小学数学公式、概念、定理、规律、性质、特征公式:体积和表面积三角形的面积=底×高÷2。
公式S= a×h÷2正方形的面积=边长×边长公式S= a2长方形的面积=长×宽公式S= a×b平行四边形的面积=底×高公式S= a×h梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式S=(a+b)h÷2内角和:三角形的内角和=180度。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2公式:S=(a×b+a×c+b×c)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式:S=6a2长方体的体积=长×宽×高公式:V = abh长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V = abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V = a3圆的周长=直径×π公式:c=πd=2πr圆的面积=半径×半径×π公式:S=πr2环形的周长=外圆周长+内圆周长半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
公式:C=πd÷2+d或C=πr+2r 注:半圆的周长不等于圆周长的一半。
(圆周长的一半=πr)圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。
公式:S=ch=πdh=2πrh圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式:S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。
公式:V=Sh圆锥的体积=1/3底面×积高。
公式:V=1/3Sh运算律及运算性质1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。
a + b = b + a2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。
a + b + c = a +(b + c)3、减法的运算性质:①一个数连续减去几个数,等于这个数减去几个除数的和。
②一个数连续减去几个数,可以将几个减数交换位置。
a – b- c = a – (b+ c)4、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。
a ×b= b ×a5、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。
a ×b ×c = a ×(b×c)6、乘法分配律:两个数的和(差)同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加(减),结果不变。
a ×b + a ×c = a ×b + c7、除法的运算性质:①在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。
②一个数连续除以几个数,等于这个数除以几个除数的积。
例:90÷5÷6=90÷(5×6)③一个数连续除以几个数,可以将几个除数交换位置。
概念、定义数的概念、定义整数数:包括正数、负数和零。
正数大于0,负数小于0.0既不是正数,也不是负数。
整数:包括正整数、负整数和零。
0既不是正整数,也不是负整数。
自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。
0是最小的自然数。
数位:用数字表示数时,把计数单位按一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫数位。
位数:指某个自然数含有数位的多少。
计数单位:一(个)、十、百、千、万……都是整数的计数单位。
小数的计数单位有:0.1、0.01、0.001……。
分数的计数单位是1/n.百分数的计数单位是1%。
分数分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
分数单位:表示其中一份的分数叫这个分数的分数单位。
真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。
假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。
最简分数:分子、分母只有公因数1的分数,叫做最简分数。
分数计算到最后,得数一般要化成最简分数。
小数小数:小数是特殊形式的分数,所有分数都可以表示成小数,小数中的圆点叫做小数点。
但是不能说小数就是分数。
纯小数:个位是0的小数。
纯小数小于1.带小数:个位大于0的小数。
带小数大于或等于1.循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。
如3. 141414不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。
如3. 141592654无限循环小数:一个小数,从小数部分到无限位数,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限循环小数。
如3. 141414……无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。
3.141592654……百分数1.百分数的定义:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
2、百分数表示两个数之间的比率关系,不表示具体的数量,无单位名称。
3.百分数通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“%”来表示。
分子部分可为小数、整数,可以大于100,小于100或等于100。
4.应纳税额:缴纳的税款叫应纳税额。
5.税率:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
6.应纳税额=各种收入×税率7.本金:存入银行的钱叫做本金。
8.利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。
9.国家规定,存款的利息要按20%(现在是5%,应以题目为准)的税率纳税。
国债的利息不纳税。
10.利率:利息与本金的比值叫做利率。
(注意前、后项不要掉转)11.银行存款税后利息的计算公式:利息=本金×利率×时间×(1-20%)12.国债利息的计算公式:利息=本金×利率×时间13.本息:本金与利息的总和叫做本息。
倍数和因数1、整除:数a除以数b,(a、b是整数且b不为0)除得的商是整数而没有余数,就说a 能被b整除(或b能整除a)。
除尽包含整除。
如10÷2=5,就说10能被2整除,2能整除10。
12、因数、倍数:如果数a能被数b整除,b就叫做a的约数,a就是b的倍数。
如:10÷2=5,就说2是10的约数,10是2的倍数。
2、最大公因数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公因数。
(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个,叫做最大公因数。
)3、最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
4、互质数:公因数只有1的两个数,叫做互质数。
5、通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。
(通分用最小公倍数)6、约分:把一个分数化成同它相等,分子、分母是互质的分数,叫做约分。
(约分用最大公约数)7、偶数和奇数:能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
(0是自然数中最小的偶数)8、质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做素数(或质数)。
(最小的素数是2)9、合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
1不是素数,也不是合数。
(最小的合数是4)10、分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来。
如:把12分解质因数:12=2×2×3 (不要写成2×2×3=12)11、倍数特征:2的倍数的特征:个位是0,2,4,6,8。
3(或9)的倍数的特征:各个数位上的数之和是3(或9)的倍数。
5的倍数的特征:个位是0,5。
其它概念、定义倒数乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1,0没有倒数。
等式与方程等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
方程:含有未知数的等式叫方程式。
解方程:求方程中未知数的值的过程叫解方程。
方程的解:使方程左右两相等的未知数的值叫做方程的解。
代数:代数就是用字母代替数。
比与比例比:两个数相除就叫做两个数的比。
比例:表示两个比相等的式子叫做比例。
解比例:求比例中的未知项叫做解比例。
正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。
如:y/x =k( k一定)反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。
如:x×y = k( k一定)性质商不变规律(性质):被除数和除数同时乘上或除以同一个数(0除外),商不变。
分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘上或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。
比的基本性质:比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数(0除外),比值不变。
小数基本性质:在小数的末尾添上0或去年0,小数的大小不变。
(注意:是小数末尾,不是小数点末尾,且计数单位变了,)比例的基本性质:在比例里,两个外项相乘的积等于两个内项相乘的积。
等式的基本性质:等式两边同时加上(或减去)一个相同的数,等式仍然成立。
等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。
常见的数量关系:1、单价×数量=总价2、每份数×份数=总数3、速度×时间=路程4、工效×时间=工作总量5、图上距离:实际距离=比例尺6、平均数=总数÷总份数7、加数+加数=和一个加数=和+另一个加数被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=减数+差因数××因数=积一个因数=积÷另一个因数被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数有余数的除法:被除数=商×除数+余数单位换算长度单位:1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米面积单位:1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体积单位;1立方米=1000立方1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米容积单位:1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米重量单位:1吨=1000千克1千克= 1000克时间单位:1世纪=100年1年=12个月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月1天=24小时1小时=60分1分=60秒平年全年=365天闰年全年=366天上旬、中旬=10天下旬=10(11、8、9)天人民币单位:1元=10角1角=10分空间与图形直线、射线、线段:直线:没有端点,两边无限延长,无法度量。