A B C Y00011000001010110100110101111110（3）功能从真值表看出，这是一个三变量的奇偶检测电路，当输入变量中有偶数个1 和全为0 时，Y=1，否则 Y=0 。

[题 4.3] 分析图P4.3电路的逻辑功能，写出Y1、、Y2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。

AB Y 2CY 1图 P4.3[解 ]解： Y2AB BC ACY1 ABC （A B）C Y2ABC （A B）BC ACC ABABC ABC）ABC ABC真值表：A B C Y1 Y20000000110010100110110010101011100111111由真值表可知：电路构成全加器，输入 A 、B 、C 为加数、被加数和低位的进位，Y 1为“和”， Y 2为“进位”。

[题 4.4]图 P4.4 是对十进制数9 求补的集成电路CC14561 的逻辑图，写出当COMP=1 、Z=0 、和 COMP=0 、 Z=0 时， Y 1～ Y 4的逻辑式，列出真值表。

图P4.4[解 ]（1）COMP=1 、 Z=0 时， TG 1、 TG3、 TG5导通， TG 2、 TG 4、 TG 6关断。

Y1A1,Y2A2,Y3A2A3，Y4A2A3A4（2）COMP=0 、 Z=0 时，Y1=A1，Y2=A2，Y3=A3，Y4=A4。

、COMP=1 、 Z=0 时的真值表十进制数A4A 3A2A 1Y 4Y3Y 2 Y1十进制数A4A3A2A1Y4Y3Y2Y1 000001001810000001 100011000910010000 20010011110100111 300110110伪10 1 10 1 10 40100010111000101501010100码11010100601100011111000 11 70111001011110010COMP =0、 Z=0 的真值表从略。

[题 4.5]用与非门设计四变量的多数表决电路。

当输入变量、、C、D 有 3个或 3A B个以上为 1 时输出为 1，输入为其他状态时输出为0。

[解 ]题 4.5 的真值表如表 A4.5 所示，逻辑图如图A4.5(b) 所示。

表A4.5输入输出输入输出A B C D Y A B C D Y0000010000000101001000100101000011010111010*******010*******01100111010111111111由表 4.5 可写输出逻辑函数式Y ABCD ABCD ABCD ABCD ABCDABC ABD ACD BCD填卡诺图，如图A4.5(a)所示合并最小项，得最简与—或式Y ABC ABD ACD BCDYCD AAB00011110000000 010010 110111 100010B Y CD图 A4.5 a图A4.5b [题 4.6]有一水箱由大、小两台泵M L和 M S供水，如图 P4.6 所示。

水箱中设置了 3个水位检测元件 A 、 B、 C。

水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，检测元件给出低电平。

现要求当水位超过 C 点时水泵停止工作；水位低于 C 点而高于 B 点时 M S单独工作；水位低于 B 点而高于 A 点时 M L单独工作；水位低于A点时M L 和 M S同时工作。

试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路，要求电路尽量简单。

图 P4.6[解 ]题4.6的真值表如表A4.6 所示。

表A4.6A B C M S M L0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 × × 0 1 1 011 0 0 × × 1 0 1 × × 1 1 0 × ×1 1 1 11真值表中的 A BC 、 ABC 、 AB C 、 ABC 为约束项，利用卡诺图图A4.4(a) 化简后得到：M SM LAM SBCBC11 1000 01 11 10 C00 01A0 ×A0 1 ×B11×× 1×1 ××1 ×M LM SABCM LB(a)图A4.6 (b)M S A BC ， M LB （M S 、 M L 的 1 状态表示工作， 0 状态表示停止） 。

逻辑图如图 A4.6(b) 。

[题 4.7] 设计一个代码转换电路，输入为4 位二进制代码，输出为4 位循环码。

可以采用各种逻辑功能的门电路来实现。

[解 ]题 4.7 的真值表如表 A4.7 所示。

表 A4.7二进制代码循环码二进制代码循环码A 3 A 2 A 1 A 0 Y 3 Y 2 Y 1 Y 0 A 3 A 2 A 1 A 0 Y 3 Y 2 Y 1 Y 00 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 01 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0111111111由真值表得到Y 3A3，Y 2A 3A2，Y1A 2 A 1， Y 0 A 1 A 0逻辑图如图 A4.7 所示。

A 1 Y 1 A 2 Y 2A 3Y 3A 4Y 4图 A 4.7[题 4.8]试画出用 4 片 8 线 -3 线优先编码器 74LS148 组成 32 线 -5 线优先编码器的逻辑图。

74LS148 的逻辑图见图 4.3.3。

允许附加必要的门电路。

[解 ] 以I 0 ~I 31表示 32 个低电平有效的编码输入信号，以 D 4D 3D 2D 1D 0 表示输出编码，可列出 D 4、 D 3 与 Y EX4 Y EX3 Y EX2 Y EX1 关系的真值表。

如表 A4.8 所示。

表 A4.8工作的芯片号YEX4Y EX3 Y EX2Y EX1D 4 D 3 （4）1 0 01 1 （3） 0 1 0 0 1 0（2） 0 0 1 0 0 1（1）1从真值表得到D 4Y EX 4 Y EX 3 Y D 3Y EX 4YEX 2YEX4Y EX3 EX4Y EX2逻辑电路图略。

[题 4.9] 某医院有一、二、三、四号病室 4 间，每室设有呼叫按钮，同时在护士值班室内对应地装有一号、二号、三号、四号 4 个指示灯。

现要求当一号病室的铵钮按下时， 无论其他病室内的按钮是否按下， 只有一号灯亮。

当一号病室的按钮没有按下，而二号病室的按钮按下时，无论三、四号病室的按钮是否按下，只有二号灯亮。

当一、二号病室的按钮都未按下而三号病室的按钮按下时， 无论四号病室的 铵钮是否按下，只有三号灯亮。

只有在一、二、三号病室的按钮均未按下，而四号病室的按 钮按下时，四号灯才亮。

试分别用门电路和优先编码器 74LS148 及门电路设计满足上述控 制要求的逻辑电路，给出控制四个指示灯状态的高、低电平信号。

74LS148 的逻辑图如图 P4.9 所示，其功能表如表 P4.9 所示。

表 P4.9 74LS148 的功能表输入输 出SI 0I 1I 2I 3I 4I 5I 6 I 7Y 2 Y 1 Y 0YsY EX1 ×××××××× 1 1 1 1 10 111111110 1 1 1 0 1 I 0 I 1 I 2I 3 I 4I 5 I 6 I 70 ××××××× 0 0 0 1 00 ×××××× 0 1 0 0 1 1 0 S74HC1480 ××××× 0 1 1 0 1 0 1 00 ×××× 0111 0 1 1 1 00 ××× 01111 1 0 0 1 0 Y SYEXY 2Y 1 Y 00 ×× 011111 1 0 1 1 0 0× 0111111 1 1 0 1 0 0011111111 111 0[解 ]设一、二、三、四号病室分别为输入变量A 1、A 2、A 3、A 4 ，当其值为 0 时，表示呼叫按钮按下，为 1 时表示没有按呼叫铵钮,将它们接到 74HC148 的 I 、I 、I 、I 0输入端后，便在3 2174HC148 的输出端 Y 2、Y 1、Y 0 得到对应的输出编码；设一、二、三、四号病室呼叫指示灯分别 为 Z 1、 Z 2、 Z 3、 Z 4，其值为 1 指示灯亮，否则灯不亮，列出真值表，如表A4.9 示。

表 A4.9A 1 A 2 A 3A 4 Y 2 Y 1 Y 0 Y S Z 1 Z 2 Z 3 Z 40 ×××10 0 1 1 0 0 0 1 0 ×× 10 1 1 0 1 0 0 1 1 0 × 1 1 0 1 0 0 1 0 11 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 11111110 00 0将该真值表与表 P4.9 对照可知，在 74LS148 中 I4I 7应接 1，S0,Y1。

EXZ 1Y 2 Y 1 Y 0S Y Z 2 Y 2 Y 1 Y 0S Y则Z 3 Y 2 Y 1 Y 0S Y Z 4Y 2 Y 1 Y 0S Y由上式可得出用 74LS148 和门电路实现题目要求的电路如图A4.9 所示。

Y2 1Y 1 Y Y 0YA 4Y 2I 0Z 1A 3I 1Y 18A 2I 24Z 2A 1I 3 1Y 0CV CCI 4H4I 5 7Y SZ 3I 6YE XI 7Z 4S图A4.9[题 4.10] 写出图 P4.10 中 Z 1、Z 2、Z 3 的逻辑函数式， 并化简为最简的与 -或表达式。