比的应用题学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容1.已知两个量的比与和，求这两个量；2.已知两个量的比与其中一个量，求另一个量；3.已知两个以上的量的比与和，求各量是多少。

课型一对一教学目标熟练掌握不同类型的按比分配应用题的解法重、难点重点：熟练掌握不同类型的按比分配应用题的解法难点：熟练掌握不同类型的按比分配应用题的解法课首沟通回顾比的相关内容：比的意义，各部分名称，比的基本性质课首小测1.一批货物按2∶3∶4分配给甲、乙、丙三个队去运，甲队运这批货物的，丙队比乙队多运这批货物的。

2.一段路，甲走完全程用7小时，乙走完全程用6小时，写出甲、乙的时间比是（），甲与乙的速度比是（）。

3.[单选题] 两瓶质量相同的盐水，第一瓶中盐与水质量的比是1:4，第二瓶中盐与水质量的比是2:3，把两瓶盐水混合后盐与水的比是（）。

A．1:4 B. 2:3 C. 3:7 D. 1:2知识梳理按按比分配应用题解答的几个步骤：（1）找到已知条件中几个数的和或差（2）找到已知条件中这几个数的比（3）先求出一份数，再解答（或转化成分数乘法应用题）导学一：一：按比分配应用题知识点讲解 1：已知两个量的比与和（或差），求这两个量例 1. 公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，柳树和杨树共40棵，柳树和杨树各有多少棵？例 2. 一个直角三角形中，两个锐角的度数比是1：2，这个三角形中两个锐角分别是多少度？例 3. 一种药水是把药粉和水按照1∶100配制而成，要配制这种药水5050千克，需要药粉多少千克？我爱展示1.小伟和小英给希望工程捐款的钱数比是7∶8，两人共捐款75元。

小伟和小英各捐款多少元？【学有所获】题目给出的是两个量的和，所以要求出两个量份数之和，先求出一份数，再解答2.校合唱队有45名队员，男队员与女队员的人数比是4∶5，校合唱队的男、女队员各有多少名？【学有所获】题目给出的是两个量的和，所以要求出两个量份数之和，先求出一份数，再解答3.公园里有杨树和柳树棵数的比是2:5，杨树和柳树共有210棵，柳树有多少棵？4. 把一根长8米的绳子按3∶2截成甲、乙两段，甲、乙两段各长多少米？知识点讲解 2：已知两个量的比与差，求这两个量已知两个量的比与差，求这两个量关键：求一份数（数量÷数量对应的份数=1份数）时，一定要找准对应的“数量”与“份数”；和对应的是份数和，差对应的是份数差。

例 1. 公园里有杨树和柳树棵数的比是2:5，杨树比柳树多90棵，柳树有多少棵？我爱展示1.把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段比甲段短1.6米, 甲、乙两段各长多少米？2.甲、乙两种品牌液晶电视机的售价比是4：7，如果乙品牌液晶电视机比甲品牌液晶电视机贵660元。

这两种品牌的液晶电视机的售价各是多少钱？知识点讲解 3：已知两个量的比与其中一个量，求另一个量（或总量）已知两个量的比与其中一个量，求另一个量（或总量）关键：求一份数（数量÷数量对应的份数=1份数）时，一定要找准对应的“数量”与“份数”；其中某个量对应的是这个量的份数。

例 1. 公园里杨树和柳树棵数的比是2:5，杨树有60棵，柳树有多少棵？例 2. 把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段长4.8米, 这根绳子原来长多少米？我爱展示1.把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知甲段长4.8米, 乙段长多少米？2.李师傅和徒弟的工作效率比是5：4，在相同的时间内，徒弟加工了16个零件，师傅加工了多少个零件？3.商店运来一批洗衣机，卖出24台，卖出的台数与剩下的台数的比是3∶5，这批洗衣机一共有多少台？知识点讲解 4：已知两个以上的量的比与和（或差），求各量是多少例 1. 一批货物共2700吨，按2∶3∶4分配给甲、乙、丙三个队去运，三个队各运多少吨？例 2. 有一种用石灰、硫磺和水配成的农药650千克，已知石灰与硫磺的比是1:2，硫磺与水的比是1:5，问需要石灰、硫磺、水各多少千克？例 3. 丽丽、贝贝、甜甜三个好朋友共收集废电池420节，其中甜甜收集的比贝贝的少，贝贝与丽丽收集的废电池的比是4:5，那么三个人各收集废电池多少节？例 4. 希望小学参加植树活动，把任务按2∶3∶4分配给四、五、六三个年级，已知六年级比四年级多植树84棵，这次任务三个年级共植树多少棵？我爱展示1.把300个苹果按4∶5∶6分给幼儿园的小、中、大三个班，小班、中班、大班各分得多少个苹果？【学有所获】题目给出的是三个量的和，所以要求出三个量份数之和，先求出一份数，再解答2.大客车、小汽车和货车数量的比是3:4:2。

（1）若三种车一共有90辆，大客车和小汽车分别有多少辆？（2）若大客车有15辆，比货车多多少辆？3.雏鹰假日小队的同学分3组采集蓖麻籽，第一小组、第二小组、第三小组的工作效率之比是12∶11∶7，第一小组采集蓖麻籽36千克，第二、第三小组各采集蓖麻籽多少千克？知识点讲解 5：已知两个以上的量的比与其中一个量，求各量（或总量）是多少已知两个以上的量的比与其中一个量，求各量（或总量）是多少与（1）（2）（3）类型很相似，解题思路都是一样的。

关键：求一份数（数量÷数量对应的份数=1份数）时，一定要找准对应的“数量”与“份数”；和对应的是份数和，差对应的是份数差。

其中某个量对应的是这个量的份数。

例 1. 一个长方形的周长是50厘米，长与宽的比是3:2，它的面积有多大？例 2. 一个长方体的棱长和是36分米，它的长、宽与高之比是4:3:2，它的体积是多少立方分米？例 3. 甲、乙、丙三个数的平均数是60，甲、乙、丙三个数的比是3:2:1，甲、乙、丙三个数各是多少？例 4. 在一个等腰三角形中，顶角与底角的比是5:2，这个三角形的顶角和底角分别是多少度？我爱展示1.一个长方形的长宽之比是4:3，周长是21厘米，它的面积是（）平方厘米。

2.一个长方体的长、宽、高的比是3:2:1，这个长方体的棱长之和是96厘米，求这个长方体的表面积是多少？3.已知A、B、C三个数的比是2∶3∶5，这三个数的平均数是90，这三个数分别是多少？4.用35厘米的铁丝围成一个等腰三角形，已知腰和底的长度比是3∶1，则腰长多少厘米？限时考场模拟1.甲乙两数的比是7:4，甲乙两数的和是132，求甲、乙两数分别是多少？2.甲乙两数的比是7:4，已知甲数是91，求乙数是多少？【学有所获】题目给出的是其中一个量，所以要找准这个量的份数，先求出一份数，再解答3.三个小队共植树210棵，第一小队植了总数的，第二小队植树和第三小队的比为2：5，这三个小队各植树多少棵？【学有所获】题目给出的是两个量的比，所以要求出这两个量的和，先求出一份数，再解答4.有一个两位数，十位数上的数和个位上的数的比是2:3，十位上的数加上2，就和个位上的数相等，这个两位数是多少？【学有所获】根据题目给出的量，找出对应的份数，先求出一份数，再解答5.甲乙两数的比是7:4，如果甲数减去24后与乙相等，求原来甲、乙两数分别是多少？6.把54本图书分给三个组，A组的和B组的以及C组的相等，A、B、C三个组各分得图书多少本？7.水果店运来梨和苹果共50筐，其中梨的筐数是苹果的，运来梨和苹果各多少筐？8.商店运来橘子、苹果和梨一共290千克，橘子和苹果质量的比是5:6，梨的质量是苹果的，橘子比梨多多少千克？9.生产一批零件，甲、乙二人合用了12小时，已知甲、乙的工作效率比是2:3，乙单独生产这批零件需要几小时？10.甲、乙两种糖果的单价比是4:5，质量比是4:1，把这两种糖混合成100千克的什锦糖，单价为8.4元，原来每种糖的总价各是多少元？11.某小学六年级学生分三批去参观科技馆，第一批和第二批的人数比是5:4，第二批与第三批的人数比是3:2，已知第一批比第二、三批人数的和少15人，求六年级参观的有多少人？12.被减数是150，减数与差的比是3：2，减数是多少？差是多少？13.用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5，这个直角三角形斜边上的高是多少厘米？14.一套西服的价格是250元，其中上衣价钱的正好与裤子价钱的相等。

问：上衣价钱比裤子价钱贵多少元？15.日常生活中有许多化学变化，如3A+2B=2C+D，A、B表示变化前的旧物质，C、D表示变化后产生的新物质。

已知在化学变化前后，旧物质的总质量一定等于新物质的总质量。

A、B两种旧物质参加变化时的质量比为3:4，若产生的新物质C 和D共140克，则参加该变化的B物质的质量为多少？课后作业1.[单选题] 一个三角形，三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形是（）。

A．锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定2.[单选题] 一个三角形，三个内角的度数比是2:3:7，这个三角形是（）。

A．锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定3.[单选题] 一个三角形，三个内角的度数比是2:3:4，这个三角形是（）。

A．锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定4.如果一个直角三角形的两锐角的比为7：8，则两个锐角分别是（）度和（）度。

5.为迎接校庆，同学们一共做了144朵花，其中红花和蓝花的朵数比为4：5，那么红花有（）朵，蓝花有（）朵。

6.公鸡与母鸡共220只，公鸡与母鸡的只数比是2∶9，也就是公鸡占总只数的，母鸡占总只数的，公鸡的只数是母鸡的，母鸡的只数是公鸡的，公鸡有（）只，母鸡有（）只。

7.两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是5∶3。

甲、乙两车每小时各行多少千米？8.伦敦奥运会中，中国体育代表团获得奖牌总数和美国体育代表团获得奖牌总数的比是11：13，两国代表团共获得192 枚奖牌，两国体育代表团各获得多少枚奖牌？9.甲、乙两数的比是7：5，若甲数是49，求乙数是多少？10.用36米长的篱笆围成一个长方形菜地，要求长与宽的比是5∶4，这块菜地的面积是多少平方米？11.三个自然数甲、乙、丙，它们的平均数是67，甲数与乙数的比是3:5，乙数与丙数的比是4:7，甲、乙、丙分别是多少？12.一种饮料是由橙汁、糖、水混合而成，橙汁和水的比是7:2，糖和水的重量一样，要配置这种饮料198千克，需要放糖、水、橙汁各多少千克？13.在一道减法算式中，被减数、减数、差这三个数的和为200，差与减数的比为3:2，那么差是？14.有三批货物共值152万元，第一、二、三批的货物的质量比是2:4:3，单价比是6:5:2，第二批货物值多少万元？1、整理本次课的笔记、重要例题、错题；2、按时完成课后作业；3、家长抽查笔记、提问个别例题、错题；4、下次课前一晚，再复习笔记及重新审查作业，对不解的题目是否有新的认识，做好相关记录。