第3章现浇钢筋混凝土梁式楼梯设计3.1设计资料已知某多层工业建筑现浇钢筋混凝土楼梯，活荷载标准值为2kN m，踏3.0/步面层为30mm厚水磨石，底面为20mm厚混合砂浆，混凝土为C25，梁中受力钢筋为Ⅱ级，其余钢筋采用Ⅰ级，结构布置如图3.1所示：图3.13.2踏步板（TB —1）的计算和配筋 3.2.1荷载计算踏步尺寸300150mm mm⨯，斜板厚40t mm =，300cos 0.894335mmmmϕ===，则截面平均高度为：150/240/0.894120h mm mm mm =+=。
恒荷载：踏步板自重： 1.20.120.3025 1.08/kN m ⨯⨯⨯= 踏步面层重： ()1.20.300.150.650.35/kN m ⨯+⨯= 踏步抹灰重： 1.20.3350.02170.14/kN m ⨯⨯⨯= 合计： 1.57/g kN m =活荷载： 1.430.3 1.26/q kN m =⨯⨯= 总计： 2.83/g q kN m +=3.2.2内力计算斜截面尺寸选用150300b h mm mm ⨯=⨯，则踏步板计算跨度为m b l l n 35.115.015.025.10=+⨯-=+=。
斜板跨中正截面最大正弯矩计算公式[1]3.2.1： 2max 01()8M g q l =+式中 ,g q —作用于斜板上沿水平方向均布竖向恒荷载和活荷载设计值;0l —梯段斜板沿水平方向的计算跨度。
由公式[1]3.2.1得：踏步板跨中弯矩：22011() 2.83(1.35)0.64588M g q l kN =⨯+=⨯⨯=3.2.3截面承载力计算踏步计算截面尺寸：300120b h mm mm ⨯=⨯，012020100h mm =-=截面抵抗矩系数计算公式[2]3.3.1： 210S c Mf bh αα= 式中 s α—截面抵抗矩系数；M —荷载在该截面产生的弯矩； 0h —截面的有效高度；1α—矩形应力图系数；b —截面宽度；c f —混凝土轴心抗压强度设计值。
相对受压区高度计算公式[2]3.3.2：1ξ= 式中 ξ—相对受压区高度； s α—截面抵抗矩系数。
受拉区纵向受力钢筋的截面面积计算公式[2]3.3.3：0c s ybf h A f ξ=式中 s A —受拉区纵向受力钢筋的截面面积； ξ—相对受压区高度； 0h —截面的有效高度；b —截面宽度；c f —混凝土轴心抗压强度设计值； y f —钢筋受拉强度设计值。
由公式[2]3.3.1，[2]3.3.2，[2]3.3.3得：621022100.645100.0181.011.9300100110.0181.011.90.01830010023.80.00230012072270s c cs yM f bh f A bh mm mm f ααξαξ⨯===⨯⨯⨯=-==⨯==⨯⨯⨯=<⨯⨯=故踏步板按构造配筋，每个踏步板采用()228101s mm φA =，取踏步内斜板分布钢 筋mm 250@8φ。
3.3楼梯斜梁（TL —2）的计算和配筋 3.3.1荷载计算踏步板传荷载： 11/2 2.83 1.57.075/0.30kN m ⨯⨯⨯= 斜梁自重： ()11.20.30.040.1525 1.31/0.894kN m ⨯-⨯⨯⨯=斜梁抹灰重： ()11.20.30.040.021720.24/0.894kN m ⨯-⨯⨯⨯⨯=总计： 8.63/g q kN m +=3.3.2内力计算取平台梁截面尺寸200400b h mm mm ⨯=⨯，斜梁水平方向的计算跨度为：0 3.60.20 3.8n l l b m =+=+=由公[1]3.2.1式得：斜梁跨中截面弯矩及支座截面剪力分别为：()()220118.63 3.815.588811cos 8.63 3.60.89413.8922n M g q l kN mV g q l kNϕ=⨯+=⨯⨯=⋅=+=⨯⨯⨯=3.3.3承载力计算斜梁按T 形截面进行配筋计算，取030035265s h h a mm =-=-=，翼缘有效宽度'f b 按倒L 形截面计算。
按梁的跨度考虑：'/3800/6633f b l b mm ===按翼缘宽度考虑：'0/2150/2750f b b s mm =+=+⨯=（1500-2150） 按翼缘高度考虑：'0/40/2650.1510.10f h h ==> 取 '633f b mm =首先按第一类T 形截面进行计算：由公式[2]3.3.1，[2]3.3.2得()62210'02102015.58100.0291.011.9633265110.0300.1511.011.90.0306332652003002122260.70.7 1.2715026535.313.89s c f cs ys t M f bh h h f bh mm f mm f bh kN kN ααξαξφ⨯===⨯⨯⨯===≤=⨯A ==⨯⨯=∴A ==⨯⨯⨯=>结构确为第一类T 形截面，故选用。
故8@200.φ按构造配筋，选用双肢箍3.4平台板（TB —2）的计算和配筋因为：33002=2.231500<<，按单向板计算，应沿长边方向配置不少于短边方向25%的受力钢筋。
板厚取15008037.53840h mm mm =>=≈，取1m 宽板带进行计算。
3.4.1荷载计算恒荷载设计值：30mm 厚水磨石： 21.20.65/1m 0.78/kN m KN m ⨯⨯=80mm 厚板： 1.20.0825 2.4/kN m ⨯⨯= 20mm 厚底面混合砂浆： 1.20.021170.41/kN m ⨯⨯⨯=3.59/g kN m =线恒荷载设计值： 3.59/g kN m = 线活荷载设计值： 1.43 4.2/q kN m =⨯= 总荷载设计值： m /79.7q g KN =+3.4.2内力计算计算跨度：00a 0.240.081.5=1.62 1.5 1.5422221.54n n h l l m l ml m=+=+>+=+==取 由公式[1]3.2.1得：()220117.79 1.54 2.3188M g q l kN m =+=⨯⨯=•3.4.3承载力计算0802555s h h a mm =-=-=由公式[2]3.3.1，[2]3.3.2，[2]3.3.3得622102102.31100.0641.011.9100055110.0661.011.90.066100055160270s c cs yM f bh f bh mm f ααξαξ⨯===⨯⨯⨯=-==⨯A ==⨯⨯⨯=∴选用28@200(251)s A mm φ=。
3.5平台梁（TL —3）的计算和配筋设平台梁截面尺寸为200400b h mm mm ⨯=⨯。
3.5.1荷载计算梁自重： ()1.2250.20.40.08 1.92/kN m ⨯⨯⨯-= 梁侧抹灰： ()0.02 1.20.40.082170.26/kN m ⨯⨯-⨯⨯= 平台板传来的荷载： 1.57.79 5.84/2kN m ⨯= 合计： g+q 8.02/kN m =梯段斜粮传来的集中荷载：1=8.63 3.816.4/2F kN m⨯⨯=3.5.2内力计算计算跨度：3.060.24 3.3 1.05 3.06 3.213 nl l a m m =+=+=>⨯=取03213l mm =，035365h h mm=-=平台梁按简支梁计算，计算简图如下：平台梁跨中截面弯矩及支座截面剪力分别为：()20010.210.212( 1.35)58.9382221111g q 8.02 3.0616.4045.082222n l M g q l F F F kN mV l F kN=⨯++--+=⋅=+=⨯⨯+⨯=（+）3.5.3承载力计算（1）按倒L 形截面计算，'80f h mm = （2）梁的有效高度：040365h h mm =-= （3）受压翼缘宽度：'/63213/6535.5/22001500/2950f n b l mm b s mm ===<+=+=取'536f b mm =（4）判别T 形截面类别：'''10(/2)11.953680(36580/2)165.8458.93c f f f f b h h h KN m M KN mα-=⨯⨯⨯-=>= 属于第一类T 形截面 （5）正截面承载力计算'2610/58.9310/111.90.069s c f M f b h 2α=α=⨯⨯⨯536⨯365=10.072ξ=='210/0.072mm s c f y A f b h f =αξ=⨯536⨯365⨯11.9/300=5592mm选配(2220628s A mm Φ=）截面尺寸验算 KNV KN bh f c 08.4518.2173652009.1125.025.00=>=⨯⨯⨯=(6)斜截面承载力计算00.70.7 1.2720036564.945.08t V f bh kN V kN ==⨯⨯⨯=>=按构造配箍筋，选配6@300φ.。