怎样上好一节数学试卷讲评课
训练和测试是教学过程中对学生知识、 技能进行巩固和检测不可缺少的环节， 练习或试卷的讲评也是常见的 重要课型。
讲评课是查漏补缺的重要途径，是升华学生的知识水平、提高解题能力的重要教学环节。
一、课前准备充分，是讲评的前提
试卷讲评必须要有明确的针对性。
为此，教师必须在讲评课前做好以下两方面的准备工作。
1.做好试卷统计工作
按识记、理解、分析、综合、应用、评价六个层次统计相应题目的数量和占分的比例；考试结果的统计，包 括最高分、最低分、平均分及每题的得分率；错误率的统计，主要是统计学生出错的类型及人数，甚至还可以把 解法精彩的学生和有代表性的错误统计出来。
统计为试卷的分析和讲解提供了重要依据。
2.做好试卷的分析工作
一方面要分析试卷的内容、结构和答案，这样在讲评时就具有明确的针对性，指导哪些内容该讲，哪些内容 不必讲；哪些要详细讲，哪些可以略讲，还要穿插哪些补充内容，同时也避免了因试题设计或者答案的不合理而 导致讲评的连续性受到破坏； 另一方面要分析学生出错的原因， 并从中了解、分析学生知识和能力缺陷及教师教 学中存在的问题，以便教师在教学中及时采取相应的措施。
二、分析错因，避免再错，这是讲评的关键
对一份试卷，学生出错的原因可能很多，也因人而异，但总的来说有如下几种：一是知识型错误，表现为学 生对概念理解不清，对公式、法则、定理等知识应用不当；二是方法型的错误，表现为解题思路的偏差及解题能 力没有充分发挥；三是计算型错误，表现为数式变形不合理或者由于心理紧张引起的笔误及答题不规范等。
数学试卷的讲评，关键在于使学生避免再犯同样的“病”。
教师只有认真审阅学生的解题过程， 对出现的错误作仔细分析，
针对普遍存在的问题和出错率高的题目, 以重点剖析，做到就题论理，正本清源，讲解一题，带动一片。
如:
学生在测试时得分率较低，普遍的解法是:
1
•••当k 时，可得所求最小值为 4
讲评时，我把这种解法抄在黑板上， 通过分析、讨论，学生明确了上述解法疏忽了一个重要条件,
1
应的判别式0。
事实上，当k 一时，△< 0,所以上述所得最小值是错误的。
例1
已知抛物线y x 2 2kx k 6与x 轴的交点为（ ，0），（ ，0）。
求 2 2的最小值。
(2k)2
2 k 6 4k 2 2k 12 4 k - 4 49 4
49 4 . 让学生辨别此解法是否正确?
即抛物线与x 轴有交点的条件是其解析式所对
4
正确的解法为:
由题意，得
2k 2 4 k 6 0解得k 3或k
2
2
1 49
而 4 k 4 4
-
取最小值时其值最小。
4
•••当k 3时，得2 2的最小值为-8。
学生之所以漏掉了这一条件，是因为思维不严谨，讲评时只讲标准答案是不能彻底根除学生头脑中的错误认
识的。
所以在讲评时要充分展示学生的典型错误，弓I 导学生辨析。
只要让学生真正明白错误的原因，才能做到对 症下药，避免下次再错。
三、开拓解题思路，是讲评的有效方法
事实证明，解法单一，重讲轻评的讲评难以吸引学生。
我们应当针对试卷中的典型题目，有选择地介绍学生
的几种典型解法，并尽可能补充新颖的正确解法，即把学生的解题途径作为素材提炼、扩充、变通，使学生多方
位、多角度地考虑问题， 在“仁者见仁，智者见智”中顿悟出题目的实质来， 增强解题悟性，从而激发学生思维。
例2 已知：如图-等腰梯形 ABCD 中，AD // BC , AB=AD , BD 平分/ ABC ，若AD=2，/ C=60°,求
梯形ABCD 的周长。
学生在解这道题时，方法很多，我认真总结和修改了来自学生中的一些方法，如:
解法一
BDC=90
解法二
•••△ DEC 为等边三角形
••• CE=2
-4 -
•梯形ABCD 的周长=10
解法三 如图3，延长BA 、CD 交于点P •/ AB=CD
ABC= / C=60 ° PBC 为等边三角形 • BC=BP •/ AD // BC PAD= / ABC=60。
，/ ADP= / C=60 °
1
• △ PAD 为等边三角形 • AD=AP=AB= BP 2
•/ AD=2 • BC=4，•梯形 ABCD 的周长=10
四、变题思维训练，是讲评的重要手段
当代数学教育家 G •波利亚认为：“我们如果不用’题目的变更’，几乎是不能有什么进展的。
”这就是说， 在试题讲评时，不能就题论题，对涉及知识、技能面广的题目，要力争“一题多变”
，“一题多练”，引导学生扩 展思路，纵横联系，对相关知识进行有效的拓展与迁移， 对该知识点联系到的相同、相似和相关的知识进行比较、
鉴别和再认识，以培养学生举一反三，融会贯通的能力。
这样的讲评才能使学生达到做一题，学一法，会一类， 通一片的目的。
例3 如图4,已知直线 AB 经过O O 上的点A ，且AB=OA ，/ OBA= 45 °，直线AB 是O O 的切线吗？为
什么?。
卜I
\ V
___ *a- I — ____ X- A B
图4
本题的解法不难，但在讲评时，我趁热打铁，从解题思路出发，配备了下列试题供学生去练习。
① 如图5, AB 是是O O 的直径，/ B= 45 ° , AB=AC. AC 是O O 的切线吗？为什么？
② 如图6，线段AB 经过圆心 O ,交O O 于点A 、C ,Z BAD= / B=30。
，边BD 交圆于点D , BD 是O O 的 切线吗？为什么？
经过对上述问题的变形、重组，使证明中涉及了更多的知识，从而使学生的思维在不断地深化，让学生及时
弄懂未掌握的知识，并在消化过程中产生新的问题，
从而培养了学生的应变能力。
值得注意的是，对问题的拓展，
不可以漫无目的，而是要符合该课的主题。
做到以上几点，那么这节数学试卷讲评课就成功了。